Este documento presenta un piloto de prueba de acceso a la universidad para la asignatura de Matemáticas I. Contiene tres unidades de evaluación con problemas y cuestiones sobre diferentes temas matemáticos como geometría, estadística y funciones. El estudiante debe elegir dos unidades y resolver los problemas y cuestiones correspondientes dentro del tiempo establecido de 105 minutos.
Examen de la nueva selectividad de Matemáticas, modelo B20minutos
Este documento presenta dos unidades de evaluación para una prueba de acceso a la universidad de matemáticas. La primera unidad trata sobre el Circuito Ricardo Tormo en Cheste y contiene información sobre el circuito y dos problemas relacionados con el trazado y la velocidad. La segunda unidad trata sobre estrellas mudéjares y contiene dos problemas relacionados con el cálculo de áreas y probabilidades en juegos basados en estas figuras.
Taller de aplicación sistemas ecuaciones linealesAna Maria Luna
Este documento presenta varios ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales. Instruye a los estudiantes a resolver sistemas de 2 ecuaciones y 2 incógnitas utilizando métodos gráficos, sustitución, reducción, igualación y regla de Cramer. Proporciona múltiples ejemplos para practicar cada método.
CINEMÁTICA - Problemas de movimiento rectilíneo uniformemente aceleradoÁlvaro Pascual Sanz
Este documento presenta 10 problemas de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado con sus respectivas soluciones. Los problemas incluyen cálculos de aceleración, velocidad, espacio recorrido y tiempo para diferentes escenarios de movimiento.
Este documento presenta una serie de problemas sobre movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Los problemas cubren temas como aceleración constante, desaceleración, velocidad inicial y final, distancia recorrida, tiempo de movimiento y gravedad. El documento proporciona ejercicios de cálculo para determinar valores como velocidad, aceleración, distancia y tiempo.
Este documento presenta preguntas y respuestas sobre biología celular para exámenes de biología en Andalucía, España. Cubre temas como transporte celular, organelos como lisosomas y peroxisomas, procesos como pinocitosis y división celular, y diferencias entre células animales y vegetales. Incluye preguntas sobre mitosis, meiosis, ciclo celular, estructuras como membranas y organelos comunes a todas las células eucariotas.
1) El documento presenta preguntas sobre funciones oxigenadas como alcoholes, éteres, cetonas y aldehídos. 2) Incluye preguntas sobre nomenclatura IUPAC, propiedades y reacciones de estos compuestos. 3) El resumen cubre temas como grupos funcionales, hibridación, nombres sistemáticos y estructuras químicas.
Este documento resume conceptos básicos sobre el átomo, incluyendo el número atómico, número másico, isótopos, carga eléctrica del átomo, y cómo se simbolizan los átomos. También incluye ejercicios para practicar la identificación del número de protones, neutrones y electrones de diferentes átomos y iones.
Examen de la nueva selectividad de Matemáticas, modelo B20minutos
Este documento presenta dos unidades de evaluación para una prueba de acceso a la universidad de matemáticas. La primera unidad trata sobre el Circuito Ricardo Tormo en Cheste y contiene información sobre el circuito y dos problemas relacionados con el trazado y la velocidad. La segunda unidad trata sobre estrellas mudéjares y contiene dos problemas relacionados con el cálculo de áreas y probabilidades en juegos basados en estas figuras.
Taller de aplicación sistemas ecuaciones linealesAna Maria Luna
Este documento presenta varios ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales. Instruye a los estudiantes a resolver sistemas de 2 ecuaciones y 2 incógnitas utilizando métodos gráficos, sustitución, reducción, igualación y regla de Cramer. Proporciona múltiples ejemplos para practicar cada método.
CINEMÁTICA - Problemas de movimiento rectilíneo uniformemente aceleradoÁlvaro Pascual Sanz
Este documento presenta 10 problemas de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado con sus respectivas soluciones. Los problemas incluyen cálculos de aceleración, velocidad, espacio recorrido y tiempo para diferentes escenarios de movimiento.
Este documento presenta una serie de problemas sobre movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Los problemas cubren temas como aceleración constante, desaceleración, velocidad inicial y final, distancia recorrida, tiempo de movimiento y gravedad. El documento proporciona ejercicios de cálculo para determinar valores como velocidad, aceleración, distancia y tiempo.
Este documento presenta preguntas y respuestas sobre biología celular para exámenes de biología en Andalucía, España. Cubre temas como transporte celular, organelos como lisosomas y peroxisomas, procesos como pinocitosis y división celular, y diferencias entre células animales y vegetales. Incluye preguntas sobre mitosis, meiosis, ciclo celular, estructuras como membranas y organelos comunes a todas las células eucariotas.
1) El documento presenta preguntas sobre funciones oxigenadas como alcoholes, éteres, cetonas y aldehídos. 2) Incluye preguntas sobre nomenclatura IUPAC, propiedades y reacciones de estos compuestos. 3) El resumen cubre temas como grupos funcionales, hibridación, nombres sistemáticos y estructuras químicas.
Este documento resume conceptos básicos sobre el átomo, incluyendo el número atómico, número másico, isótopos, carga eléctrica del átomo, y cómo se simbolizan los átomos. También incluye ejercicios para practicar la identificación del número de protones, neutrones y electrones de diferentes átomos y iones.
Prueba diagnostica de matematicas grado 11Alvaro Soler
El documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con funciones, trigonometría y sistemas de ecuaciones que deben ser resueltos. Incluye gráficas de funciones, expresiones trigonométricas, hallazgo de datos faltantes en triángulos, operaciones con funciones como f(g(x)) y g(f(x)), gráficas de funciones trigonométricas, comprobación de identidades, resolución de sistemas de ecuaciones por métodos como sustitución e igualación, enunciado de le
Este documento presenta conceptos sobre razones, proporciones, proporcionalidad directa e inversa. Define razón como el cociente entre dos números. Proporción es cuando dos razones son iguales. La propiedad fundamental de las proporciones es que el producto de los extremos es igual al producto de los medios. Luego explica proporcionalidad directa, donde los valores varían en la misma dirección, e inversa, donde varían en direcciones opuestas. Finalmente presenta ejercicios para resolver usando estas nociones.
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremasMarcelo Calderón
Este documento presenta 30 preguntas de opción múltiple sobre ángulos en la circunferencia y teoremas relacionados. Cada pregunta contiene una figura geométrica y pregunta sobre medidas de ángulos u otras relaciones geométricas. Al final se proporcionan las claves de respuestas correctas.
Este documento presenta 16 preguntas de autoevaluación sobre movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Las preguntas cubren temas como identificar situaciones con aceleración, medir aceleración, calcular velocidad y espacio en función del tiempo y la aceleración, y resolver problemas de caída libre. Se proporcionan las soluciones correctas al final.
El documento presenta un problema matemático sobre dividir una caja en dos compartimientos iguales con una lamina de cartón. Se busca el área de la lamina divisora, la cual está representada por una expresión. El documento analiza cómo encontrar los lados de la figura y aplicar la fórmula para hallar el área del rectángulo y así llegar a la solución.
1. El documento presenta una serie de ejercicios sobre derivadas que incluyen calcular derivadas de funciones, estudiar monotonicidad, extremos relativos, puntos de inflexión, asíntotas y representar funciones gráficamente.
2. También incluye calcular ecuaciones de rectas tangentes a funciones en puntos dados y determinar valores para que funciones tengan ciertas propiedades.
3. Los ejercicios abarcan temas fundamentales sobre derivadas como calcular derivadas, estudiar funciones, representar gráficamente funciones y calcular rect
Este documento presenta 7 preguntas sobre identidades trigonométricas, incluyendo cómo simplificar expresiones fraccionarias, descomponer en factores, y evaluar expresiones para ángulos específicos. El documento también incluye 3 indicadores de logro relacionados con la identificación, resolución y aplicación de identidades trigonométricas fundamentales.
BIOLOGÍA PEvAU Andalucía preguntas de conceptos BLOQUE A.pdfI Voyager
Este documento presenta preguntas de exámenes oficiales de Biología 2o de Bachillerato en Andalucía entre los años 2019/2022. Las preguntas están organizadas en bloques temáticos como glúcidos, lípidos, proteínas, vitaminas y enzimas. Cada pregunta evalúa conceptos clave de los temas como definiciones, clasificaciones, propiedades y funciones de las biomoléculas.
Cuadernillo de entrenamiento ICFES saber 11 preguntas y respuestasFenbgroup Enterprise
Cuadernillo de Entrenamiento para el examen de Estado ICFESColombia Saber 11. Preguntas y Respuestas. Cartilla Guia.
PARA DESCARGAR: "Oprimir el apartado SAVE = DESCARGAR, en la parte superior, escrito en negrillas e este cuadernillo.
Visítanos en http://elocutoriumdefenb.blogspot.com/
El documento presenta los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo intersección, unión y diferencia. Aplica estos conceptos a un ejemplo de 10 pacientes que pueden tener fiebre, cólicos o mareos, representando gráficamente las relaciones entre estos conjuntos de síntomas.
Este documento presenta varias fórmulas para calcular el área de diferentes figuras geométricas, incluyendo triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos, rombos, trapecios, polígonos regulares, círculos, sectores circulares, segmentos circulares y coronas circulares. El documento proporciona estas fórmulas para que puedan aplicarse a problemas sobre áreas sombreadas.
El documento presenta una guía de matemática para estudiantes de primer año de media que incluye ejercicios de geometría y estadística. En la sección de geometría, los estudiantes deben calcular medidas de figuras geométricas dados ciertos datos. En la sección de estadística, los estudiantes deben resolver ejercicios que involucran conceptos como moda, media, mediana y rango a partir de tablas de frecuencia y diagramas de barras y tallo y hoja que presentan datos numéricos. El documento instru
Este documento presenta 13 preguntas de biología sobre diversos temas como la osmosis en las células vegetales, la estructura y función de las proteínas, la división celular, la obtención de energía en los glóbulos rojos, la herencia de caracteres, la genética mendeliana y la inmunología. Cada pregunta viene acompañada de una o más subpreguntas y pide razonar las respuestas de manera detallada.
El documento presenta una prueba de física con 8 preguntas. La primera pregunta trata sobre la suma de dos vectores A y B. La segunda pregunta trata sobre la resta de los vectores A y B. La tercera pregunta determina las características del vector resultante R de restar los vectores A y B. Las preguntas 4 y 5 usan una tabla de coordenadas cartesianas para calcular desplazamientos de un avión entre ciudades. Las preguntas 6 y 7 determinan posiciones relativas usando coordenadas. La última pregunta calcula la
Este documento resume un análisis de un poema de Luis Cernuda titulado "Amando en el tiempo". Explica que el poema consta de 16 versos agrupados en 4 estrofas sin rima. Resume la estructura y las ideas principales del poema. Sitúa el poema en la tercera etapa de Cernuda y comenta dos rasgos característicos de esta etapa presentes en el poema: el tema del paso del tiempo sobre alguien amado y el uso del verso endecasílabo.
El documento presenta diferentes tipos de operaciones con polinomios, incluyendo el cuadrado de un binomio, la suma por diferencia, la multiplicación de dos binomios con un término común, el cubo de un binomio, y la factorización de polinomios a través de un factor común, como polinomio común, diferencias de cuadrados y trinomios cuadrados perfectos. Contiene ejemplos de cada tipo de operación para practicar la factorización de polinomios.
Icfes ejemplo de preguntas matemáticas 2010INDEIPCO LTDA
Este documento presenta 13 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como gráficas de posición-tiempo, velocidad, funciones, crecimiento poblacional exponencial, geometría (triángulos y figuras cónicas), y semejanza de triángulos. Las preguntas están diseñadas para evaluar la comprensión de estos conceptos y su aplicación para resolver problemas.
Este poema reflexiona sobre cómo el amor es necesario para vivir plenamente. Sin un amor correspondido y mutuo, las personas se sienten vacías y como fantasmas que deambulan buscando en vano llenar ese vacío. Aquellos que han perdido el amor se sienten muertos en vida, añorando recuerdos del pasado. El poema concluye afirmando que no es el amor lo que muere sino nosotros mismos cuando perdemos la capacidad de amar y ser amados.
Este documento proporciona instrucciones para acceder al libro digital de Matemáticas Hipertextos 11° desde la página web de Santillana. Explica que los estudiantes deben ingresar a la página de Santillana, seleccionar la opción de Edición Estudiante, elegir la asignatura de Matemáticas y el grado 11, responder correctamente 4-5 preguntas de prueba y luego podrán acceder al contenido del libro virtual. Dentro del libro, los estudiantes deben seleccionar la Unidad
I convocatoria matemática x año curso 2015Jorge Umaña
Este documento contiene la prueba de matemáticas para el décimo año de un liceo. La prueba consta de cuatro secciones que incluyen preguntas de selección múltiple, respuestas restringidas sobre círculos, rectas y funciones, resolución de ejercicios y resolución de problemas. Los estudiantes tienen 120 minutos para completar la prueba de 75 puntos.
1) El documento presenta 14 problemas de trigonometría relacionados con sectores circulares, ángulos centrales, longitudes de arco, áreas de sectores y sistemas de ruedas. 2) Los problemas incluyen cálculos de áreas, longitudes de arco, números de vueltas y ángulos basados en figuras geométricas que representan sectores circulares y sistemas de ruedas. 3) El documento provee una guía de problemas para que los estudiantes practiquen conceptos básicos de trigonometría.
Prueba diagnostica de matematicas grado 11Alvaro Soler
El documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con funciones, trigonometría y sistemas de ecuaciones que deben ser resueltos. Incluye gráficas de funciones, expresiones trigonométricas, hallazgo de datos faltantes en triángulos, operaciones con funciones como f(g(x)) y g(f(x)), gráficas de funciones trigonométricas, comprobación de identidades, resolución de sistemas de ecuaciones por métodos como sustitución e igualación, enunciado de le
Este documento presenta conceptos sobre razones, proporciones, proporcionalidad directa e inversa. Define razón como el cociente entre dos números. Proporción es cuando dos razones son iguales. La propiedad fundamental de las proporciones es que el producto de los extremos es igual al producto de los medios. Luego explica proporcionalidad directa, donde los valores varían en la misma dirección, e inversa, donde varían en direcciones opuestas. Finalmente presenta ejercicios para resolver usando estas nociones.
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremasMarcelo Calderón
Este documento presenta 30 preguntas de opción múltiple sobre ángulos en la circunferencia y teoremas relacionados. Cada pregunta contiene una figura geométrica y pregunta sobre medidas de ángulos u otras relaciones geométricas. Al final se proporcionan las claves de respuestas correctas.
Este documento presenta 16 preguntas de autoevaluación sobre movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Las preguntas cubren temas como identificar situaciones con aceleración, medir aceleración, calcular velocidad y espacio en función del tiempo y la aceleración, y resolver problemas de caída libre. Se proporcionan las soluciones correctas al final.
El documento presenta un problema matemático sobre dividir una caja en dos compartimientos iguales con una lamina de cartón. Se busca el área de la lamina divisora, la cual está representada por una expresión. El documento analiza cómo encontrar los lados de la figura y aplicar la fórmula para hallar el área del rectángulo y así llegar a la solución.
1. El documento presenta una serie de ejercicios sobre derivadas que incluyen calcular derivadas de funciones, estudiar monotonicidad, extremos relativos, puntos de inflexión, asíntotas y representar funciones gráficamente.
2. También incluye calcular ecuaciones de rectas tangentes a funciones en puntos dados y determinar valores para que funciones tengan ciertas propiedades.
3. Los ejercicios abarcan temas fundamentales sobre derivadas como calcular derivadas, estudiar funciones, representar gráficamente funciones y calcular rect
Este documento presenta 7 preguntas sobre identidades trigonométricas, incluyendo cómo simplificar expresiones fraccionarias, descomponer en factores, y evaluar expresiones para ángulos específicos. El documento también incluye 3 indicadores de logro relacionados con la identificación, resolución y aplicación de identidades trigonométricas fundamentales.
BIOLOGÍA PEvAU Andalucía preguntas de conceptos BLOQUE A.pdfI Voyager
Este documento presenta preguntas de exámenes oficiales de Biología 2o de Bachillerato en Andalucía entre los años 2019/2022. Las preguntas están organizadas en bloques temáticos como glúcidos, lípidos, proteínas, vitaminas y enzimas. Cada pregunta evalúa conceptos clave de los temas como definiciones, clasificaciones, propiedades y funciones de las biomoléculas.
Cuadernillo de entrenamiento ICFES saber 11 preguntas y respuestasFenbgroup Enterprise
Cuadernillo de Entrenamiento para el examen de Estado ICFESColombia Saber 11. Preguntas y Respuestas. Cartilla Guia.
PARA DESCARGAR: "Oprimir el apartado SAVE = DESCARGAR, en la parte superior, escrito en negrillas e este cuadernillo.
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El documento presenta los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo intersección, unión y diferencia. Aplica estos conceptos a un ejemplo de 10 pacientes que pueden tener fiebre, cólicos o mareos, representando gráficamente las relaciones entre estos conjuntos de síntomas.
Este documento presenta varias fórmulas para calcular el área de diferentes figuras geométricas, incluyendo triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos, rombos, trapecios, polígonos regulares, círculos, sectores circulares, segmentos circulares y coronas circulares. El documento proporciona estas fórmulas para que puedan aplicarse a problemas sobre áreas sombreadas.
El documento presenta una guía de matemática para estudiantes de primer año de media que incluye ejercicios de geometría y estadística. En la sección de geometría, los estudiantes deben calcular medidas de figuras geométricas dados ciertos datos. En la sección de estadística, los estudiantes deben resolver ejercicios que involucran conceptos como moda, media, mediana y rango a partir de tablas de frecuencia y diagramas de barras y tallo y hoja que presentan datos numéricos. El documento instru
Este documento presenta 13 preguntas de biología sobre diversos temas como la osmosis en las células vegetales, la estructura y función de las proteínas, la división celular, la obtención de energía en los glóbulos rojos, la herencia de caracteres, la genética mendeliana y la inmunología. Cada pregunta viene acompañada de una o más subpreguntas y pide razonar las respuestas de manera detallada.
El documento presenta una prueba de física con 8 preguntas. La primera pregunta trata sobre la suma de dos vectores A y B. La segunda pregunta trata sobre la resta de los vectores A y B. La tercera pregunta determina las características del vector resultante R de restar los vectores A y B. Las preguntas 4 y 5 usan una tabla de coordenadas cartesianas para calcular desplazamientos de un avión entre ciudades. Las preguntas 6 y 7 determinan posiciones relativas usando coordenadas. La última pregunta calcula la
Este documento resume un análisis de un poema de Luis Cernuda titulado "Amando en el tiempo". Explica que el poema consta de 16 versos agrupados en 4 estrofas sin rima. Resume la estructura y las ideas principales del poema. Sitúa el poema en la tercera etapa de Cernuda y comenta dos rasgos característicos de esta etapa presentes en el poema: el tema del paso del tiempo sobre alguien amado y el uso del verso endecasílabo.
El documento presenta diferentes tipos de operaciones con polinomios, incluyendo el cuadrado de un binomio, la suma por diferencia, la multiplicación de dos binomios con un término común, el cubo de un binomio, y la factorización de polinomios a través de un factor común, como polinomio común, diferencias de cuadrados y trinomios cuadrados perfectos. Contiene ejemplos de cada tipo de operación para practicar la factorización de polinomios.
Icfes ejemplo de preguntas matemáticas 2010INDEIPCO LTDA
Este documento presenta 13 preguntas de selección múltiple sobre conceptos matemáticos como gráficas de posición-tiempo, velocidad, funciones, crecimiento poblacional exponencial, geometría (triángulos y figuras cónicas), y semejanza de triángulos. Las preguntas están diseñadas para evaluar la comprensión de estos conceptos y su aplicación para resolver problemas.
Este poema reflexiona sobre cómo el amor es necesario para vivir plenamente. Sin un amor correspondido y mutuo, las personas se sienten vacías y como fantasmas que deambulan buscando en vano llenar ese vacío. Aquellos que han perdido el amor se sienten muertos en vida, añorando recuerdos del pasado. El poema concluye afirmando que no es el amor lo que muere sino nosotros mismos cuando perdemos la capacidad de amar y ser amados.
Este documento proporciona instrucciones para acceder al libro digital de Matemáticas Hipertextos 11° desde la página web de Santillana. Explica que los estudiantes deben ingresar a la página de Santillana, seleccionar la opción de Edición Estudiante, elegir la asignatura de Matemáticas y el grado 11, responder correctamente 4-5 preguntas de prueba y luego podrán acceder al contenido del libro virtual. Dentro del libro, los estudiantes deben seleccionar la Unidad
I convocatoria matemática x año curso 2015Jorge Umaña
Este documento contiene la prueba de matemáticas para el décimo año de un liceo. La prueba consta de cuatro secciones que incluyen preguntas de selección múltiple, respuestas restringidas sobre círculos, rectas y funciones, resolución de ejercicios y resolución de problemas. Los estudiantes tienen 120 minutos para completar la prueba de 75 puntos.
1) El documento presenta 14 problemas de trigonometría relacionados con sectores circulares, ángulos centrales, longitudes de arco, áreas de sectores y sistemas de ruedas. 2) Los problemas incluyen cálculos de áreas, longitudes de arco, números de vueltas y ángulos basados en figuras geométricas que representan sectores circulares y sistemas de ruedas. 3) El documento provee una guía de problemas para que los estudiantes practiquen conceptos básicos de trigonometría.
Este documento presenta conceptos sobre sector circular, incluyendo fórmulas para calcular longitud de arco, área de sector circular, número de vueltas de una rueda y más. Explica que un sector circular es una porción de círculo delimitada por dos radios y un arco, y cómo calcular su longitud de arco y área usando el ángulo central y el radio. También cubre cálculos relacionados a ruedas girando.
Solucionario – cepreunmsm – 2011 ii – boletín 8 – áreas academicas a, d y eJazmín Lopez
Este documento presenta las soluciones a 14 ejercicios de matemáticas. Los ejercicios involucran áreas, probabilidad, geometría y otros temas. Cada solución está explicada de manera concisa con ecuaciones y pasos lógicos. El documento fue producido por el Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos en Perú.
1. El documento describe conceptos relacionados con sectores circulares, incluyendo longitud de arco, área de sector circular, número de vueltas y áreas de trapecios circulares.
2. Explica cómo calcular la longitud de arco como el producto del número de radianes del ángulo central y el radio, y el área de sector circular como el producto del número de radianes, el radio al cuadrado y la mitad.
3. También presenta ejemplos y problemas resueltos para ilustrar estas propiedades y métodos de cálculo.
Este documento presenta conceptos y fórmulas relacionadas con la longitud de arco, área de sector circular, números de vueltas de ruedas y poleas, y problemas de aplicación. Explica cómo calcular la longitud de arco y área de sector circular en función del radio y ángulo central. También cubre las relaciones entre ruedas y poleas unidas por correas o ejes, y cómo calcular el número de vueltas. Finalmente, propone 23 problemas para practicar estos conceptos.
El documento presenta un examen de admisión a la universidad con 33 preguntas de matemáticas. Las preguntas abarcan temas como números, álgebra, funciones, geometría y probabilidad. El examen evalúa las habilidades matemáticas básicas y el razonamiento lógico necesarios para ingresar a carreras de ingeniería.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre conceptos de circunferencia y círculo. Contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre temas como perímetro y área de circunferencias, sectores y segmentos circulares. La guía busca desarrollar habilidades como comprensión, aplicación, análisis y evaluación. Se recomienda revisar los contenidos en el libro antes de resolver los ejercicios con la ayuda del profesor.
El documento presenta 16 problemas de trigonometría resueltos por el Lic. Rodolfo Carrillo Velásquez. Los problemas involucran cálculos de ángulos, longitudes de arcos, áreas de sectores circulares y números de vueltas de ruedas. El Lic. Carrillo proporciona las soluciones paso a paso usando fórmulas trigonométricas básicas como seno, coseno y tangente.
1. El documento presenta un examen de trigonometría con 28 preguntas de selección múltiple sobre resolución de problemas y razonamiento geométrico que involucran ángulos, triángulos y figuras planas. 2. Las preguntas requieren calcular expresiones trigonométricas, hallar medidas de ángulos, coordenadas de puntos y áreas de figuras geométricas usando teoremas como bisectrices interiores y medias. 3. La información proporcionada incluye figuras, datos numéricos y expresiones matemáticas
1) Un sector circular es la porción de un círculo delimitada por dos radios y un arco de circunferencia. Se explican fórmulas para calcular la longitud del arco, el área del sector, y el número de vueltas de una rueda.
2) Se presentan ejemplos resueltos de cálculos relacionados a sectores circulares, áreas de trapecios circulares y número de vueltas de ruedas.
3) Finalmente, se proponen problemas adicionales sobre estos temas para que sean resueltos.
Este documento presenta 9 problemas de trigonometría relacionados con ángulos y sectores circulares. Los problemas incluyen calcular áreas, longitudes de arcos, números de vueltas de ruedas y más. Se proporcionan las soluciones paso a paso utilizando conceptos trigonométricos como seno, coseno y tangente.
Balotario de trigonometria abril 2013 seleccionkarlosnunezh
Este documento contiene 26 preguntas de geometría y trigonometría sobre cálculos de razones trigonométricas, ángulos y distancias en figuras geométricas como triángulos, cuadrados y sistemas de ruedas y poleas. El documento incluye gráficos y figuras geométricas para ilustrar cada problema.
1) El documento presenta 15 problemas de trigonometría relacionados con sectores circulares, ángulos centrales, áreas de sectores y figuras formadas por arcos de circunferencia. 2) Los problemas incluyen cálculos para determinar áreas, longitudes de arcos, números de vueltas de ruedas y medidas de ángulos. 3) La resolución de los problemas requiere aplicar conceptos como relación entre área y medida del ángulo central de un sector, fórmulas para calcular áreas de sectores y figuras compuestas, y relaciones entre
Este documento presenta una guía de ejercicios relacionados con el círculo y la circunferencia, incluyendo área del círculo, perímetro de la circunferencia, y teoremas sobre ángulos, cuerdas, tangentes y secantes. La guía contiene 18 ejercicios para practicar estas habilidades y 2 ejercicios opcionales adicionales.
Este documento presenta 15 problemas de trigonometría relacionados con ángulos y sectores circulares. Los problemas involucran calcular longitudes de arcos, áreas de sectores y relaciones entre radios y longitudes de arcos. El documento proporciona las soluciones detalladas para cada problema utilizando conceptos básicos de trigonometría como la relación entre la longitud del arco y el radio del círculo.
1. El documento presenta 15 problemas de trigonometría relacionados con ángulos, sectores circulares, longitudes de arco y otras propiedades geométricas. Los problemas son resueltos aplicando fórmulas como la longitud del sector circular (L = θr) y el área del sector circular (A = 1/2θr^2).
2. La mayoría de los problemas involucran calcular longitudes de arco, áreas de sectores o relaciones entre medidas geométricas dadas propiedades como radios, ángulos centrales u otras cantidades.
3.
El documento presenta 15 problemas de trigonometría relacionados con triángulos rectángulos y ángulos agudos. Los problemas involucran cálculos de funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente, cotangente y secante para determinar áreas, perímetros, alturas y otros valores geométricos.
El documento trata sobre conceptos de geometría como sector circular, área de sector circular, número de vueltas de una rueda y problemas relacionados. Explica fórmulas para calcular longitud de arco, área de sector, número de vueltas y resuelve ejemplos numéricos.
1) El documento presenta los conceptos básicos de la geometría del círculo y la circunferencia, incluyendo líneas y ángulos notables.
2) Se definen términos como radio, diámetro, cuerda, secante y tangente. También se explican ángulos centrales, inscritos, interiores y exteriores.
3) El documento contiene numerosos ejemplos y 30 preguntas de selección múltiple para evaluar la comprensión de estos conceptos.
Similar a Examen de la nueva selectividad de matemáticas modelo A (20)
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Guia para Docentes como usar ChatGPT Mineduc Ccesa007.pdf
Examen de la nueva selectividad de matemáticas modelo A
1. PILOTO DE LA PRUEBA PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Matemáticas I
PILOTO DE LA PRUEBA PARA EL ACCESO
A LA UNIVERSIDAD
1.º de Bachillerato
Curso 2022-2023
Matemáticas I
A
INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN
Esta prueba consta de tres unidades de evaluación. Una unidad de evaluación consiste en un enunciado
en el que se plantea una situación de la realidad y a continuación se propone un problema y dos
cuestiones.
Después de leer atentamente las tres unidades de evaluación, deberá responder de forma razonada a
dos de ellas. En total tendrá que resolver dos problemas y responder a cuatro cuestiones.
En la hoja de respuestas indique qué unidades de evaluación va a responder y marque claramente el
código de cada problema o cuestión que vaya a contestar. Todas las respuestas deberán estar
debidamente justificadas.
Cada problema correcta y completamente resuelto se valorará con 3 puntos. Cada cuestión
correctamente respondida y razonada se valorará con 1 punto. La valoración de cada apartado se
especifica en el enunciado.
En esta página se recogen fórmulas que pueden ser necesarias para resolver el ejercicio. Puede que no
sea necesario utilizar todas ellas. El separador decimal empleado en los enunciados es el punto.
Puede emplearse cualquier tipo de calculadora, siempre que no disponga de conexión a Internet ni
posibilidad de transmisión de datos.
TIEMPO MÁXIMO PARA LA PRUEBA: 105 MINUTOS
ALGUNAS FÓRMULAS
Distancia entre dos puntos A = (x1, y1) y B = (x2, y2):
d(A, B) = |AB
⃗⃗⃗⃗⃗ | = √v1
2
+ v2
2
=
= √(x2 − x1)2 + (y2 − y1)
2
Ecuación vectorial de la recta: A = (x1, y1) y 𝑣 = (v1, v2)
(x, y) = OA
⃗⃗⃗⃗⃗ + λ · 𝑣 𝜆𝜖ℝ
Ecuación paramétrica de la recta:
𝑟: {
x = x1 + λ · v1
y = y1 + λ · v2
𝜆𝜖ℝ
Ecuación continua de la recta:
x − x1
v1
=
y − y1
v2
Ecuación general de la recta: ax + by + c = 0
Ecuación explícita de la recta: y = m · x + n
Velocidad: v =
e
t
Forma cartesiana de un número complejo: z = (a, b)
Forma binómica de un número complejo:
z = a + b ∙ 𝑖
Forma polar de un número complejo:
z = Módulo argumento (ángulo α)
Forma trigonométrica de un número complejo:
z = Módulo ∙ (cosα + 𝑖 ∙ sin𝛼)
En un triángulo rectángulo, si 0 < α < 90°
sen α =
cateto opuesto
hipotenusa
cosα =
cateto contiguo
hipotenusa
tg α =
cateto opuesto
cateto contiguo
2. PILOTO DE LA PRUEBA PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Matemáticas I
UNIDAD DE EVALUACIÓN: EL CIRCUITO RICARDO TORMO DE CHESTE
El Circuito de la Comunidad Valenciana Ricardo Tormo es un autódromo situado en Cheste en la
provincia de Valencia. Fue construido en el año 1999 y está previsto que, como mínimo, siga albergando
el Gran Premio de la Comunidad Valenciana, prueba puntuable para el Campeonato del Mundo de
Motociclismo, hasta 2023. Cuenta con una capacidad para 165 000 espectadores y tiene el nombre del
campeón de motociclismo valenciano Ricardo Tormo, doble campeón del mundo de 50 cc.
CÓDIGO CP1. CIRCUITO. PROBLEMA 1
Observe el plano del circuito a escala. Cuenta con un trazado principal de 4005 metros de longitud, una
recta principal de, aproximadamente, 876 metros y 14 curvas (numeradas en el plano desde el punto de
origen y final señalizado con la letra O).
Según las informaciones de la prensa deportiva, Cheste es un circuito estrecho. Esta característica, junto
con las curvas cerradas y las rectas cortas dificultan los adelantamientos. Este circuito presenta la
velocidad media más baja de todos los circuitos en lo que se celebra el campeonato del mundo, con
157 km/h.
Dani Pedrosa, el piloto con más victorias de este circuito, explica que es justo en el tramo de recta entre
las curvas 11 y 12, delimitado por los puntos E y F, donde se puede lanzar ese último ataque para llegar a
meta en primera posición cuando se disputa una carrera muy apretada.
Imagen
bajo
licencia
Creative
Commons
.Wikimedia
Commons.
Coordenadas
adaptadas
Con los datos anteriores:
a) (1 punto) Verifique, a través de la información que aparece en el plano (segmento AB), que la
longitud de la recta principal del circuito, delimitada por los puntos C y D, coincide
aproximadamente con la que se da en la descripción del circuito.
b) (1 punto) El dron que retransmite las imágenes necesita conocer la expresión algebraica de la
ecuación de la recta que pasa por los puntos E y F. Construya la ecuación general de dicha recta.
c) (1 punto) Calcule el tiempo (en segundos) del que disponen los pilotos para realizar un
adelantamiento entre los puntos E y F, suponiendo que en ese tramo van a la velocidad media que
presenta en este circuito (tiempo que tardarían en recorrer esa recta).
3. PILOTO DE LA PRUEBA PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Matemáticas I
CÓDIGO CC1. CIRCUITO. CUESTIÓN 1
En los eventos y concentraciones como los de un Gran Premio de Motociclismo, en los que hay muchos
desplazamientos por carretera, desde la Dirección General de Tráfico (DGT) se hace hincapié en la
prudencia, la velocidad y el consumo de alcohol. La recomendación es no conducir nunca bajo los
efectos del alcohol, por muy baja que sea su concentración en sangre. La siguiente tabla muestra los
límites de concentración de alcohol en sangre permitidos por la DGT.
Tasa de
alcoholemia
TIPO DE CONDUCTOR EN SANGRE
Conductores en general 0,5 g /l
Noveles y profesionales 0,3 g/l
Tabla 1: límites establecidos por la normativa actual de la DGT
Supongamos que la tasa de concentración en sangre viene dada, en general, por la función
C(t) = 2,5 · t · e−t
, tϵ[0, +∞)
siendo t el tiempo en horas desde la ingesta de alcohol y C(t) la concentración de alcohol en sangre en
g/l. La gráfica de la función es la siguiente:
Se pide:
(0,5 puntos cada tipo de conductor: 1 punto en total) ¿A partir de qué momento, tras la ingesta de
alcohol, un conductor puede estar seguro de que no supera el límite establecido? Proporcione una
respuesta para cada tipo de conductor. La respuesta debe ser lo más aproximada posible.
CÓDIGO CC2. CIRCUITO. CUESTIÓN 2
Dos proveedores, Amotalia y Bemotos, proporcionan a la industria de la motocicleta 1400 y 1100
piezas de unas determinadas características, respectivamente. El 2 % de las piezas producidas por
Amotalia y el 3 % de las de Bemotos son defectuosas. Se pide:
a) (0,5 puntos) Complete la tabla:
Piezas
defectuosas
Piezas no
defectuosas
Total
Proveedor Amotalia
Proveedor Bemotos
Total 2500
b) (0,5 puntos) Calcule de forma razonada la probabilidad de que una pieza provenga del proveedor
Amotalia sabiendo que es defectuosa.
4. PILOTO DE LA PRUEBA PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Matemáticas I
UNIDAD DE EVALUACIÓN: ESTRELLA MUDÉJAR
En el arte mudéjar se repiten diferentes motivos y patrones geométricos. Uno de ellos es la estrella
mudéjar de 8 puntas que se muestra en la Figura 1:
Figura 1: Detalle de la Catedral de Zaragoza en el que se
aprecian estrellas mudéjares
(fuente http://baulitoadelrte.blogspot.com/)
Figura 2: Construcción de una estrella mudéjar a partir de
dos cuadrados iguales
Para generar el perfil de una de estas estrellas mudéjares, se pueden utilizar dos cuadrados del mismo
lado, girando uno de ellos 45º como se observa la Figura 2.
CÓDIGO EP1. ESTRELLA MUDÉJAR. PROBLEMA 1
En unas obras de restauración de la catedral se necesita volver a poner azulejos
en una zona del muro que contiene estrellas mudéjares como las que se
observan en la Figura 1 y que se esquematizan en la Figura 3. Estas estrellas se
construyen a partir de dos estrellas mudéjares concéntricas de distinto tamaño.
La parte interior de la pequeña se rellena de azulejos blancos y la parte que
queda entre ambas se rellena con azulejos de color. Figura 3
Con la información anterior:
a) (1,5 puntos) Calcule, en metros cuadrados, la superficie de la estrella exterior, basada en el
cuadrado de 40 cm de lado. Observe la Figura 4 en la que se muestra que la estrella puede
descomponerse de varias formas: un cuadrado y 4 triángulos; o 1 octógono y 8 triángulos, entre
otras:
Propuesta de descomposición 1 Propuesta de descomposición 2
Figura 4
b) (1,5 puntos) Para realizar la reforma se necesitan cinco piezas como las de la Figura 3 cuya parte
exterior se basa en un cuadrado de 40 cm de lado y el interior de 30 cm de lado. Si los azulejos de
color cuestan a 400 € el metro cuadrado y los blancos a 100 € el metro cuadrado, calcule el precio
de la reforma.
Observación: Si no ha resuelto el apartado anterior, suponga que el resultado de ese apartado fuera
0,25 m2
.
5. PILOTO DE LA PRUEBA PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Matemáticas I
CÓDIGO EC1. ESTRELLA MUDÉJAR. CUESTIÓN 1
Los arquitectos que planifican la reforma necesitan conocer las coordenadas de varios puntos para
hacer los planos. Han representado una estrella en unos ejes de coordenadas, como se muestra en la
Figura 5. La figura se ha girado respecto al eje horizontal.
Como habrá observado, los puntos A, B, C, D, E, F, G y H forman un octógono regular, como se muestra
en la Figura 5. Las coordenadas del punto A son (18.35, 11.47).
Como usted sabe, los vértices de un octógono son los afijos(*)
de las raíces octavas de un número
complejo.
a) (0,25 puntos) Calcule el ángulo que forma el eje
de abscisas con el segmento OD (argumento del
número complejo cuyo afijo es D).
b) (0,5 puntos) Calcule el módulo de OD
⃗⃗⃗⃗⃗ (módulo del
número complejo cuyo afijo es D). Escriba el
número complejo cuyo afijo es D en forma polar.
c) (0,25 puntos) Calcule las coordenadas cartesianas
de D.
(*) Afijo: punto del plano que representa las
coordenadas cartesianas de un número complejo.
Figura 5
CÓDIGO EC2. ESTRELLA MUDÉJAR. CUESTIÓN 2
(1 punto) Para los actos conmemorativos de uno de los centenarios de la catedral, la ciudad ha decidido
decorar las calles con distintos elementos geométricos. Un tipo de piezas que se colgarán sobre las
calles consiste en perfiles metálicos con forma de polígono regular. Las diagonales de los polígonos se
adornarán con cintas de colores.
Una de las siguientes fórmulas proporciona el número cintas que se necesitarán para decorar cada uno
de los aros poligonales según el número de lados que tenga, al que denominamos n.
Seleccione la fórmula que representa el número de cintas necesarias según el número de lados del
polígono. Solo una respuesta es correcta. Razona la respuesta.
A. (n − 3) ⋅ (n − 2)
B.
n⋅(n−3)
2
C.
(n−1)⋅(n−2)
3
D. (n − 3)2
⋅ (n − 2)
6. PILOTO DE LA PRUEBA PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Matemáticas I
UNIDAD DE EVALUACIÓN: ALQUILER DE HAMACAS Y SOMBRILLAS
Una empresa que alquila en la playa hamacas y sombrillas ha calculado que en temporada alta puede
alquilar cada hamaca durante un total de 12 horas al día. Antes de fijar el precio de alquiler por hora
analiza experiencias anteriores, teniendo en cuenta la inflación y la situación del mercado. Sabe que:
• Si el alquiler por hora fuera 0 € la hamaca estaría todas las horas del día alquilada.
• Si el alquiler por hora fuera 96 céntimos o más, a los clientes les parecería demasiado caro y no
alquilaría ninguna hamaca.
• Para precios del alquiler entre 0 euros y 96 céntimos por hora, por cada 8 céntimos de aumento
en el precio la hamaca se alquilaría una hora menos.
CÓDIGO HP1. ALQUILER DE HAMACAS Y SOMBRILLAS. PROBLEMA 1
La empresa modelizó el tiempo de alquiler de cada hamaca en la temporada según el siguiente modelo
lineal:
T(p) = 12 −
p
8
con 0 ≤ p ≤ 96
Donde p es el precio del alquiler por hora y T(p) el tiempo, en horas, en que la hamaca estaría alquilada
al día si se fija el precio en p céntimos.
a) (0,5 puntos) Represente la gráfica de la función.
b) (1 punto) Muestre si la función con la que modelizó la empresa el tiempo que la hamaca está
alquilada en función del precio cumple las tres condiciones descritas.
c) (1,5 puntos) El beneficio que obtiene el empresario por día vendrá dado por:
B(p) = p ∙ T(p)
Determine el precio al que debería fijar el alquiler por hora para obtener el mayor beneficio y
calcule dicho beneficio. Represente la función.
7. PILOTO DE LA PRUEBA PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD
Matemáticas I
CÓDIGO HC1. ALQUILER DE HAMACAS Y SOMBRILLAS. CUESTIÓN 1
El encargado del alquiler de las hamacas observa la sombra que proyecta una sombrilla al final del día
y se da cuenta de que en media hora la longitud de la sombra se ha duplicado. Observe el dibujo, en el
que se ha dibujado la situación de forma esquematizada mostrando ambas sombras en el mismo plano,
y responda de forma razonada cuál de las siguientes afirmaciones es cierta:
A. 𝛽 = 2 ∙ 𝛼
B. sen β = 2 ∙ sen α
C. cos β = 2 ∙ cos α
D. tg β = 2 ∙ tg α
CÓDIGO HC2. ALQUILER DE HAMACAS Y SOMBRILLAS. CUESTIÓN 2
A 30 de agosto la empresa tiene los datos del número de horas que ha alquilado una hamaca cada día
del mes y ha calculado que en media se alquiló 9 horas cada día. Faltan por conocer las horas que se
alquilará el día 31. Seleccione cuál de las siguientes opciones es correcta (solo hay una) y argumente la
respuesta.
A. La mediana del conjunto de datos va a ser mayor.
B. La media va a ser menor al dividir entre 31 en vez de entre 30.
C. Como los datos van a sumar más, la media va a ser mayor.
D. Puede ser que la media no cambie, pero sin saber el nuevo dato no se puede asegurar.