Este documento define conceptos básicos de estadística como variables, tipos de variables, población y muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición y otros términos. Explica que una variable es cualquier característica que puede medirse y clasificarse, y que existen variables cuantitativas y cualitativas. También define población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición y presenta ejemplos para ilustrar los conceptos.

1. Términos Básicos en Estadística
Alumno: Alfredo Prato
CI: 25478762

2. Variables
Una variable estadística es cualquier característica o propiedad
de los miembros de una población susceptible de tomar
determinados valores mediante un procedimiento de
medición de modo que dichos valores puedan ser clasificados
exhaustivamente en un cierto número de categorías posibles,
como ocurre en los siguientes ejemplos:
1. Estatura de alumnos en cierto
curso (Medida en centímetros)
2. Sexo de los niños nacidos durante
un periodo determinado (medida
de manera binaria, masculino o
femenino)

3. Tipos de variables
Variables cuantitativas o numéricas
Como en el ejemplo 1, vienen
determinados por la existencia de
una unidad de medida definida con
independencia de los objetivos
estadísticos del estudio, lo que
permite clasificarlos e interpretar las
diferencias.
A su vez, éstas se separan en:
Continuas, que pueden contener
cualquier número real entre el mayor
y el menor; Y Discretas, en las que
sólo se presentan ciertos valores.
Variables cualitativas o categóricas
Como en el ejemplo 2, se
denominan así porque sus valores no
corresponden propiamente a los de
una escala de medida que permita
interpretar cuantitativamente las
diferencias entre ellos.
A su vez, éstos se separan en
Ordinales, donde se le asigna una
jerarquía o orden a los valores
obtenidos; Y Nominales, donde los
resultados son mutuamente
exclusivos que pueden diferenciarse
o considerarse equivalentes.

4. Población y Muestra
• Población: Denominación genérica dada al las características o
propiedades de los individuos, objetos o acontecimientos que integran un
conjunto determinado. Es decir, el conjunto total de inviduos que poseen
una propiedad determinada
• Muestra: Subconjunto de individuos que son considerados fielmente
representativos de la población.

5. Parámetros estadísticos
Se llama parámetros a los valores representativos de una
distribución. Este tipo de medidas descriptivas utilizadas son,
principalmente:
• Medidas de centralización (posición). Son coeficientes de tipo promedio
que tratan de representar una determinada distribución. Pueden ser:
centrales o No centrales.
• Medidas de dispersión. Son complementarias de las de posición en el
sentido que señalan la dispersión en conjunto de todos los datos de la
distribución respecto de las medidas de localización aceptada.
• Medidas de forma: Proporcionan una idea de la simetría y apuntamiento
de la distribución.

6. Parámetros
Estadísticos
Centralización
Centrales
Media
Geométrica
Armónica
No centrales
Cuartiles
Deciles
Percentiles
Dispersión
Dispersión
absoluta
Dispersión
relativa
Forma
Asimetría
Apuntamiento

7. Escalas de Medición
• Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos
en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser
clasificadas de acuerdo a una degradación de las
características de las variables. Estas escalas se clasifican de la
siguiente manera según su nivel de medida:
– Nominal (categórica o discreta)
– Ordinal
– De intervalo o intervalar (continua)
– De razón o racional (continua)

8.  Medida Nominal: describe variables de naturaleza categórica que difieren en cualidad más que
en cantidad. Se asigna cada uno de los objetos a una categoría.
Por ejemplo, los sujetos que son del curso de A de 2º de eso y los de B generan dos grupos. Cada
sujeto se asigna a un grupo, y las variables son de tipo cualitativo (de cualidad) y no cuantitativo
puesto que indica donde está cada sujeto y no "cuanto es de un curso y no de otro".
 Medida Ordinal: describe las variables a lo largo de un continuo sobre el que se pueden ordenar
los valores. En este caso las variables no sólo se asignan a grupos sino que además pueden
establecerse relaciones de mayor que, menor que o igual que, entre los elementos.
Por ejemplo, se puede ordenar al conjunto de alumnos del módulo de diversificación curricular
en función de la calificación obtenida en el último examen sea de español o de matemáticas es
lo mismo.
 Medida de Intervalo: Este nivel integra las variables que pueden establecer intervalos iguales
entre sus valores. Las variables del nivel de intervalos permiten determinar la diferencia entre
puntos a lo largo del mismo continuo. Las operaciones posibles son todas las de escalas
anteriores, más la suma y la resta.
Ejemplos de este tipo de variables son la fecha, la temperatura, las puntuaciones de una prueba,
la escala de actitudes, las puntuaciones de IQ, conjuntos de años, entre otros.
 Medida racional: integra aquellas variables con intervalos iguales pueden situar un cero
absoluto. Estas variables nombran orden, presentan intervalos iguales y el cero significa ausencia
de la característica. El cero absoluto supone identificar una posición de ausencia total del rasgo o
fenómeno.
Por ejemplo; el ingreso; el cero representaría que no recibe ingreso en virtud de un trabajo, la
velocidad; el cero significa ausencia de movimiento.

9. Proporción
Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total
de la muestra de la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se
examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
Tasa
Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces
que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población
en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo
Las tasas más comunes son:
Tasas de mortalidad: riesgo de morir.
Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad.
Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones.
Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades.

10. Razón
• Es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango
es de cero a infinito positivo. Por ejemplo: en un Hospital
existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo
cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en
el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.
Frecuencia
Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable.
Ejemplo: Durante una investigación acerca de animales. Se denota
que hay 7 animales machos y 8 animales hembras. Esto quiere
decir que la frecuencia con la que aparecen animales machos es 7,
y la frecuencia de animales hembras es de 8.

11. Sumatoria
La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o
infinitos sumandos.
La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
i es el valor inicial llamado límite inferior.
n es el valor final llamado límite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede
simplificar:
Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.

12. Ejemplo general
0
1
2
3
4
5
6
7
8
89 90 91 92 93 94 95 96
FrecuenciaAbsoluta
Número de Artículos vendidos (demanda)
Ejemplo General: Demanda
En esta investigación se mide la la demanda de cierto artículo en el mercado
, resultando en éste histograma que representa la frecuencia con la que se
vende cierto número de artículos, en la ciudad de Barcelona.

13. • La variable en esta investigación es el número de artículos vendidos (demanda). El
tipo de variable en la investigación es cuantitativa discretos, porque la variable se
expresa en valores numéricos que van del 89 al 96, en números enteros.
• La población son todos los puntos de venta que tienen el artículo a la venta.
Mientras que su muestra se limita a todos los puntos de venta con el artículo en la
ciudad de Barcelona.
• Tiene una medida Intervalar, en la que sus valores poseen intervalos iguales entre
ellos.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
89 90 91 92 93 94 95 96
FrecuenciaAbsoluta
Número de Artículos vendidos (demanda)
Ejemplo General: Demanda

14. Parámetros estadísticos del ejemplo general
• Media aritmética:
Formula para el cálculo de la media aritmética, parámetro
estadístico centralizado; Aplicándola al ejemplo, el resultado es:
X=2+2+3+4+6+7+4+2 = 3.75
8
• Moda: La moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos,
observando la gráfica fácilmente se descubre que el valor con mayor frecuencia
aparece en el intervalo de demanda 94; Con una Frecuencia de 7

15. Bibliografía
• Biblioteca de aprendizaje interactivo 5, Mundo
hispano. Editorial Oceano (2006)
• http://www.iesramonolleros.es/matematicas/estapli
/pdf/t2.pdf
• http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_medida
• http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/prop
orcion-razon-y-tasa.html