Introduction to vector algebra an complex numbers

1. Ejercicio 4.1
Álgebra Vectorial
Funciones matemá-
ticas
1
Gráficas de funcio-
nes
2
Grado de una fun-
ción
3
Conceptos
fundamentales
Puntos de interés
especial:
• Concepto de función
• Dominio
• Contra-dominio
• Funciones lineales
• Funciones no lineales
• Modelos matemáti-
cos
• Resolución de pro-
blemas
• Razonamiento mate-
máticos
• Álgebra elemental
Resuelve los siguientes problemas y verifica, con Excel, que los resultados son co-
rrectos. No olvides trazar las gráficas en todos los problemas (NL = Número de lis-
ta, NE = Número de equipo).
1. Explica la diferencia entre un escalar y un vector, anota tres ejemplos
de cada uno y representa gráficamente los vectores que proporcio-
naste como ejemplos.
2. Efectúa las operaciones con los vectores indicadas a continuación.
3. Calcula el módulo de los vectores u, v, w, y de los resultados de las
operaciones efectuadas en el problema 2.
Traza las gráficas de los vectores señalando el módulo de cada uno
de ellos.
4. Explica la representación vectorial de los núme-
ros complejos y anota un ejemplo de cada una
de las operaciones básicas con números com-
plejos: suma, resta, multiplicación, división,
potenciación, raíz cuadrada y raíz cubica. No
olvides la representación gráfica.
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“It is not enough to
have a good mind;
the main thing is to
use it well.”
R. Descartes
“How can it be that mathematics, a product of human thought independent of ex-
perience, is so admirably adapted to the objects of reality?”
A. Einstein.

2. 5. Anota la definición de transformación lineal e indica 3 de sus aplicaciones.
6. Define y anota dos ejemplos de cada una de las transformaciones: reflexión, rota-
ción, traslación, expansión y contracción.
7. Aplica las transformaciones estudiadas en el problema 6, a los vectores del proble-
ma 2.