Las vigas son elementos estructurales muy usados en las construcciones para soportar cargas o darle estabilidad a las mismas; para diseñarlas es necesario conocer las fuerzas perpendiculares a los ejes x , y que se ejercen a lo largo de su longitud.
Esfuerzo en Vigas en Materiales.
Una estructura se encuentra en equilibrio si cada una de sus partes obtenidas mediante seccionamiento arbitrario se encuentra también en equilibrio.
Esfuerzo en Vigas en Materiales.
Una estructura se encuentra en equilibrio si cada una de sus partes obtenidas mediante seccionamiento arbitrario se encuentra también en equilibrio.
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
The double integration method produces equations for the slope and allows direct determination of the point of maximum deflection . Therefore it is a geometric method. It is the most general method for determining deflections. It can be used to solve almost any combination of load and support conditions in beams.
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
The double integration method produces equations for the slope and allows direct determination of the point of maximum deflection . Therefore it is a geometric method. It is the most general method for determining deflections. It can be used to solve almost any combination of load and support conditions in beams.
Unidad II torsión- Slide Shahe Astrid Barboza.
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
Definiciones:
Definición de Torsión.
Torsión en elementos de secciones Circulares.
Esfuerzos cortantes debido a toque.
Deformación angular en la torsión.
Módulo de rigidez al corte.
Momento polar de inercia.
Torsión en elementos no circulares.
Torsión en secciones circulares variables.
Angulo de giro a ala torsión.
Ecuaciones y parámetros utilizados.
1. FACULTAD DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA FLEXIÓN EN VIGAS MODELADO EN ECUACIONES DIFERENCIALES ESTUDIANTES: JENNY CÁRDENAS RALS LOZANO SÁNCHEZ 2008
14. RELACION ENTRE CARGAS Y ESFUERZOS Si se escoge arbitrariamente un trozo diferencial de viga , se puede obtener: De lo que se deduce que es siempre un grado mayor que la carga transversal . Además , si , entonces .
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16. Resultando al final lo siguiente: Al integrar sucesivamente estas ecuaciones, van apareciendo constantes que deben calcular con las condiciones de borde del problema.
17. EJEMPLO VIGA SIMPLE Para la viga indicada en la figura, se pide determinar la ecuación de la línea elástica, la flecha máxima y el giro en los apoyos. Solución:
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19. De 1. De 2. De 4. De 3. Ecuación de la Línea Elástica de una viga simplemente apoyada con carga uniformemente repartida.
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21. Giro en los apoyos El Giro de la viga, con respecto a su plano horizontal, queda representado por la derivada de la ecuación de la Línea Elástica. Es decir: Giro en al apoyo “A” Giro en al apoyo “B”
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25. Ecuación de la Línea Elástica de una viga empotrada y en voladizo con carga uniformemente repartida. Flecha Máxima: Flecha Máxima en el Extremo Libre