El documento presenta un análisis sobre la influencia de matemáticos árabes en el desarrollo de las matemáticas modernas, destacando las aportaciones de Al-Battani, Al-Khwarizmi y Omar Khayyam. Se discute la cultura general de la región, incluyendo su geografía y demografía, así como la resolución de problemas matemáticos a través del método 'completar el cuadrado'. La conclusión enfatiza el legado de estos matemáticos en la aritmética y la geometría analítica utilizadas hoy en día.

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
FACULTAD DE PEDAGOGÍA E INNOVACIÓN EDUCATIVA
ALUMNOS: PROFESOR:
-Aviña Camacho Rafael Reséndiz
-Romero Angulo
-Romo García
ARABIA MATERIA:
SEMESTRE: Desarrollo Conceptual de las
Octavo Matemáticas
MEXICALI, B.C. A 27 DE MARZO DE 2012

2. Temario
• Técnica !Arabéame!
• Cultura general.
• Matemáticos importantes.
– Al batani
– Al-Khwarizmi
– Omar Khayam
• Problema matemático a desarrollar.
• Conclusión.
• Referencias bibliográficas.

3. !Arabéame!
Atrévete a pronunciarlo
Muḥammad ibn Jābir al-Ḥarrānī al-Battānī
Omar Khayyám
Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī

4. Cultura General
• Actualmente está conformado
por 20 países.
• Tiene una extensión 7.840km.
• Clima seco desértico, con
temperaturas de hasta 49 C.

5. Cultura General
• La religión predominante es musulmana.
• 365,000,000 de habitantes.
• Escasez de agua y la aridez del suelo hace
inapropiada la agricultura.
• Se hallan grandes reservas de petróleo.

6. Matemáticos importantes y sus
aportaciones
• Vivió desde 858 y 929 D.C. Al batani
• Corrigió cálculos orbitales de Ptolomeo en
astronomía, utilizando trigonometría.
• Su obra se centra en el estudio de relaciones
trigonométricas entre ellas se destaca:

7. Matemáticos importantes y sus
aportaciones
• Estudió las relaciones trigonométricas destacando: Al batani
• Le dio solución a la ecuación x = acosx,
descubriendo la fórmula:
• Resolvió ecuaciones donde involucró las tangentes
y las contangentes, compilando tablas con sus
valores.

8. Matemáticos importantes y sus
aportaciones
• Perteneció a la casa de la sabiduría. Al-
Khwarizmi
• Expone el sistema de numeración Hindú.
• Su obra más importante fue el libro "Al-jabr wa'l
Muqabalah“.
• El álgebra de Al-Khowarizmi es más parecido al
álgebra elemental moderno que el de Diofanto.

9. Matemáticos importantes y sus
aportaciones
Omar
• Desarrolla las ecuaciones cuadráticas Khayam
y cúbicas dando solución a partir de
las secciones cónicas.
• Tuvo la idea de que las fracciones
tienen un mayor campo numérico.

10. Matemáticos importantes y sus
aportaciones
Omar
Khayam
• Ofreció algo parecido al triángulo de
Pascal para los coeficientes del
binomio.
• Extensión de la teoría de las
proporciones de Euclides.

11. Problema Matemático
Resolver ecuaciones de segundo grado con el método
“Completar el cuadrado”
F
F K
K
Resolver la ecuación:
5
5 15
5x 25
25
x2+10x=39
B
B C
C
3. El área de AFKE se
5. puede expresar los de la
Se Se construyecomo:
2. Losextienden ahay lados
4. Por lo miembros que
dos tanto, x2
9 15
5x
1. 6. 2Puesto que un 3
x
agregarson forma dos
25 en los que
ecuación +10x+25
AB y AD de cuadrados
x
AF=AE=x+5=8, la con
cuadrado ABCD,solución
miembros de la ecuación
perfectos
DE=BF=5
AB=AD=x
lo será=82
que x=3
(x+5)2 da
A
A
E
E
Se completa el cuadro 3
x
D
D
5
5
x2+10x+25=39+25
AFKE
x2+10x+25=64

12. Conclusión
Los árabes abrieron el camino para
entender las matemáticas de nuestra actualidad.
Las aportaciones se resumen en:
uso de los números y fundadores de la aritmética
la bases para la geometría analítica
y esto era aplicado a la vida diaria.

13. Referencias bibliográficas
• Baldor, A.(2007).Álgebra.(2da.Ed.).Patria.México.
• Bell, E. (2010). Los grandes matemáticos.Losada.
• Perero, M. (1994). Historia e historias de matemáticas.
Iberoamérica.México

14. Por su atención
GRACIAS