Este documento trata sobre expresiones algebraicas, incluyendo sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y productos notables de expresiones algebraicas. Explica conceptos como qué es una expresión algebraica, operaciones algebraicas básicas, qué es un producto notable y cómo factorizar usando productos notables.

1. Expresiones
Algebraicas
Suma, Resta, Multiplicación, División de Expresiones
Algebraicas.
Productos Notables de expresiones Algebraicas.
Factorización por producto notable.
Integrante:
Manuel Nieto
CI: 30867926
Sección: 040

2. Índice
Que es una expresión Algebraica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Suma Algebraica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Resta Algebraica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Multiplicación Algebraica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
División Algebraica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Que es un Producto Notable? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Factorización de un Producto Notable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3. Que es una Expresión
Algebraica?
Una expresión algebraica es una combinación de letras o letras y números unidos por medio de las operaciones:
suma, resta, multiplicación, división, potenciación o radicación, de manera finita.
Usualmente las primeras letras de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se dice otra cosa, representan valores fijos
en la expresión. Estas letras también se pueden llamar parámetros.
Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y, z, u otros símbolos, representan variables que pueden tomar valores
dentro de un subconjunto de números reales.
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4. Suma Algebraica
La suma algebraica es la operación binaria que tiene por objetivo el reunir dos o mas sumandos
expresiones algebraicas, en una sola expresión llamada SUMA o ADICION.
Resuelve: -7 + 6 - 4 + 5 - 2 + 8 – 6
Para resolver esta suma algebraica se puede sumar por un lado los valores positivos (6+5+8=19)
y, por otro, los negativos (7+4+2+6=19). Finalmente se restan ambos resultados (19-19=0). O se
puede ir resolviendo término a término (-7+6=-1, -1-4=-5, -5+5=0, 0-2=-2, -2+8=+6, +6-6=0).
Resuelve: - 6 + 4 + 8 - 9 - 7
Números Positivos: +4, +8= 12
Números Negativos: -6, -9, -7= -22
Resultado: -10
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5. Resta Algebraica
La resta algebraica es la operación binaria que tiene por objetivo hallar el sumando desconocido
(DIFERENCIA, RESTA O SUSTRACCION), cuando se conocen la SUMA O ADICION (el MINUENDO)
y uno de los sumandos (el SUSTRAENDO).
Resuelve: 3x2 – (– 4x2)= 7x2
Primero se observa el signo del término siguiente: en este caso, (– 4x2) es negativo, Se afecta el
término con el signo menos: – (– 4x2) = + 4x2, por las leyes de los signos, (–)*(–) = (+) “Menos por
menos igual a más” se escribe la operación ya con el signo modificado: 3x2 + 4x2, Se resuelve la
operación: 3x2 + 4x2 = 7x2.
Resuelve: 2x2 – (– 6x2)
Resultado: 8x2
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6. Multiplicación Algebraica
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en otras palabras, es una
operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores
algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.
Resuelve: (3x2)(4x4)=
(3.4)(x2. x4)=
(12)(x2+4)=
12x6
Resuelve:
(5x4)(6x5)=
(5.6) (x4. x5)
(30) (x4+5)
30 x9
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7. División Algebraica
Es la operación inversa a la multiplicación que tiene por objeto hallar una expresión algebraica llamado cociente; obtenida de otras dos expresiones
algebraicas llamadas dividendo y divisor, de tal forma que el valor numérico del cociente sea igual al cociente de los valores numéricos del dividendo y
divisor, para cualquier sistema de valores atribuidos a sus letras.
Una vez familiarizados con las operaciones de sumar y multiplicar polinomios, resulta fácil determinar la manera de obtener el cociente de ellos.
Para dividir polinomios, es necesario recordar la ley de los signos, la de los coeficientes para la multiplicación; asimismo el algoritmo, que comúnmente
utilizas para dividir aritméticamente.
Resuelve:
4X4
2x2
Una vez familiarizados con las operaciones de sumar y multiplicar polinomios, resulta fácil determinar la manera de obtener el cociente de ellos.
Para dividir polinomios, es necesario recordar la ley de los signos, la de los coeficientes para la multiplicación; asimismo el algoritmo, que comúnmente
utilizas para dividir aritméticamente.
Resuelve:
5x8
5x6
7
= (4/2)(x4-2)= 2x2
= (5/5)(x8-6)= x2

8. Que es un Producto Notable?
los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas, que por sus características
destacan de las demás multiplicaciones. Las características que hacen que un producto sea notable, es que se cumplen ciertas
reglas, tal que el resultado puede ser obtenido mediante una simple inspección, sin la necesidad de verificar o realizar la
multiplicación paso a paso.
Resuelve: (Binomio al Cuadrado)
(2 + 4)² = 2² + 2 x 2 x 4 + 4²
6²= 4 + 16 + 16
36 = 36
Una expresión algebraica que aparece con frecuencia y que puede someterse a una factorización a simple vista, por lo tanto,
se denomina producto notable. Un binomio cuadrado y el producto de dos binomios conjugados son ejemplos de productos
notables.
Resuelve: (Binomio al Cuadrado)
(7 + 5)3= 73 + 7 x 7 x 5 + 53
123= 343 + 245 + 125
288 = 713
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9. Factorización por producto Notable
La factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser
un número o una suma). antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando de
Principales conjuntos numéricos Números Reales, si se consideran los números complejos.
Resolver: (factorización para obtener la raíz de los polinomios)
x3 + x2= Para factorizar x3 + x2, notamos que x2 es factor común de ambos términos,
x3 + x2= x2 (x + 1)
Sabemos que las raíces, es el valor que toma x tal que la ecuación es igual a cero, entonces, dado x2 (x + 1) ,
existen 2 casos: cuando x2 = 0 y cuando x + 1 = 0.
Así, las raíces son x = 0 y x = -1.
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