Ejercicios introductorios al algebra vectorial Introduction to vector algebra

1. Mathematical Functions
Exercise 4.1. Vector Algebra
Nombre: ________________________________________________________________
NL: _______ NE: _______ Grupo: _________ Fecha: ___________ Calificación: _______
Contesta o resuelve según se indica, no olvides trazar la representación gráfica de los vectores en
cada una de las preguntas o problemas. Si falta espacio, agrega las hojas que requieras.
1. Explica la diferencia entre un escalar y un vector, anota tres ejemplos de cada uno y representa
gráficamente los vectores de los tres ejemplos que proporcionas ubicándolos en un plano cartesiano.
Explicación:
Ejemplos de tres escalares:
Ejemplos de tres vectores:
Representación gráfica de los tres vectores en el plano cartesiano:
2. Efectúa las operaciones indicadas con los vectores siguientes:
𝑢⃗ = (10, 𝑁𝐿) 𝑣 = (𝑁𝐸, 10) 𝑤⃗⃗ = (𝑁𝐸,
𝑁𝐿
2
)
Suma de vectores y su representación gráfica: 𝒖⃗⃗ + 𝒗⃗⃗

2. Mathematical Functions
Suma de vectores y su representación gráfica: 𝒗⃗⃗ − 𝒘⃗⃗⃗
Multiplicación de un escalar por un vector y su representación gráfica: 𝟒 𝒖⃗⃗ y −𝟑 𝒖⃗⃗
Producto punto de dos vectores: 𝒖⃗⃗ ∙ 𝒘⃗⃗⃗
Producto cruz de dos vectores: 𝒗⃗⃗ × 𝒘⃗⃗⃗

3. Mathematical Functions
3. Los números complejos también tienen una representación vectorial. Representa como vector el número
complejo 𝟓 +
𝑵𝑳
𝟒
𝒊 y sus tres raíces cúbicas. La obtención de las raíces cúbicas puedes efectuarla mediante
el programa Microsoft Mathematics o alguna de las aplicaciones o calculadoras que se han estado
empleando durante el curso.
4. Anota la definición de transformación lineal y anota un ejemplo de cada una de las transformaciones
señaladas.
Definición de transformación lineal:
Ejemplo de rotación:

4. Mathematical Functions
Ejemplo de reflexión:
Ejemplo de traslación:
Ejemplo de expansión:
Ejemplo de contracción: