Este documento presenta un proyecto de investigación sobre la aplicación de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden de coeficientes constantes con valor inicial en ingeniería civil. El proyecto contiene tres capítulos que definen el problema e objetivos, revisan el marco teórico sobre ecuaciones diferenciales, y aplican las ecuaciones al movimiento de partículas y pandeo de columnas usando programas como Raptor y Symbolab.

1. CURSO : MATEMÁTICA IV
DOCENTE : MG. HELI MARIANO SANTIAGO.
INTEGRANTES:
* ESPINOZA MATIAS CIRO ISIDORO
* ESPINOZA GARGATE, JHONATAN
2021
TITULO DEL PROYECTO
APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES HOMOGÉNEAS DE
SEGUNDO ORDEN DE COEFICIENTES CONSTANTES CON VALOR INICIAL A LA
INGENIERÍA CIVIL

2. El presente trabajo de investigación está
dedicado a mis padres y el docente del
curso por impulsar el espíritu de
investigación y brindar su intelectual y
emocional para ser mejores profesionales
en nuestra sociedad
DEDICATORIA

3. INTRODUCCIÓN
Para ello el presente trabajo de investigación se divide en tres grandes
capítulos, es así que en el capítulo I se plantea la fundamentación del
problema y se da los objetivos al cual se pretende llegar. En el capítulo II se
desarrolla las bases teóricas que fundamenta el presente proyecto de
investigación, definiendo conceptos importantes como la de las ecuaciones
diferenciales, definir las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de
segundo orden y las aplicaciones que tienen al campo de la ingeniería. Por
último, en el capítulo III se desarrolla el problema identificado en el capítulo I
aplicando las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo
orden con valor inicial a diversos ejercicios aplicados relacionados a la
ingeniería civil.

4. En el presente escrito trata de la utilidad de las ecuaciones diferenciales
lineales homogéneas de segundo orden de coeficientes constantes con valor
inicial para la resolución de problemas con modelos matemáticos relacionados
a la ingeniería mecánica, tomando ejemplares de fenómenos físicos de
manera de optimizar los funcionamientos de dichos fenómenos. Para ello es
necesario conocer algunas características de la clasificación de las
ecuaciones diferenciales (ED); Las ED se clasifican por orden, grado y
linealidad, el grado va relacionado a las veces en que se ha derivado la
variable dependiente, la linealidad de una ED se presenta cuando las
variables independientes pertenecen a una función lineal y el grado de una
ED está ligada al grado de la variable dependiente
RESUMEN

5. CAPITULO I
Fundamentación del
problema
Como ya se mencionó
estas tiene varias
aplicaciones y en
diversas ramas, en el
presente trabajo
únicamente expondremos
las aplicaciones de las
ecuaciones diferenciales
lineales homogéneas de
segundo orden de
coeficientes constantes
con valor inicial en el
área de la ingeniería.
1.Formulación del
problema
2.¿Determinar la
influencia de las
ecuaciones
diferenciales lineales
homogéneas de
segundo orden de
coeficientes
constantes con valor
inicial a la ingeniería
civil?
1.Objetivos
2.Aplicar las ecuaciones
diferenciales lineales homogéneas
de segundo orden de coeficientes
constantes con valor inicial a la
ingeniería civil.
3. Objetivos Específicos
4.* Definir y diferenciar las
ecuaciones diferenciales lineales
homogéneas de segundo orden de
coeficientes constantes.
5.* Aplicar las ecuaciones
diferenciales lineales homogéneas de
segundo orden en el movimiento de
una partícula y en el pandeo de una
columna.
6.* Realizar un seudocódigo y
diagrama de flujo para resolver
ejercicios aplicados a la ingeniería
civil, de ecuaciones diferenciales
lineales homogéneas de segundo orden
de coeficientes constantes con valor
inicial.
1.Importancia y
justificación de la
investigación
2.La presente investigación
tiene como importancia y
justificación ya que la
aplicación de las EC son
herramientas muy poderosas
para la solución de
problemas comunes en la
ingeniería civil.
CAPITULO I

6. CAPITULO II: MARCO TEORICO
1.ECUACIONES
DIFERENCIALES
1.ECUACIONES
DIFERENCIALES
LINEALES DE
SEGUNDO ORDEN Y
DE ORDEN SUPERIOR
ECUACIONES
DIFERENCIALES
LINEALES
HOMOGÉNEAS DE
SEGUNDO ORDEN

7. APLICACIÓN DE
LAS ECUACIONES
DIFERENCIALES
LINEALES
HOMOGENEOS DE
SEGUNDO ORDEN
DE COEFICIENTES
CONSTANTES EN:
PANDEO DE
UNA
COLUMNA
CALCULAR LA
POSICIÓN,
VELOCIDAD Y
ACELERACIÓN
DE UNA
PARTICULA
OTROS
EN UN
SISTEMA DE
MASA –
RESORTE
CAPITULO II: MARCO TEORICO

8. CAPITULO III
1. Aplicación en el movimiento de una partícula
APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES HOMOGÉNEAS DE
SEGUNDO ORDEN DE COEFICIENTES CONSTANTES CON VALOR INICIAL A LA
INGENIERÍA CIVIL

9. CAPITULO III

10. CAPITULO III

11. CAPITULO III

12. CAPITULO III

13. CAPITULO III
Aplicación del programa Raptor para comprobar los
resultados

14. CAPITULO III
Aplicación del programa Symbolab para comprobar
los resultados

15. CAPITULO III

16. CAPITULO III

17. CAPITULO III

18. CAPITULO III
2. Aplicación en el pandeo de una columna
Deducir la ecuación de la deflexión v(x) en una columna
de dos pasadores cuando v(0)=0 y v(L)=0, siendo L la
longitud de una columna, y está afectado por una carga
axial P, como se muestra en la figura.
Pandeo de la columna en el paso del ferrocarril de México

19. CAPITULO III

20. CAPITULO III

21. CAPITULO III

22. CAPITULO III

23. CAPITULO III

24. CONCLUSIONES

25. RECOMENDACIONES

26. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS