El documento describe cómo determinar las ecuaciones para las velocidades de un fluido que fluye a través de un anillo circular entre dos radios interiores y exteriores. Explica que la velocidad y velocidad media son más complejas que para un fluido descendente simple. Deriva ecuaciones para la distribución de velocidad y cantidad de movimiento aplicando balances de fuerzas sobre un elemento del anillo.

2.  Determinar las ecuaciones para velocidades de un
fluido que circula a través de una corona circular de
radio exterior e interior.

3. La distribución de velocidad y la velocidad media de un
fluido que circula atreves de una corona circular de radio
exterior e interior r son mas complicadas que en el caso
de una película descendente .

4. Si la presión en dρ como consecuencia de la
fricción en una longitud dl del anillo, se puede
igualar la fuerza resultante con la fuerza de
cizalla que actúa sobre el fluido.
Consideremos el fluido situado a una
distancia no superior a S del eje central de los
dos tubos.
La fuerza de cizalla que actúa sobre este fluido
consta de dos partes:

10. Considerando ahora otro problema de flujo viscoso con
coordenadas cilíndricas, pero cuyas condiciones límites
son diferentes. Un fluido incompresible fluye en estado
estacionario a través de la región comprendida entre dos
cilindros circulares coaxiales de radios KR y R (véase Fig.
2.4-1). Comenzamos efectuando un balance de cantidad de
movimiento sobre una fina envoltura cilíndrica,

11. Distribución de velocidad
Distribución del esfuerzo
cortante o densidad de flujo
de cantidad de movimiento

12. Velocidad de Velocidad de Velocidad de
entrada de salida de entrada de
cantidad de cantidad de cantidad de
movimiento. movimiento. movimiento.

14. Sumando las contribuciones al balance de cantidad de
movimiento, se obtiene:

22. Una vez encontrando el valor de landa se procede a
sustituirlo en las ecuaciones:

23. Substituyendo estos valores en las Ecs. 3
y 5 se obtienen, respectivamente, la
distribución de densidad de flujo de
cantidad do movimiento y la distribución
de velocidad, para el flujo incompresible
en estado estacionario a trav$s do dos
tubos concéntricos

24. Obsérvese que cuando K se hace cero estas
ecuaciones se transforman en las correspondientes al
flujo en tubos circularos (véanse Ecs. 2.3-12 y 2.3-16).
El lector deberá de habituarse a comprobar
analíticamente los resultados para asegurarse de que
describen adecuadamente los «casos límite». Una vez
que se conocen ya las distribuciones de velocidad y
densidad de flujo de cantidad de movimiento, pueden
obtenerse de forma inmediata otras magnitudes
interesantes:
(i) La velocidad máxima

25. (ii) La velocidad media
(iii) La velocidad volumétrica de flujo

26. (iv) La fuerza ejercida por fluido sobre el solido
se obtiene sumando las fuerzas que actúan sobre
los cilindros interior y exterior, respectivamente:

28. FUNDAMENTOS DE TRASNPORTE. R.B.Bird
Ed. REVERTE
INGENIERIA QUIMICA, TOMO 1. J.M COULSON
Ed. REVERTE, 1979 pp. 600