El documento describe cómo calcular la distancia recorrida, la aceleración angular y la velocidad angular final de las ruedas de un vehículo que acelera de 0 a 90 km/h en 15 segundos. Explica que la aceleración tangencial de las ruedas es igual a la aceleración lineal del vehículo dividida por el radio de la rueda, y que la velocidad angular final es igual a la velocidad lineal final dividida por el radio de la rueda. Resuelve que la distancia recorrida es 187.5 m, la aceleración angular es 4

1. DINAMICA para Tecnólogos PROTMEC - ESPOL Documento 3A
La V E L O C I D A D T A N G E N C I A L es la velocidad inercial de una partícula
cuando su trayectoria no es rectilínea.
En el movimiento rotacional uniforme la magnitud de la velocidad tangencial de cada
partícula permanece constante pero la dirección cambia continuamente.
vT = ω . r aT = α . r
La A C E L E R A C I Ó N T A N G E N C I A L se define como el incremento de
la velocidad tangencial en la unidad de tiempo.
PROBLEMA
Un vehículo parte del reposo y acelera durante 15
segundos hasta alcanzar los 90 km/h. Calcular la distancia recorrida, la aceleración angular y la rapidez
angular final de las ruedas en RPM.
Diámetro de las
ruedas: 76 cm. d = 187.5 m
α = 4.3860 1/s2
v2 = 90 km/h ω2 = 628.24 r.p.m.
vT2 = 90 km/h v1 = 0
ω2 ω1 = 0
r = 0.38m
d (t = 15 s)
CINEMÁTICA LINEAL (vehículo)
a = (v2 - v1) / t
a = v2 / t (v1 = 0)
a = 90 km/h (1000m /1km)(1h /3600s) / 15 s
a = 1.6667 m/s2 CINEMÁTICA TANGENCIAL (rueda)
aT = α . r
α = aT / r
α=a/r (no hay deslizamiento: aT = a)
α = 1.6667 m/s / 0.38 m
2
d = a . t2 / 2 α = 4.3860 1/s2
d = 1.6667 m/s2 ( 15 s ) 2 / 2
d = 187.5 m
vT2 = ω 2 . r
ω 2 = vT2 / r
ω 2 = v2 / r (no hay deslizamiento: vT = v)
ω 2 = 90 km/h (1000m/1km)(1h/3600s) / 0.38 m
ω 2 = 65.7895 rad/s (1rev/2πrad)(60s/1min)
ω 2 = 628.2432 r.p.m.
Guayaquil, 28-julio-2005. 25

2. DINAMICA para Tecnólogos PROTMEC - ESPOL Documento 3A
PREGUNTA
Cuantas revoluciones da la rueda durante los 15
segundos?
Guayaquil, 28-julio-2005. 25