Una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones como suma, resta, multiplicación y división. Para calcular el valor numérico de una expresión, se sustituyen los valores numéricos correspondientes a las letras. Las sumas y restas de monomios solo se pueden realizar si son semejantes, mientras que los productos notables son multiplicaciones especiales cuyo resultado se puede obtener directamente sin calcular paso a paso.

1. I N T E G R A N T E :
N I A R B Y S A R M I E N T O
C I : 3 0 . 1 2 9 . 5 6 0
S E C C I Ó N : 0 1 0 1
Expresiones
Algebraicas

2. ¿Que es una Expresión Algebraica?
 Una expresión algebraica es una combinación de ó
letras y números unidos por medio de las
operaciones: suma, resta, multiplicación, división,
potenciación ó radicación, de manera finita.

3. Valor numérico
Valor numérico de una expresión algebraica es el número
que se obtiene al sustituir las letras de la misma por
números determinados y hacer las operaciones indicadas
en la expresión.
Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 5x +
3a 2 , para x = –1 y a = 2 .
Sustituimos en la expresión, x por –1 y a por 2: 5x + 3a 2 =
5 · (–1) + 3 · 2 2 = -5 + 3 · 4 = –5 + 12 = 7

4. Suma y resta
Para sumar o restar monomios deben ser semejantes. Se suman o
restan los coeficientes de cada monomio como resultado de sacar
como factor común la parte literal.
Suma y resta de monomios: Realizar las siguientes sumas o restas de
monomios:
a) 4xy 2 + 9xy 2 13xy 2
b) 5ab 3 + 4ab 2 No pueden sumarse porque no son
monomios semejantes.
c) x + 5x – 2x 4x

5. Productos Notables
 En matemáticas, un producto corresponde al resultado que
se obtiene al realizar una multiplicación.
 Sabemos que algo es notable cuando nos llama la atención o
destaca entre un grupo de cosas.
 Entonces, los productos notables son simplemente
multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas,
que por sus características destacan de las demás
multiplicaciones. Las características que hacen que un
producto sea notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal
que el resultado puede ser obtenido mediante una simple
inspección, sin la necesidad de verificar o realizar la
multiplicación paso a paso.

6. Factorización de Productos Notables
 Productos notables es el nombre que
reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas
cuyo resultado se puede escribir mediante simple
inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen
ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y
sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones
habituales.
 Cada producto notable corresponde a una fórmula
de factorización. Por ejemplo, la factorización de una
diferencia de cuadrados perfecto es un producto de
dos binomios conjugados, y recíprocamente.

7. Ejemplo
 El resultado de multiplicar un
binomio a+b por un
término c se obtiene aplicando
la propiedad distributiva
c (a + b) = ca + cb.
 Para esta operación existe una
interpretación geométrica,
ilustrada en la figura adjunta.
El área del rectángulo es
c (a + b) (el producto de la
base por la altura), que también
puede obtenerse como la suma
de las dos áreas
coloreadas: ca y cb.