Este documento describe conceptos estadísticos fundamentales como variables, población y muestra, escalas de medición, parámetros estadísticos y razón, proporción, tasa y frecuencia. Define variables cuantitativas y cualitativas, variables independientes y dependientes. Explica qué son la población y la muestra en un estudio estadístico. Además, describe diferentes escalas de medición y tipos de parámetros estadísticos como medidas de tendencia central y dispersión. Finalmente, distingue entre razón, proporción, tasa

1. ESCALAS DE MEDICION
PARAMETROS ESTADISTICOS
POBLACION Y MUESTRA
VARIABLES
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN BARCELONA
SUMATORIA RAZON, PROPORCION, TASA Y FRECUENCIA
Autor: Martínez José Alejandro
BIBLIOGRAFIA

2. Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u
observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras
variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este
caso se les denomina constructos o construcciones hipotéticas.
 Tipos de Variables.
1. Variable independiente: Son valores que no dependen de otros, están
en el eje x.
2. Variable dependiente: Su valor depende de otras variables, se
encuentran en el eje y.
VARIABLES

3. 3. Variable cuantitativa: Estas se representan por medio de un número y
se clasifican en dos:
 Variable continua: Su valor lo adquiere de dos números existentes.
Ejemplo: El peso de 4 personas: 85.45, 65.23, 70.12, 50.34
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos el peso con dos decimales, pero también se
podría dar con tres decimales.
 Variable discreta: Su valor lo obtiene fuera del valor de dos números
existentes. Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1,
3.
4. Variable cualitativa: Son valores que no pueden ser determinados
numéricamente, se clasifican en dos:
 Variable cuasi cuantitativa: son valores no numéricos que no
pueden ser ordenados. Ejemplo: Lugar en un concurso de
conocimientos: Primero, segundo, tercero.

4.  Variable ordinal: Son valores numéricos que no pueden ser
ordenados. Como por ejemplo: El estado del agua, puede ser sólido,
líquido y gaseoso.
5. Variable aleatoria: Cada uno de los valores se asocian con un elemento
del espacio maestral E, un numero real. Se utilizan letras mayúsculas X,
Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y,
...) para designar valores concretos de las mismas.
 Variable aleatoria discreta: Su valor siempre debe ser entero.
Ejemplo: El número de alumnos en una escuela.
 Variable aleatoria continua: Es aquella que puede tomar todos los
valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplo: La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración
de una pila.
 Variable aleatoria binomial: Es una variable aleatoria discreta, sólo
puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, ..., n suponiendo que se han
realizado n pruebas. Ejemplo: k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y
obtener 6 caras.

5. POBLACIÓN MUESTRA
POBLACION Y MUESTRA

6.  POBLACION.
Representa todas las unidades de la investigación que se estudia de
acuerdo a la naturaleza del problema, es decir, la suma total de las unidades
que se van a estudiar, las cuales deben poseer características comunes
dando origen a la investigación. Arias (1999), señala que “es el conjunto de
elementos con características comunes que son objetos de análisis y para los
cuales serán válidas las conclusiones de la investigación”.
Ejemplo: Para el desarrollo de esta investigación, se necesitó realizar un
estudio de la población de la institución, para poder saber como aplicar la
propuesta y como afectaba y beneficiaba a cada integrante de la misma. Por
consiguiente, la población de la presente investigación estuvo integrada
por un grupo de cinco (05) personas, en efecto se dividen en (04) secretarias
y un (01) prefecto, quienes están ligadas directamente en la problemática de
estudio.

7. Prefecto 1
Secretarias 4
Total 5

8.  MUESTRA.
Es una parte de la población, o sea, un número de individuos u objetos
seleccionados científicamente, cada uno de los cuales es un elemento del
universo. Para Balestrini (1997), La muestra “es obtenida con el fin de
investigar, a partir del conocimiento de sus características particulares, las
propiedades de una población”. Para Hurtado (1998), consiste: “en las
poblaciones pequeñas o finitas no se selecciona muestra alguna para no
afectar la valides de los resultados”.

9. PARAMETROS ESTADISTICOS
Los parámetros estadísticos
son datos que resumen el
estudio realizado en la
población. Pueden ser de dos
tipos:
Parámetros de centralización.
Son datos que representan de
forma global a toda la población.
Entre ellos existe la media
aritmética, la moda y la mediana.
Parámetros de dispersión. Son
datos que informan de la
concentración o dispersión de los
datos respecto de los parámetros de
centralización. Ejemplo. El recorrido,
la varianza y la desviación típica.

10.  Parámetros de centralización.
1. Media aritmética: Se define la media aritmética como la suma de un
conjunto de datos dividida por el número total de datos. Se representa por
“X”.

11.  Parámetros de centralización.
2. Moda: Indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos,
es decir, cual se repite más. Se representa por “Mo”

12.  Parámetros de centralización.
3. Mediana: Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma
creciente o decreciente. Se representa por “Med”

13.  Parámetros de dispersión.
1. Recorrido: Se define como la diferencia entre el mayor y el menor de los
valores de la variable. Se representa por R. Nos indica un intervalo en el
que están comprendido todos los datos. Ejemplo: Hallar el rango de la
siguiente serie de números: 4,5,7,9,10,12,15.
Solución: el rango será la diferencia entre los valores extremos. Es decir, 15-4
= 11.
2. Desviación media: Es la media aritmética de los valores absolutos de
las desviaciones respecto a la media. Por ejemplo, si la media de alturas
de todos los alumnos de un curso es 1,51 m y uno de ellos mide 1,63m, la
desviación media de su altura con respecto a la media es de +0.12 metros.
3. Varianza: Es la media aritmética del cuadrado de las
desviaciones respecto a la media.
4. Desviación típica: Es la raíz cuadrada de la varianza.

14. Ejemplo de varianza y desviación típica:
Varianza= 23.75
Desviación típica= 4.87

15. ESCALAS DE MEDICION
Los datos empleados con las escalas nominales
constan generalmente de la frecuencia de los
valores o de la tabulación de número de casos
en cada clase.
Permite asignar un lugar específico a cada
objeto de un mismo conjunto, de acuerdo con la
intensidad, fuerza, etc.; presentes en el
momento de la medición
Refleja distancias equivalentes entre los objetos
y en la propia escala. Es decir, permite indicar
exactamente la separación entre 2 puntos.
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos
en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una
degradación de las características de las variables.
ESCALA NOMINAL:
Constituye el nivel óptimo de medición, posee un
cero verdadero como origen, también
denominada escala de proporciones.
ESCALA ORDINAL:
ESCALA DE INTERVALO:
ESCALA DE RAZON:

17. SUMATORIA RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y FRECUENCIA
 Razón: Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A
menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango
oscila entre 0 e infinito. Ejemplos: Cociente entre el número de casos de TBC en varones y
mujeres en 2005:
Razón= 135/53= 2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el
grupo de individuos con edades inferiores a 55:
Razón=95/93=1,02
 Proporción: Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. No es
más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra. El rango esta
comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene
dimensión. Ejemplo: Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de
casos en el año 2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.
Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de
casos en el año 2005.

18. 77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65
años.
 Tasa: Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en
otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para
comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre
diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹.
Ejemplos: Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la
población estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000
habitantes varones en 1 año (2005).
Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:
8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en
1 año.
 Frecuencia: Es el número de veces que el valor de una variable se repite. Ejemplo:
Teniendo en cuenta que las notas de un estudiante universitario son las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.

19. Colaboradores de Ditutor. Parámetros estadísticos [en línea]. Ditutor, 2015 [fecha de consulta:
28 de octubre del 2015]. Disponible en
<http://www.ditutor.com/estadistica/parametros_estadisticos.html>
Colaboradores de Wikipedia. Frecuencia estadística [en línea]. Wikipedia, La enciclopedia
libre, 2015 [fecha de consulta: 29 de octubre del 2015]. Disponible en
<https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%Adstica>
Colaboradores de Ditutor. Tipos de variables [en línea]. Ditutor, 2015 [fecha de consulta: 28 de
octubre del 2015]. Disponible en
<http://www.ditutor.com/estadistica/variables_tipos.html>
CEER. Rango o recorrido [en línea]. Blogger. 2012 [fecha de consulta: 28 de octubre del
2015]. Disponible en
<http://calidadadministrativa-jessica.blogspot.com/2012/03/rango-o-recorrido.html>
BIBLIOGRAFIA