Este documento describe el movimiento circular y sus características principales. Explica que es un movimiento curvilíneo cuya trayectoria es una circunferencia. Se puede calcular usando radianes, revoluciones y periodos. La velocidad es constante aunque cambia de dirección, y hay una aceleración centrípeta hacia el centro.

1. El movimiento circular es el que se basa en
un eje de giro y radio constante: la trayectoria
será una circunferencia. Si, además, la
velocidad de giro es constante, se produce el
movimiento circular uniforme.
se puede decir que la velocidad es
constante, ya que al ser una magnitud
vectorial, tiene modulo, dirección y sentido.
Estamos rodeados por objetos que describen
movimientos circulares: un disco compacto
durante su reproducción en el equipo de
música, las manecillas de un reloj o las
ruedas de una motocicleta son ejemplos de
movimientos circulares; es decir, de cuerpos
que se mueven describiendo una
circunferencia.

3. *Es un movimiento curvilíneo cuya trayectoria es una
circunferencia
*Es un movimiento periódico, lo que indica que su trayectoria
se repite varias veces.
*Se puede calcular el movimiento circular en radianes y en
revoluciones, esto es el tiempo que tarda en dar una vuelta un
objeto.
*El movimiento circular consta de ciertos elementos que son
el periodo el cual se lo simboliza con una T y la frecuencia
se lo simboliza con f.
*la aceleración angular es cero, esto implica que la velocidad
angular y la velocidad tangencial son constantes.
*La velocidad esta cambiando constantemente de dirección
siempre tangente a la trayectoria

4. Periodo(T) : tiempo que tarda un cuerpo en dar
una vuelta.
Ejemplo: la tierra gira alrededor de su eje, y su
periodo es de 24 horas.
T = tiempo empleado = t
numero de vueltas n

5. *Unidades de periodo
*Frecuencia: es el numero de vueltas que da un cuerpo
por unidad de tiempo.
Ejemplo: las pulsaciones del corazón y el tiempo musical.

6. f = numero de vueltas , f = n
tiempo empleado t
Unidades de frecuencia : vueltas o r.p.s ( revolución por segundo)
segundos
r.p.m ( revolución por minuto) , seg -1 o HZ (Hertz)

7. Se llama velocidad tangencial porque siempre forma un ángulo de 90
con el radio.

8. *Para poder obtener la distancia, en un pequeño arco, y
en una vuelta completa se debe:
Vt = s
t
s = Longitud de arco.
t = Tiempo.
r = Radio.

9. s = 2 r
t = T
Entonces tenemos
π
Vt = 2
T
T = Periodo
t = tiempo
r= radio
2 = indica una vuelta completa
Unidades de la velocidad tangencial S.I (m/ seg)
Unidades de la velocidad tangencial CGS (cm/ seg)
π r
π

10. Cambio en la velocidad angular de un cuerpo con
respecto al tiempo.
ε = Λω = ωƒ – ωi
Λτ τƒ ti
ω = Velocidad angular.
Unidades de la aceleración angular rad/seg2

11. Velocidad Angular (ω)
Es el ángulo de giro sobre el tiempo que demoro el giro.
ω = θ .
T
t = tiempo
Unidades de velocidad angular(rad/seg)
Vuelta completa, al ángulo barrido es 0 = 360 = 2π y el tiempo
1 periodo. Entonces
ω = 2π ω=2π ƒ
T
r
θ

12. La velocidad no cambia para un cuerpo que se mueva con movimiento
circular uniforme , lo que cambia es el sentido, entonces debe existir
una aceleración que refleje este hecho.
ac
ac = Vt2
r
Unidades de la aceleración centrípeta S.I (m/seg2)
Unidades de la aceleración centrípeta CGS
(cms/seg2)

13. En el movimiento circular cuando el objeto describe un
circunferencia ,sobre él actúa la fuerza centrifuga que le
obliga a describir la curva.
Según el principio de acción y reacción, donde toda
fuerza tiene una opuesta, se deduce que el objeto ejercerá
otra fuerza igual y contraria sobre quien le aplica la fuerza
centrípeta.
A esta fuerza la denominamos fuerza centrífuga y tiene el
mismo valor que su pareja y el sentido opuesto, es decir
hacia afuera.

14. Vt
Fc ac
Ac = Aceleración centrípeta
Fc = Fuerza centrípeta
Vt = Velocidad tangencial o
lineal
Cuando una partícula describe una circunferencia
posee una aceleración dirigida hacia el centro de la
circunferencia.

15. Según la segunda ley de Newton
Fc = mac
Fc = m Vt2
r
Fc = 4mrπ2 Fuerza centrípeta en términos del periodo
r
Fc = 4mπ2rf2 Fuerza centrípeta en términos de la frecuencia

16. Ejercicios
Dos poleas de 7,5cm y 10cm de radio respectivamente giran conectados por
una banda.
Si la frecuencia de la polea es 6 vueltas/ segundos.
¿Cuál será la frecuencia de la polea de menor radio?
10cm7,5cm

17. Datos
r1 = 10 cms
r2 = 7,5 cms
f1 = 6 vueltas / segundos.
f2 = ?
Solución
Los puntos exteriores las dos poleas tienen la misma velocidad
tangencial.

18. 2.
Cada manecilla tendrá una velocidad angular diferente. La
manecilla de las horas tarda una hora en dar una vuelta completa y
la de las horas 12, por lo tanto sus velocidades angulares en
radianes por segundo, vamos a llamarlas ωm y ωh, serán :
A las 6:00 h las dos manecillas se encuentran separadas por un
ángulo de 180° o π radianes, así pues en el momento de
superponerse las dos, la de los minutos ha de recorrer el mismo
ángulo que la de las horas mas π radianes. Es decir.

19. Podemos sacar el factor común a π y cancelarlas en ambos miembros,
llegando a:
Ese es el tiempo en segundos que tardan en recordarse las dos agujas, y
dividiendo por 60 para ver los minutos y luego los segundos tenemos que:
1963,63s = 32 minutos 43 segundos, aprox.
RTA/ Las agujas del reloj se superponen a las 6: 32:43.

20. 3.