metodo de la viga conjugada, en la resolucion de problemas de analisis estructural, para ingenieria civil.

1. Método de la viga
conjugada
EQUIPO 4.

2. Este método presentado por Otto Mohr en 1860 requiere de
la misma cantidad de cálculos que los teoremas de área
momento para la determinación de la pendiente o la deflexión
de la viga, este se basa en los principios de la estática por lo
que su aplicación es sencilla.
ANTECEDENTES

3. COMPARACIÓN CON OTROS METODOS
Método de
área momento
Método de
la viga
conjugada.
Método de
la doble
integración.
Obtiene la rotación y la
deflexión en un punto
determinado de la viga
Permite el cálculo de las
deformaciones en cualquier
punto de la viga
Permite obtener la ecuación
de la elástica de toda la viga.

4. Viga real
Viga conjugada
Es una viga de las
mismas dimensiones
que la real, a la que
se le aplica como
carga el diagrama de
momento flexionante
entre EI
Es una viga real es un
elemento estructural con
cargas distribuidas o
puntuales, propuestos para
su análisis.

5. Objetivo principal del método.
 La idea fundamental de este método es transformar el
problema de cálculo de deformaciones, en uno de cálculo de
esfuerzos (flectores y cortantes), que normalmente es más fácil
de manejar, para una viga diferente de la viga real.

6. La base de este método es la semejanza entre las siguientes
ecuaciones:
 1 y 2
con 3 y4
Relacionan la cortante y el
momento con su carga
aplicada
Relacionan la pendiente y la
deflexión de la elástica con
el M interno, dividido entre
EI
RELACIONES

7. TEOREMAS RELATIVOS A LA VIGA
CONJUGADA
 1.- La pendiente en un punto en la viga real es igual a la fuerza en el mismo punto en la
viga conjugada.
 2.- El desplazamiento de un punto en la viga real es igual al Momento en el mismo
punto en la viga conjugada

8. AL TRANSFORMAR UNA VIGA EN SU CONJUGADA, PUEDEN
OCURRIR DOS CASOS, EN FUNCIÓN DE
COMO SEA LA VIGA ORIGINAL.
• Viga original isostática. Su viga conjugada es también isostática. En este caso lo más sencillo
es calcular los esfuerzos en la viga real directamente, aplicando las ecuaciones de la estática.
El método de la viga conjugada sirve en este caso para calcular las deformaciones en la viga
real, a base de hallar los flectores y cortantes conjugados.
• Viga original hiperestática. En este caso la viga conjugada es inestable, y tiene tantos grados
de libertad como grado de hiperestaticidad tenga la viga real. Además ocurre que la viga
conjugada está en equilibrio inestable bajo la acción de la carga distribuida

9. CONDICIONES DE APOYO DE UNA VIGA
CONJUGADA.
El principio general es tener en cuenta que:
 Si en la viga real hay rotaciones en un apoyo, en la conjugada debe
haber cortante.
 Si hay deflexiones en la real debe haber momento flexionante en la
conjugada.
 Si al contrario no las hay en la real, entonces en la conjugada no debe
haber cortante o momento flexionante, según el caso.

10. VIGA REAL VIGA CONJUGADA
Apoyo libre exterior Apoyo libre exterior
Extremo libre Empotramiento
Apoyo libre interior Articulación interior
Empotramiento Extremo libre
Articulación interior Apoyo libre interior
APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE CONDICIONES DE APOYO

12. PROCEDIMIENTO
 1.- se elabora el diagrama de momento para la estructura real.
 2.- se genera el diagrama M/EI dividiendo todas las ordenadas entre EI.
 3.- se establece la viga conjugada remplazando los apoyos reales o articulaciones
con los apoyos conjugados correspondientes.
 4.- se aplica el diagrama M/EI ala estructura conjugada como carga y se calcula la
cortante y el momento en los puntos donde se requiera la pendiente o la
deflexión.