Este documento contiene la resolución de 10 ejercicios sobre movimiento circular uniforme y transmisión de poleas. Proporciona fórmulas, pasos de cálculo y datos numéricos para calcular magnitudes como frecuencia, período, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta en diferentes sistemas de poleas y ruedas en movimiento circular.

1. Respuestas Prueba Formativa
III Medio 2016
Movimiento Circular Uniforme

2. • Para resolver los ejercicios de cálculo de
frecuencia, período, rapidez tangencial,
rapidez angular y aceleración centrípeta se
debe trabajar en metros y segundos, a no ser
que se les pida otra cosa.
• En los ejercicios de transmisión de poleas se
puede trabajar en centímetros o metros lo
que es el radio o el diámetro y para la
frecuencia se puede trabajar en rpm o rps. No
afecta el resultado.

3. 1. Transforme las siguientes magnitudes físicas
• A. 300 rpm a rps 300 / 60 = 5 rps
• B. 4 rps a rpm = 4 * 60= 240 rpm
• C. 8 rps a rad/s = 2p *8 = 16p = 50,24 rad/s
• D. 24 rad/s a rps = 24 /(2p) = 3,82 rps
• E. 200 rpm a rad/s = 200 /60* 2p = 20,93 rad/s
• F. 20 rad/s a rpm = 20/(2p) * 60 = 7536 rpm

4. Ejercicio 1
• Una rueda de 20 cm de radio gira de modo
que en dos minutos 30 segundos da 1.200
vueltas, determine:
– Frecuencia
– Período
– Rapidez angular
– Rapidez tangencial
– Aceleración centrípeta

5. • Datos:
• Radio 20 cm = 0,2 m
• Tiempo = 2 min 30 s= 150 s
• N° de vueltas 1.200
• Frecuencia
• 𝑓 =
𝑛° 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
1.200
150
= 8 𝐻𝑧 𝑜 𝑟𝑝𝑠
• 𝑇 =
1
𝑓
=
1
8
= 0,125 𝑠

6. • Rapidez angular
• 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2 ∗ 3,14 ∗ 8 = 50,24
𝑟𝑎𝑑
𝑠
• Rapidez tangencial
• 𝑣 = 2𝜋𝑟𝑓 = 2 ∗ 3,14 ∗ 0,2 ∗ 8 = 10,04
𝑚
𝑠
• Aceleración centrípeta
• 𝑎 𝑐 = 𝜔2
𝑟 = (10,04)2
∗ 0,2 = 504,81 𝑚/𝑠2

7. Ejercicio 2
• Un disco de 10 cm de radio gira a razón de 300
rpm. Determine:
– Período
– Rapidez angular
– Rapidez tangencial
– Aceleración centrípeta

8. • Datos:
• Radio 10 cm= 0,1 m
• f = 300 rpm = 5 Hz
• Período
• 𝑇 =
1
𝑓
=
1
5
= 0,2 𝑠
• Rapidez angular 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2 ∗ 3,14 ∗ 5 = 31,4
𝑟𝑎𝑑
𝑠
• Rapidez tangencial 𝑣 = 𝜔𝑟 = 31,4 ∗ 0,1 = 4,14
𝑚
𝑠
• Aceleración c. 𝑎 𝑐 = 𝜔2 𝑟 = (31,4)2 ∗ 0,1 = 98,6 𝑚/𝑠2

9. Ejercicio 4
• Una piedra gira por medio de una cuerda de 80 cm de largo a
2,5 rad/s. Determine la rapidez tangencial y aceleración
centrípeta.
• Datos:
• r = 0,8 m
• W = 2,5 rad/s
• Rapidez tangencial 𝑣 = 𝜔𝑟 = 2,5 ∗ 0,8 = 2
𝑚
𝑠
• Aceleración c. 𝑎 𝑐 = 𝜔2 𝑟 = (2,5)2 ∗ 0,8 = 5 𝑚/𝑠2

10. Ejercicio 5
• Un piloto de avión toma una curva circular de 500 m de radio
a 200 m/s, determine que aceleración experimenta el piloto.
• Datos:
• R = 500 m
• V = 200 m/s
• 𝑎 𝑐 =
𝑣2
𝑟
=
(200)2
500
= 80 𝑚/𝑠2

11. Ejercicio 5
• ¿Con qué rapidez debe tomar un avión una curva de 800 m de
radio si el piloto puede soportar como máximo una
aceleración de 6g?
• Datos:
• r = 800 m
• ac = 6 g = 6*9,8 = 58,8 m/s2
• 𝑎 𝑐 =
𝑣2
𝑟
despejando v queda
• 𝑣 = 𝑎 𝑐 𝑟 = 58,8 ∗ 800 = 609 𝑚/𝑠

12. Ejercicio 6
• Dos discos de radios 20 cm y 30 cm están unidos por una
correa, si el primer disco gira a 600 rpm, ¿Con qué frecuencia
girará el segundo disco?
• Datos:
• r1 = 20 cm
• r2 = 20 cm
• f1 = 600 rpm
• 𝑟1 ∗ 𝑓1 = 𝑟2 ∗ 𝑓2
• 20 * 600 = 30 * x donde 𝑓2 = 400 rpm

13. Ejercicio 7
• Si la rueda 1 gira a 800 rpm, determine la rapidez de con que
giran las otras tres ruedas.
• 𝑟1 ∗ 𝑓1 = 𝑟2 ∗ 𝑓2 (se puede utilizar el radio o el diámetro)
• 10 * 800 = 50 * x donde x = 160 rpm (frecuencia de la rueda 2)
• 10 * 160 = 80 * y donde y = 20 rpm (frecuencia de la rueda 1)
Las poleas
concéntricas, como
la 2 y 3 tienen la
misma frecuencia,
solo en la que están
separadas se usa la
fórmula

14. Ejercicio 8
• Dado un mecanismo formado por poleas,
cuyos datos son: la polea motora tiene un
radio de 5 cm y su velocidad de giro es 1000
rpm; la polea conducida tiene 60 cm de
diámetro, se pide:
– Representación del sistema
– Calcula la velocidad de giro de la polea conducida.
– Calcula la relación de transmisión.
– El sistema es reductor o multiplicador.

15. • Datos:
• r1 = 5 cm
• r2 = 30 cm
• f1 = 1.000 rpm
• 𝑟1 ∗ 𝑓1 = 𝑟2 ∗ 𝑓2
• 5 * 1.000 = 30 * x
• x = 166,6 rpm
• La relación es de 6 es a 1
• Es un sistema reductor
Para determinar la relación de
transmisión se debe dividir la
frecuencia de la polea motora por
la frecuencia de la polea
conductora.
La relación de transmisión indica el
número de vueltas que da la polea
motora con respecto a la polea
conductora

16. Ejercicio 9
• Tenemos un tren de poleas donde las ruedas grandes miden
30 cm. y las pequeñas 5 cm. si la rueda motriz gira a una
velocidad de 150 rpm. Calcula:
– La velocidad a la que giran todas las ruedas
– La relación de transmisión del sistema

17. • Primera polea
• 𝑟1 ∗ 𝑓1 = 𝑟2 ∗ 𝑓2 5 * 150 = 30 * x x = 25
• Segunda Polea
• 𝑟1 ∗ 𝑓1 = 𝑟2 ∗ 𝑓2 5 * 25 = 30 * y y = 4,16
• Tercera polea
• 𝑟1 ∗ 𝑓1 = 𝑟2 ∗ 𝑓2 5 * 4,16 = 30 * z z = 0,69
• Las poleas giran respectivamente a: 25 rpm,
4,16 rpm y 0,69 rpm
• La relación entre la primera polea y la última
es: 5.000 es a 23

18. Ejercicio 10
• Calcula la siguiente transmisión mediante correas y poleas.
Indica la velocidad de cada una de las ruedas
• 𝑟1 ∗ 𝑓1 = 𝑟2 ∗ 𝑓2 30 * 3.000 = 10 * x x = 9.000 rpm (Polea 2)
• La polea 3 gira a 9.000 rpm
• 𝑟2 ∗ 𝑓2 = 𝑟3 ∗ 𝑓3 50*9.000 = 10 * y y = 45.000 rpm (polea 3)