Este documento resume los conceptos básicos de las expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación, división, valor numérico, productos notables y factorización. Explica cada operación con ejemplos y define los pasos para resolver problemas relacionados con expresiones algebraicas. El autor proporciona una introducción al tema y una bibliografía al final para aquellos que deseen profundizar más en estos conceptos.

1. Expresiones
Algebraicas
Autor: Fernando Aranguren

2. Desarrollo
I. Introducción………………………………………………………………………………………………….. 1
II. Suma, Resta y Valor Numérico………………………………………………………………………………... 2
III. Suma………………………………………………………………………………………………………….. 3
IV. Resta………………………………………………………………………………………………………….. 4
V. Valor Numérico………………………………………………………………………………………………. 5
VI. Multiplicación y División ………………………………………………………………………………............ 6
VII. Multiplicación ……………………………………………………………………………………………........ 7
VIII. División………………………………………………………………………………………………………. 8
IX. Productos Notables y Factorización……………………………………………………………………........... 9
X. Producto Notables……………………………………………………………………………………………. 10
XI. Factorización ………………………………………………………………………………………………… 11
XII. Bibliografía…………………………………………………………………………………………………… 12

3. Introducción
• En nuestra vida diaria se nos presentan situaciones que
requieren el uso de las matemáticas para darles
solución. Muchas veces tenemos que trabajar con valores que
desconocemos, es por ello que el estudio de las matemáticas
toma un papel muy importante en nuestra formación académica
y tener los conocimientos básicos nos ayuda a comprender
situaciones más complejas. Son términos que usamos en las
matemáticas que nos permiten representar situaciones.

4. Suma, Resta y
Valor Numérico
De expresiones algebraicas

5. Suma
Ejercicios de monomios:
a) 4x + 8x = 12x
b) 12xy + 32xy – xy = 43xy
Ejercicios de polinomios:
a) F(x) = 2x + 8
G(x) = 5x + 3
F(x) + G(x) = 2x + 8 + 5x + 3
= 7x + 11
SUMA ENTRE MONOMIOS: Para sumar dos
monomios deben tener la misma parte literal, en
la solución se mantiene esta y se suman los
coeficientes cuando son semejantes o dejando
indicada la operación si no son semejantes.
SUMA ENTRE POLINOMIOS: Dos o más
polinomios se suman agrupando términos de uno
y otro; y simplificando los monomios semejantes.

6. Resta
• Ejercicios de monomios:
a) 7x – 4x = 3x
b) 55xy – 32xy = 23xy
Ejercicios de polinomios:
a) F(x) = 4x + 4
G(x) = 3x +8
F(x) – G(x) = 4x + 4 – (3x + 8)
= 4x + 4 – 3x – 8
= 4x – 3x + 4 – 8
= 1x – 4
RESTA ENTRE MONOMIOS:
Para la resta nos darán dos monomios como mínimo, el
minuendo (Primer monomio) se escribe primero y el
sustraendo (segundo monomio) se escribe en seguida con su
respectivo signo y se resuelven los coeficientes dejando la
misma parte literal cuando son semejantes o dejando
indicado la operación si no son semejantes.
RESTA ENTRE POLINOMIOS:
A los términos del minuendo se le resta los términos del
sustraendo, así que se escribe primero polinomio y luego el
segundo polinomio con signo contrario para luego reducir
términos semejantes si los hay

7. Valor
Numérico
• Ejercicios: Hallar el valor
numérico de las siguientes
expresiones si m=2 n=3 p=6
a) m + p - n =
= 2 + 6 – 3
= 5
b) 2p + n =
= 2 . 6 + 3
= 12 +3
= 15
El valor numérico de una
expresión algebraica se obtiene
de reemplazar cada una de las
variables por valores numéricos
dados, luego se efectúa las
operaciones indicadas en el
ejercicio planteado.

8. Multiplicación y
División
De expresiones algebraicas

9. Multiplicación
• Ejercicios a:
a) 5xy2 + (-3x3) = 5xy2 - 3x3
= -15x(1+3)y2 = -15x4 y2
Ejercicios b:
b) 12m6n . 3mn2= 36m7n3
La multiplicación de dos expresiones
algebraicas o expresiones variables
implica la multiplicación de dos
expresiones que se combinan con
operaciones aritméticas como la
suma, la resta, la multiplicación, la
división y que contienen constantes,
variables, términos y coeficientes.

10. División • Ejercicios a:
a) -8x3y3 / 8x3y3 = -1
Ejercicios b:
b) 12aa2b5 – 24a3b4 – 18a4b2 / 6a2b2
= 2b3 – 4ab2 – 3a2
es una operación entre
dos expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor
para obtener otra expresión
llamado cociente por medio
de un algoritmo.

11. Productos
Notables y
Factorización
De expresiones algebraicas

12. Productos
Notables
• Ejercicios a:
a) (x + 6) * (x + 9) = x2 + (6 + 9) * x + (6 * 9)
(x + 6) * (x + 9) = x2 + 15x + 54
Ejercicios b:
b) (x + 5)² = x² + 2 (x * 5) + 5²
(x + 5)² = x² + 2 (5x) + 25
(x + 5)² = x² + 10x+ 25.
son operaciones algebraicas, donde
se expresan multiplicaciones de
polinomios, que no necesitan ser
resueltas tradicionalmente, sino
que con la ayuda de ciertas reglas
se pueden encontrar los resultados
de las mismas.

13. Factorizació
n
• Ejercicios a:
a) 16x3y2 – 8x2y- 24x4y2 – 40x2y3 k
= 8x2y (2xy – 1 – 3x2y – 5y2)
Ejercicios b:
b) 6a2b3c + aab2c3 – 2ª2c2 + a2b2c2
= ac(6ab3 +4b2c2 – 2ac + ab2c)
es un método a través del cual un
polinomio se expresa en forma de
multiplicación de factores, que pueden ser
números, letras o ambos. Para factorizar
se agrupan los factores que son comunes
a los términos, y de esa forma se va
descomponiendo el polinomio en varios
polinomios.

14. Bibliografía
• Suma resta y valor numérico: Expresiones algebraicas suma y resta [d2nvdv210onk]
(idoc.pub)
• Multiplicación: Multiplicación de Expresiones Algebraicas - Fórmulas, Ejemplos,
Definición - obbi.es
• División: ✅ División Algebraica eexplicado paso a paso - Ciencias Básicas (ciencias-
basicas.com)
• Productos notables: Productos notables: explicación, ejemplos y ejercicios resueltos
(lifeder.com)
• Factorización: Factorización: métodos, ejemplos y ejercicios resueltos (lifeder.com)

15. Hasta aquí llegamos con las expresiones
algebraicas.
!GRACIAS¡