Este documento presenta una serie de ejercicios lógicos y problemas matemáticos resueltos. Incluye problemas sobre relaciones familiares, tablas numéricas, diagramas de flujo y más. El documento proporciona las representaciones, variables e interrogantes de cada problema, así como las respuestas resumidas en uno o dos pasos.

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN
CICLO DE NIVELACIÓN: MARZO 2013 / AGOSTO 2013
MÓDULO 2: LÓGICAS DEL PENSAMIENTO
1.- DATOS INFORMATIVOS
- INTEGRANTES: Cesar Estalin Paucar Leon
Luis Fernando Olmedo
Byron Mayorga
Lenin Chanatasig
Galo Alvarado
Ruth Ordoñez
-CORREO: euskady_santi@hotmail.com
- FECHA: Mayo 27 de 2013
Riobamba - Ecuador

2. DESARROLLO DE EJERCICIOS
1) Parte todo.
Un vendedor de sandía va a vender 6 rebanadas y la mitad debe llevar a su casa
¿Qué cantidad les va a tocar a cada uno?, la sandía tiene un costo de 12$ si se lleva
a la mitad a su casa ¿Cuánto dinero recolecta de la venta?
12 / 2 = 6$
6 / 6 =1$
Vendedor mitad 6$
Compradores mitad partida en 6 partes o rebanadas 1$
El vendedor se lleva la mitad de la sandía y vendió 6 rebanadas, entonces se lleva
6$
REPRESENTACION
12 $
Se llevó a casa 6 rebanadas
¿De qué trata el problema?
De saber cuánto dinero recolecta y de saber cuántas rebanadas le va a tocar a las
personas
6 $

3. ¿Qué interrogante se plantea?
Qué cantidad le va a tocar a cada uno
De cuánto dinero se recolecta
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Tenemos una variable:
Variable cuantitativa
Respuesta
Recolecto 6$ de la venta y le toco una rebanada a cada uno ya que la sandía tiene
12 rebanadas
2) Problema de Relaciones familiares.
“Qué relación familiar tiene conmigo María, si su madre fue la única hija de mi madre”
Yo María
?
Mi Madre
YO Madre
María
Hermanos
MaríaSo
bri
na

4. ¿De qué trata el problema?
De saber quién es María
¿Qué interrogante se plantea?
Qué relación hay entre María y yo
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Hay dos variables:
Cuantitativa
Cualitativa
Respuesta
Sobrina
3) Relaciones de Orden.
El carro rojo, es más barato que el azul, pero más caro que el verde. El verde a la
vez es más barato que el rojo, pero más caro que el negro. ¿Qué color de carro es el
más caro y cual le sigue en valor?
Azul
Rojo
Verde
Negro

5. REPRESENTACION
¿Dequé trata el problema?
De saber qué color de carro es el más caro.
¿Qué interrogante se plantea?
Qué color de carro es más caro y cual le sigue en color
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Tenemos 1 variable
Cualitativa.
Respuesta
El color de carro más caro es el azul y le sigue el rojo en valor.
4) Problemas de Tablas Numéricas.
1.- David, Alejandro y Vicente son compañeros de clase de la especialidad Ingeniería
en Gestión de Transportes, los tres tienen libros de (Matemáticas, Química y Física)
en total son 16 libros.
De los 4 libros de David, la mitad son de Matemáticas y uno es de Química
Alejandro tiene la misma cantidad de libros de David, pero solo tiene la mitad de
los libros de Matemáticas y la misma cantidad de libros de química que David.
Vicente tiene tres libros de Química como libros de Física tiene Alejandro.
¿Cuántos libros de Matemáticastienen Vicente y cuántos libros de cada materia
tienen entre todos?
RO
JO VER
DE NE
GR
O
AZ
UL

6. REPRESENTACION
Compañeros David Alejandro Vicente total
Matemáticas 2 1 3 6
Química 1 1 2 4
Física 1 2 3 6
Total 4 4 8 16
¿Dequé trata el problema?
De saber cuántos libros de Matemáticas, Física y Química tiene David, Alejandro y
Vicente
¿Qué interrogante se plantea?
Cuántos libros de Matemáticastiene Vicente y cuántos libros de cada materia tienen
entre todos.
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Hay 2 variables 1 dependiente y la otra independiente:
Variables cuantitativas
Numero de libros
Variables cualitativas
Nombres
5) Problema de tablas lógicas
En una carrera de carros en la que no hubo empates participaron varios equipos de
autos de Argentina, Chile, Ecuador, Brasil y México. El ecuatoriano llego dos lugares
atrás del chileno. El argentino no gano, pero tampoco llego en último lugar. El
mexicano ocupo un lugar después que el brasileño. Este último no llego en primer
lugar. ¿En qué lugar llego cada participante de la carrera?
Libro
s

7. REPRESENTACION
País
Posición
Argentina Chile Ecuador Brasil México
1er. Puesto F V F F F
2do. puesto V F F F F
3er. puesto F F V F F
4to. puesto F F F V F
5to. puesto F F F F V
¿De qué trata el problema?
De las posiciones de cada corredor después de una carrera
¿Cuál es la pregunta?
En qué lugar llego cada participante de la carrera.
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Tenemos dos variables:
Cuantitativas y cualitativas
6) Problemas de Tablas Conceptuales.
Anthony, Miguel Joel y Elián son tres jóvenes que se destacan en diversas aficiones
y se dedican un día a la semana a realizar las siguientes aficiones, cocina, deporte y
estudiar. Si realizan sus aficiones los lunes, martes y miércoles y cada uno realiza
una actividad diferente al de los demás, que actividad realizan los chicos cada día ,
en base a la siguiente información.
Elián cocina el día que sigue a Anthony.
El que estudia el miércoles hace deportes dos días antes.
Miguel tiene que llevar sus objetos de cocina el miércoles.

8. REPRESENTACION
nombre
días
Lunes martes Miércoles
Anthony Cocina Estudio Deportes
Miguel Estudio Deportes Cocina estudio
Elián Deportes cocina
¿Dequé trata el problema?
7) Problemas de Simulación Concreta y Abstracto.
el parque donde están José y luisa está ubicado en la calle que tiene dirección Este –
norte y tiene 5mt de ancho, la calle , José sale del parque y camina 25mt al norte,
después luisa sale del parque y camina 30mt al este, José dobla a ala derecha y
camina 35mt, luisa dobla la izquierda y dobla de nuevo a la derecha y camina 5mt,,
luisa vuelve a girar a la izquierda y camina 5mt, una vez más vuelve José a girar a la
derecha y camina 25mt,, luisa de nuevo gira ala izquierda y camina 30mt. Finalmente
José gira a la izquierda y camina 15mt, y luisa gira a la derecha y camina 12mt.
¿a qué distancia esta José de luisa ¿
- - - - - - - - 30mt

9. 8) Problemas de Diagrama de Flujo y de Intercambio.
Carlitos y sus dos hijas, Marta y María, están en un margen de un rio que desean
cruzar para ir a la escuela de conducción. Es necesario hacerlo usando el bote
que disponen, cuya capacidad máxima es de 200 kg si Carlitos pesa 180 kg y
Marta y María 80 kg cada uno, ¿Cómo pueden hacer para cruzar el rió?
9) Sistema: rió con tres personas(Carlitos con Marta y María) y un bote.
10)Estado inicial: Carlitos, Marta y María en una rivera del rio con el bote.
11)Operadores: cruzar el rió con el bote.
12)Restricciones: capacidad máximo del bote de 200 kg.
13)¿Cómo podemos describir el estado?
14)(C, M, M, B::)
15)¿Qué posibilidades existen para cruzar el rió con el operador tomando en
cuenta la restricción de la capacidad del bote?
16) 1. Bote con un hijo (cualquiera de los dos) peso en el bote: 80 kg
17) 2. Bote con dos hijos, peso en el bote: 160 kg
18) 3. Bote con padre; peso en e l bote: 180 kg
19) 4. Bote con un padre y un hijo; peso en el bote: 260 kg
20) 5. Bote con padre y dos hijos; peso en el bote: 340 kg
21)¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con la
cinco alternativas del operador?
(C, M, M, B ::)
22)
23)
24)(C, M:: M,B) (C::M, M, B) (M, M::C, B)
25)(M:: C, M, B) (:: C, M, M, B)
26)
27)
28)
29)
30)
31)CONSTRUYE EL DIAGRAMA DESPUES DE LAS SUCESIVAS
APLICACINES DEL ORDENADOR. ¿Cómo queda el diagrama?
32)

10. 33) (C, M, M, B ::)
34)
35) (C, M:: M,B)
36)
37) (C::M, M, B)
38)
39) (M, M::C, B)
40)
41) (M:: C, M, B)
42)
43) (:: C, M, M, B)
9) Problema de Tanteo Sistemático por Acotación del Error.
En un almacén 12 jóvenes, compraron relojes de pared y relojes de mano, todas las
personas compraron solamente un accesorio. Los relojes de pared valen 2 $ y los
relojes de mano valen 4 $ ¿Cuántos relojes de pared y cuantos relojes de mano
compraron los clientes, si gastaron entre todos 40 $?
Relojes de
pared
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Relojes de
mano
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
48 42 40 36 24
Respuesta: Compraron 4 relojes de pared y 8 relojes de mano.
¿De qué trata el problema?
De determinar cuántos relojes de mano y de pared compraron los 12 jóvenes.
¿Qué interrogante se plantea?

11. Cuantos relojes de pared y cuantos de mano compraron los clientes, si
gastaron entre todos $ 40?
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Hay 2 variables dependientes:
El número de jóvenes que compraron.
El valor de los relojes de pared y de mano.
10) Estrategia de Búsqueda Exhaustiva por Construcción de Soluciones.
Coloca los dígitos del 2 al 10, en los cuadros de la figura
a) Cuales son todas las ternas posibles
b) Cual grupos de las 3 Ternas sirven para construir la solución
10 6 2 9 4 5
8 6 4 10 6 2
8 7 3
c) Como quedan las figuras
Representación
- - -
- - -
- - -
10 5 3
6 4
9
8
2
= 18
=18
=18
= 18
= 18
= 18

12. 5 10 3
4 6 8
9 2 7
=18 =18 =18
11) Tablas numéricas
Tres jóvenes estudiantes de gastronomía: Camila, Ana y María tienen 30 naranjas
las cuales 15 están dañadas y el resto son naranjas verdes y amarrillas. Ruth tiene
tres naranjas dañadas y tres verdes. Ana que tiene 8 naranjas tiene 4 dañadas. El
número de naranjas amarrillas que tiene Ruth es igual al número de naranjas
dañadas que tiene maría. Ana tiene tantas naranjas amarrillas como naranjas
dañadas tiene Ruth. La cantidad de naranjas amarrillas que posee María es la misma
que naranjas dañadas que tiene Ruth ¿Cuántas naranjas verdes tiene Ana?
Naranja
nombre
Camila Ana María Total
Dañadas 3 8 4 15
Verdes 3 1 1 5
Amarrillas 4 3 3 10
Total 10 12 8 30
¿De qué trata el problema?
Sobre una fruta la naranja
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas naranjas verdes tiene Ana?
¿Cuál es la variable dependiente?
Naranjas
10
4 6 8
2
= 18
= 18
= 18
= 18

13. ¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres
Respuesta:
Sofía tiene 1 naranja verde
12) Problema de relaciones familiares
Desde hace mucho tiempo Julio y Martha obtuvieron matrimonio, en el cual Abelardo
es su único hijo, este a su vez se casa y tiene 3 hijos Fernando ,Belén y Fabricio ,
pero Fabricio a su corta edad contrae matrimonio con Viviana , siendo única hija de
Elizabeth y teniendo su única nieta llamada Mary ¿Qué relación existe entre Julio y
Mary?

14. Elizabeth
Fernando Belen Fabricio Viviana
UNICA HIJA
Julio Martha

15. ¿De qué trata el problema?
Relaciones familiares
¿Qué interrogante se plantea?
Qué relación existe entre julio y Mary
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Es una variable cualitativa
Respuesta
Julio es bisabuelo de Mary
13) parte todo
La medidas de las tres secciones de un carro –capo, cabina y cajuela- son las
siguientes: la capo mide 18 centímetros, la cajuela mide tanto como la capo mas la
mitad de la cabina, y la cabina mide la suma de las medidas de la capo y la cajuela.
¿Cuántos centímetros mide en total el carro?
¿Cómo se describe el carro?
Por tres secciones: capo, cabina, cajuela
¿Qué datos da el enunciado del problema?
Capo: 18 cm
Cabina: mide tanto como la capo más la mitad dela cabina.
La cajuela: mide la suma de las medidas del capo y la cajuela.
¿Qué significa que la cajuel mide tanto como la capo mas la mitad dela
cabina?
Es la suma de las medidas de la capo y la cajuela.
¿Que se dice dela cabina?
Capo + cajuela y cabina

16. ¿Cuánto mide la cabina en total?
Cabina= capo 18 cm + cajuela 54 cm= 72 cm
¿Cuánto mide en total el carro ?para contestar esto completa el esquema que sigue:
Cajuela cabina capo
54 cm 72 cm 18

17. ARBOL GENEALOGICO FAMILIAR
¿Qué se plantea en el problema?
Una relación intrafamiliar.
¿A qué personas se refiere el problema?
Estalin y Abelardo
¿Qué relación existe entre Abelardo y Estalin?
Abelardo es tío de Estalin