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FACULTAD DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA  FLEXIÓN EN VIGAS  MODELADO EN ECUACIONES DIFERENCIALES  ESTUDIANTES:       JENNY CÁRDENAS   RALS LOZANO SÁNCHEZ 2008
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DEFLEXIÓN EN VIGAS  ,[object Object],[object Object],[object Object],La figura muestra una viga con perpendiculares al eje y ubicada en el plano  de simetría de la sección
 
Por lo tanto, el desplazamiento de la Superficie Neutra permite representar el desplazamiento de todo el elemento.  ,[object Object],[object Object],[object Object]
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De la geometría del problema tenemos
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RELACION ENTRE CARGAS Y ESFUERZOS Si se escoge arbitrariamente  un trozo  diferencial de viga , se puede obtener: De lo que se deduce  que  es siempre un grado mayor que la carga transversal  .  Además , si  , entonces  .
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Resultando al final lo siguiente: Al integrar sucesivamente estas ecuaciones, van apareciendo constantes que deben calcular con las condiciones de borde del problema.
EJEMPLO VIGA SIMPLE Para la viga indicada en la figura, se pide determinar la ecuación de la  línea elástica, la flecha máxima  y el giro en los apoyos.  Solución:
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De  1.  De  2. De  4. De  3.  Ecuación de la Línea Elástica  de una viga simplemente apoyada con carga uniformemente repartida.
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Giro en los apoyos El Giro de la viga, con respecto a su plano horizontal, queda representado por la derivada de la ecuación de la Línea Elástica. Es decir:  Giro en al apoyo  “A” Giro en al apoyo  “B”
 
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Ecuación de la Línea Elástica de una viga empotrada y en voladizo con carga uniformemente repartida. Flecha Máxima:  Flecha Máxima en el Extremo Libre
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Flexion De Vigas

  • 1. FACULTAD DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA FLEXIÓN EN VIGAS MODELADO EN ECUACIONES DIFERENCIALES ESTUDIANTES: JENNY CÁRDENAS RALS LOZANO SÁNCHEZ 2008
  • 2.
  • 3.  
  • 4.
  • 5.
  • 6.  
  • 7.
  • 8.
  • 9.  
  • 10. De la geometría del problema tenemos
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14. RELACION ENTRE CARGAS Y ESFUERZOS Si se escoge arbitrariamente un trozo diferencial de viga , se puede obtener: De lo que se deduce que es siempre un grado mayor que la carga transversal . Además , si , entonces .
  • 15.
  • 16. Resultando al final lo siguiente: Al integrar sucesivamente estas ecuaciones, van apareciendo constantes que deben calcular con las condiciones de borde del problema.
  • 17. EJEMPLO VIGA SIMPLE Para la viga indicada en la figura, se pide determinar la ecuación de la línea elástica, la flecha máxima y el giro en los apoyos. Solución:
  • 18.
  • 19. De 1. De 2. De 4. De 3. Ecuación de la Línea Elástica de una viga simplemente apoyada con carga uniformemente repartida.
  • 20.
  • 21. Giro en los apoyos El Giro de la viga, con respecto a su plano horizontal, queda representado por la derivada de la ecuación de la Línea Elástica. Es decir: Giro en al apoyo “A” Giro en al apoyo “B”
  • 22.  
  • 23.
  • 24.
  • 25. Ecuación de la Línea Elástica de una viga empotrada y en voladizo con carga uniformemente repartida. Flecha Máxima: Flecha Máxima en el Extremo Libre
  • 26.
  • 27.  
  • 28. GRACIAS POR SU ATENCIÓ N