Cálculo Vectorial Álgebra vectorial Sistema de coordenadas y su transformación. Cálculo aplicado a vectores

1. Campos Electromagn´eticos
Pr´actica 1: An´alisis Vectorial
Instrucciones:
1. Todos los ejercicios deben ser realizados en Matlab.
2. Realizar un informe que incluya los c´odigos y los resultados
obtenidos para cada ´ıtem.
3. El informe debe ser subido al eva hasta el martes 15 de Abril
de 2014.
1. ´Algebra Vectorial: Describa como se representa lo siguiente en Matlab
y plantee un ejemplo de cada uno.
(a) Representaci´on de un vector.
(b) Operaciones con vectores (Suma, resta, multiplicaci´on y divisi´on, po-
tencia, etc.).
(c) Producto cruz y producto punto de vectores.
(d) Representaci´on de matrices.
(e) Operaciones con matrices (Suma, resta, multiplicaci´on y divisi´on,
etc.).
2. Sistemas de Coordenadas y su Transformaci´on: Elabore un pro-
grama en Matlab que permita realizar transformaci´on entre sistemas de
coordenadas cartesianas, cil´ındricas y esf´ericas (de preferencia crear un
GUIDE).
3. C´alculo aplicado a vectores.
(a) Determine el gradiente de los campos escalares siguientes:
a. U = x2
y + xyz
b. V = ρzsenφ + z2
cos2
φ + ρ2
c. f = cos θ sin φ ln r + r2
φ
(b) Determine la divergencia de estos campos vectoriales:
a. P = x2
yzax + xzaz
b. Q = ρ sin φaρ + ρ2
zaφ + zcosφaz
c. T = 1
r2 cos θar + r sin θ cos φaθ + cosθaφ
(c) Determine el rotacional de los campos vectoriales siguientes:
a. P = x2
yzax + xzaz
b. Q = ρ sin φaρ + ρ2
zaφ + z cos φaz
c. T = 1
r2 cos θar + r sin θ cos φaθ + cos θaφ
(d) Halle el laplaciano de los campos escalares:
a. V = e
-z
sin 2x cosh y
b. U = ρ2
z cos 2φ
c. W = 10r sin2
θ cos φ
1 Francisco A. Sandoval