Ejercicios

1. Para la presente actividad deben revisar toda la información que está en el aula acerca de
las Medidas de Tendencia Central, desde la teoría hasta los ejercicios que están
resueltos, luego van a resolver los problemas que se encuentran en el aula (Ejercicios de
la Evaluación de MTC) , debe colocar las fórmulas y procedimientos que utilizó.
Evaluación de Estadística General.
Valor 20%
Datos originales
1.- Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de veinte
personas:
60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63
Se pide calcular las medidas de tendencia central (media aritmética, media geométrica,
mediana y moda)
Media Aritmética ∑=
=
n
i
i
n
x
X
1
05,66
20
1321
20
7775747170706968676666666665636160585752
=
=
+++++++++++++++++++
=
X
X
X
El
peso promedio de las veinte personas es de 66 kgs
Media Geométrica n
nG xxxX *** 21 =
7574,65
10285008762,2
77*75*74*71*70*70*69*68*67*66*66*66*66*65*63*61*60*58*57*52
20 36
20
=
=
=
G
G
G
X
xX
X
El peso promedio de las veinte personas es de 65,75 kgs
Mediana
66
2
6666
=
+
=
Me
Me
Aproximadamente el 50% de los pesos son inferiores a los 66kgs, y el otro 50% son
superiores a los 66kgs
Moda 66=Mo kgs, es el valor de mayor frecuencia (fi), es el peso con mayor frecuencia

2. Valor:6 puntos
2.- Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en
grados
centígrados, están dadas por la siguiente tabla:
Datos Agrupados
Temperatura en ºC Nº de días (fi) xi*fi
13 1 13*1=13
14 1 14*1=14
15 2 15*2=30
16 3 16*3=48
17 6 17*6=102
18 8 18*8=144
19 4 19*4=76
20 3 20*3=60
21 2 21*2=42
22 1 22*1=22
n=31
=∑=
31
1i
ii fx 55
1
Se pide calcular las medidas de tendencia central (media aritmética, media geométrica,
mediana y moda)
Media Aritmética ∑=
=
n
i
ii
n
fx
X
1
7742,17
31
551
=
=
X
X
La temperatura promedio registrada durante el mes de mayo en Madrid es de 17,77ºC
Media Geométrica n f
n
ff
G
n
xxxX *** 21
21 =

3. 6570,17
10512872713,4
22*21*20*19*18*17*16*15*14*13
31 38
31 1234863211
=
=
=
G
G
G
X
xX
X
La temperatura promedio registrada durante el mes de mayo en Madrid es de 17,65ºC
Mediana 18=Me
Aproximadamente la mitad de la temperatura registrada se encuentra por debajo de 18ºC,
y la otra mitad es superior a 18ºC.
Moda 18=Mo ºC, es el valor con mayor frecuencia (fi), es la temperatura con mayor
frecuencia.
Valor:6 puntos
3.- La siguiente distribución de frecuencias se refiere a las puntuaciones de un
examen final de algebra. Para ese tipo de distribución, calcule las medidas de
Tendencia Central (Media, media geométrica, mediana y moda). Analice los
resultados.
Puntuaciones Nº de estudiantes(fi) Marca de clase (mi) mi*fi Fi
30 – 39 1 34,5 1*34,5=34,5 1
40 – 49 3 44,5 3*44,5=133,5 4
50 – 59 11 54,5 11*54,5=599,5 15
60 – 69 21 64,5 21*64,5=1354,5 36
70 – 79 43 74,5 43*74,5=3203,5 79
80 – 89 32 84,5 32*84,5=2704 111
90 – 100 9 95 9*95=855 120
Total 120
=∑=
120
1i
ii fm 8884,
5
2
lsli
mi
+
=
ervalodelerioritels
ervalodelerioriteli
intsuplim
intinflim
=
=
Media Aritmética ∑=
=
n
i
ii
n
fm
X
1
0375,74
120
5,8884
=
=
X
X

4. La puntuación promedio del examen final de algebra es de 74,03 puntos
Media Geométrica n f
n
ff
G
n
mmmX *** 21
21 =
472,9256842
2233,5129E
95*5,84*5,74*5,64*5,54*5,44*5,34
120
120 93243211131
=
+=
=
G
G
G
X
X
X
La puntuación promedio del examen final de algebra es de 72,925 puntos
Mediana 




 −
+=
fm
Fn
ampMe am2/
*lim
donde
=
2
n
se ubica en la columna de las iF
=lim límite inferior de la clase medianal
=amp amplitud de la clase medianal
=amF frecuencia acumulada de la clase anterior a la clase medianal
=mf frecuencia absoluta de la clase medianal.
Para éste ejercicio
60
2
2
120
2
=
=
n
n
[ )7970 − clase medianal
70lim =
=amp 9
=amF 36
=mf 43

5. 0233,75
43
3660
*970
=





 −
+=
Me
Me
Aproximadamente la mitad de las puntuaciones del examen final de algebra se
encuentran por debajo de 75,02 puntos y la otra mitad es superior a 75,02 puntos.
Moda 





∆+∆
∆
+=
21
1
*lim ampMo
donde:
=lim limite inferior de la clase con mayor frecuencia absoluta (clase modal)
1001 −−=∆ ff frecuencia de la clase modal – frecuencia absoluta de la clase pre-modal.
1002 +−=∆ ff frecuencia de la clase modal – frecuencia absoluta de la clase post-modal.
=amp amplitud de la clase modal.
Para éste ejercicio
430 =f mayor frecuencia absoluta
[ )7970 − clase modal
70lim =
22
2143
1
1
1001
=∆
−=∆
−=∆ −ff
11
3243
2
2
1002
=∆
−=∆
−=∆ +ff
9=amp
76
1122
22
*970
=






+
+=
Mo
Mo
Las puntuaciones con mayor frecuencia en el examen final de álgebra es de 76 puntos

6. Valor:8 puntos
Rosa Lozano
CI 26371042 #76

7. Valor:8 puntos
Rosa Lozano
CI 26371042 #76