Presentación de expresiones algebraicas, estudiante de la Uptae

1. Expresiones
Algebraicas
Daniel Adrián Marchan rojas

2. Las matemáticas suelen tornarse para muchos como un enredo
que pocas veces tiene solución, pero a continuación se
mostrarán algunos conceptos básicos para ayudarnos a
entender desde lo más sencillo ejercicios mucho más
complejos.
Introducción

3. Desarollo
En estas presentación, se dará una explicación y se hablará de
distintos temas de la matemática como lo son son: la suma, resta,
división, multiplicación y valor numérico enfocado en
expresiones algebraicas; además de la factorización de productos
notables

4. Tabla de contenido
Suma de expresión de expresiones
algebraicas
Resta de expresiones algebraicas
valor numérico de expresiones
algebraicas
multiplicación de expresiones
algebraicas
división de expresiones algebraicas
productos notables de expresiones
algebraicas
factorización por productos notable
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

5. Suma de expresión algebraica
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras
relacionadas entre si mediante signos en las operaciones .
Son aquellas expresiones que están acompañadas por la misma literal
elevada a la misma potencia
Ejemplo:
5x + 8x = 13x
Al tener la misma literal se puede sumar, Ahora tenemos:
7a2 + 7b2
AL NO TENER LA MISMA LETRA NO SE PUEDE SUMAR .

6. Ahora tenemos=
Potencia
7m³ + 4m³
Suma de expresión algebraica
= 11m³
Cómo ambas están acompañadas con la misma letra elevada a la
misma potencia si se puede sumar.
10b³ + 2b²
Ambas expresiones estan acompañadas con la misma letra
pero la potencia no es la misma por lo tanto no se puede
sumar.

7. Resta de expresión algebraica
La resta algebraica Consiste en establecer la diferencia entre dos
elementos.
gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para
ser igual al otro. por lo que la resta algebraica es el proceso inverso
a la suma algebraica.
Ejemplo:
De 11x³ + 2x² resta -3x³ -4x²
11x³ + 2x² - (- 3x³ - 4x²)
11x³ + 2x² + 3x³ + 4x²
15x³ + 6x²
El signo negativo se encarga de restar, es decir va a multiplicar los
signos dentro del paréntesis . Es decir= + por - = + , + por + = - , - por + = - ,
- por - = +

8. Valor numérico de expresión algebraica
Una expresión Algebraica se trata de una mezcla de variables numéricos
conectados por los signos de suma, resta, multiplicación, división y
potenciación.
Es importante saberlo para facilitar Y DISTIGUIR EL valor numérico en UNA
expresión algebraica.
Es muy importante saber también los valores de la letra, SEGUN como este en el
ejercicio.
Ejemplo:
Hallar el valor de las siguientes expresiones si:
a=3 b=3 c5
a+b+c=
a+b+c
=2+3+5
=10

9. Combinar términos semejantes: CUANDO se hayan realizado todas
las multiplicaciones, se deben combinar los términos semejantes.
es una operación que consiste en multiplicar término por término,
dos o más expresiones algebraicas.
Para multiplicar dos, se deben seguir los siguientes pasos:
Distribuir los términos: AL TENER DOS expresiones algebraicas como
(a + b)(c + d), se debe distribuir uno de los términos de la primera
expresión por todos los términos de la segunda expresión.
multiplicación de expresión algebraica

10. ejemplo:
(2x + 3)(4x - 5) = 2x * 4x + 2x * (-5) + 3 * 4x + 3 * (-5)
Multiplicar: (2x + 3)(4x - 5)
Paso 1:
Distribuir los términos
Paso 2:
Combinar términos semejantes
8x² - 10x + 12x - 15
Simplificando, obtenemos la expresión algebraica multiplicada
8x² + 2x - 15.
multiplicación de expresión algebraica

11. es una operación que consiste en determinar el cociente entre dos
expresiones algebraicas que se llaman dividendo y divisor. Por
ejemplo, si tenemos la expresión algebraica x^2 + 3x - 4, podemos
dividirla CON x + 2 para obtener el cociente x + 1 y el residuo 0.
Esto se puede escribir como:
X² + 3x-4 0
= x +1 +
X +2 x+2
División de expresión algebraica
La división de expresión algebraica se puede realizar de diferentes
formas, dependiendo del tipo de expresiones que se tengan.

12. son operaciones algebraicas que involucran la multiplicación de
polinomios y que se pueden resolver mediante reglas específicas sin
la necesidad de resolverlos tradicionalmente.
Los productos notables son útiles para simplificar la resolución de
expresiones algebraicas.
Los productos notables incluyen fórmulas como: binomio al
cuadrado, el producto de binomios conjugados y el cubo de un
binomio.
Producto notable de expresión algebraica

13. Producto notable de expresión algebraica
Cada fórmula de producto notable es una fórmula de factorización
compuesta por polinomios de varios términos, como binomios o
trinomios, llamados factores. Los factores son la base de una
potencia y tienen un exponente. Cuando se multiplican los factores,
los exponentes deben ser sumados. Aquí hay algunos ejemplos de
fórmulas de productos notables:
Binomio al cuadrado:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Binomio de una suma y una resta:
(a + b)(a - b) = a² - b²
Cubo de un binomio:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

14. Factorización por producto notable
técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática en
forma de producto. El teorema fundamental del álgebra se puede establecer
como:
Todo polinomio de grado n con coeficientes de número complejo, se divide por
completo en factores lineales n.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.
Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios conjugados, Los productos notables son
multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas que sobresalen de
las demás .
Ejemplo :
(x + 5)² = x² + 2 (x * 5) + 5²

15. Ejercicios
Suma de expresión Algebraica
Sumar:
50a²,40a,60a²
50a²+40a+60a²
110a²+40a
Sumar:
(4ab²+6a³b+2ab) y (8a³b+10ab²+8ab)
(4ab²+6a³b+2ab)+(8a³b+10ab²+8ab)
4ab²+6a³b+2ab + 8a³b+10ab²+8ab
14a³b+14ab²+10ab
Resta de expresión Algebraica
De 5a² + 2a + 7 resta -4a² +2a - 10
5a² + 2a + 7 - (-4a² +2a - 10)
5a² + 2a +7 + 4a² - 2a +10
9a² + 17
De
4x - 3y resta 50x - 9y
4x - 3y - (50x - 9y)
4x - 3y - 50x + 9
46x + 6y

16. 3a + 4b
3•2+4•3
6 + 12
=18
30a²b⁶ = 3ab²
16x³ = 4x-⁵ = 4
Ejercicios
Valor numérico de expresión Algebraica
Hallar el valor de las siguientes
expresiones si:
a=3 b=3 c5
2c + 2a
2•5+2•3
10 + 6
=16
Multiplicación de expresión Algebraica
(x + 2) (x + 3)= x² + 5x +6
(3x²+2x-1) (x+1)=3x³ + 5x² + x - 1
División de expresión Algebraica
10ab⁴
4x⁸ x⁵

17. Ejercicios
Producto notable en expresión Algebraica
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.
factorización por producto notable
x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2

18. Bibliografías
https://youtu.be/WJD20MQUl6o?si=DKX4Bw2U2LVVMgXf
https://youtu.be/pUfQ1kCuRjY?si=h_piRwr-v-_ZIjtY
https://youtu.be/Mu2IeTNa5ys?si=9neFhdkVqZaRju1w
https://youtu.be/G-ym95yl3Es?si=Ao6Id50uGqagdF3l

19. Muchas gracias por leer
Nombre: Daniel Adrián Marchan rojas
C.I: 30303584
sección: 0133