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- 2. Expresiones algebraicas Expresiones algebraicas. Una expresión algebraica es una expresión matemática conformada por letras, números y operadores que se usa para representar una situación particular.
- 3. Expresiones algebraicas 1. Monomios Un monomio es una expresión algebraica formada por una parte numérica (coeficiente) y una parte literal. Ejemplo: Suma y resta de monomios Sólo se pueden sumar o restar los monomios semejantes. El resultado se obtiene sumando o restando sus coeficientes. Ejemplo: Ejercicios: 2.polinomios Expresiones algebraicas que se forman a partir de la unión de dos o más variables y constantes, vinculadas a través de operaciones de multiplicación, resta o suma. Ejemplo:
- 4. Expresiones algebraicas Ejercicios: Suma y resta de polinomios: 1) Calcula las sumas de los siguientes polinomios: Encontrar: Encontrar 2) Hallar la resta del polinomio Encontrar: (6x+8y)−(3x−2y). (6x+8y)−(3x−2y) =6x+8y−3x+2y
- 5. Expresiones algebraicas =6x−3x+8y+2y =3x+10y Encontrar: P(x)-Q(x) P(x) = 6t – 10t y Q(x) = -7t + 3w P(x)-Q(x) =6t – 10t - (-7t + 3w) =6t – 10t + 7t - 3w =3t – 3w Valor numérico de una expresión algebraica Una expresión algebraica usa letras porque desconoce los valores de las cantidades involucradas. Sin embargo, puede ocurrir que tomen un valor numérico, y entonces toda la expresión adquiere un valor numérico. Ejemplo:
- 6. Expresiones algebraicas ¿Cuánto vale la expresión 3a2 +b si a = 6 y b = 2? Sustituyendo los valores en los lugares correspondientes se tiene 3(6*6) + 2 = 108 + 2 = 110. Ejercicios: Encuentra el valor numérico de 3b3-c, si b = 2 y c = 1 Respuesta: 3(2)3- 1 = 3(2*2*2)-1 = 3(8)-1 = 24 -1 = 23 Encuentra el valor numérico de 3b3-c, si b = 1 y c = 2 Respuesta: 3(1)3- 2 = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1 ¿Qué es la multiplicación en álgebra? La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamada multiplicando y multiplicador. Ejemplo:
- 7. Expresiones algebraicas Ejercicios: ¿Qué es la división algebraica? La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo.
- 8. Expresiones algebraicas Ejemplo: Determina el resultado de la siguiente división de un polinomio entre un monomio: Ejercicios: división de polinomios: A) COSIENTE: Resto: -11
- 9. Expresiones algebraicas B) Cociente: x-3 Resto: ¿Qué es un producto notable? Se le llama producto notable al producto de una multiplicación que cumplen reglas fijas, por lo tanto, el resultado de la multiplicación es posible ser escrito por inspección, en otras palabras, es una fórmula matemática.
- 10. Expresiones algebraicas Los productos notables más empleados son el cuadrado y el cubo de dos cantidades. Ejemplo: Ejercicios
- 11. Expresiones algebraicas Hallar: 2 2 2 a b a c b c a) 100 b) 300 c) 500 d) 700 e) 900 Resolución: Efectuando en: 2 2 2 2 2 2 a 2ab b a 2ac c b 2bc c 2 2 2 2 2 2 Desarrollo de Trinomio al cuadrado a b c a b c 2 ab ac bc 2 2 2 2 a b c a b c Reemplazando las condiciones: 2 300 20 700 Rpta.
- 12. Expresiones algebraicas . Si a b 7 ; ab 5 Calcular: 2 2 a b a) 36 b) 39 c) 32 d) 42 e) 48 Resolución: Dato: a b 7 Elevando al cuadrado a ambos miembros: 2 2 a b 7 Sabemos que: 2 2 2 a b a 2ab b 2 2 a 2ab b 49 2 2 5 a b 2ab 49 2 2 a b 39 Rpta.
- 13. Expresiones algebraicas Factorización FACTORIZAR ES DESCOMPONER UNA EXPRESIÓN DE LOS FACTORES QUE LE DIERON ORIGEN. ejemplo: Ejercicios Factorizar