1) El documento resume la evolución histórica de las teorías sobre la posición de la Tierra en el universo desde la antigüedad hasta Copérnico. 2) Explica las leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas y la teoría de la gravitación universal de Newton. 3) Describe las características del campo gravitatorio como la fuerza de peso y el equilibrio de los cuerpos.

1. Física y Química Cristina Martín Consuegra Escuderos Santos López de Mota Waldino Aparicio Gómez 4º A

2. INDICE Evolución histórica sobre la posición de la tierra en el universo Leyes de Kepler Teoría de la gravitación universal Características del campo gravitatorio

3. EVOCIÓN HISTÓRICA SOBRE LA POSICIÓN DE LA TIERRA EN EL UNIVERSO A lo largo de la historia ha habido numerosas teorías acerca de la posición de la Tierra en el Universo, tanto como la forma de esta. A continuación citaremos unas cuantas: En el siglo VII a.C. aparece Anaximandro, según el cual la Tierra era de forma cilíndrica y estaba rodeada de una neblina el la que de forma ocasional se abrían agujeros por los que se podían ver brillar el fuego y la luz (El Sol, la Luna y las estrellas) En el siglo V a. C. Filolao de Tarento formuló la idea de una Tierra esférica, fácilmente aceptada. Teorías sobre la forma de la Tierra: Teorías sobre la posición de la Tierra en el Universo: En el siglo IV a.C, Platón elaboró una teoría geocéntrica del Universo basada en que ” La Tierra esférica, ocupa el centro del Universo; Los cuerpos celestes son de carácter divino y se mueven en torno a la Tierra con movimientos circulares uniformes.” En el mismo siglo Eudoxo de Cnido amplía el modelo de Platón, introduciendo la teoría de las esferas, según la cual, cada astro es llevado en su giro en torno a la Tierra por una esfera, describiendo así, durante la rotación, un círculo máximo situado en el plano perpendicular al eje de rotación de la esfera; a su vez, los polos de la esfera que lleva al

4. planeta eran llevados por otra esfera concéntrica con la primera que giraba con velocidad uniforme (pero distinta de la de la primera esfera) alrededor de dos polos distintos de los primeros. En total, Eudoxo necesitó 27 esferas concéntricas para explicar los movimientos del Universo. Aristóteles aumentó el número de esferas hasta llegar a 55.Sin embargo, añade que el Cosmos está dividido en dos partes, el mundo sublunar (que comprende todo lo que se encuentra bajo la órbita de la Luna) y el mundo supralunar (que es un mundo de armonía perfecta y los planetas son esferas perfectas dotados de movimiento circular uniforme). En el siglo III a.C. Aristarco de Samos va a sugerir un esquema mas simple del universo: en el centro se situaba el Sol, y la tierra, la luna y los cinco planetas conocidos entonces giraban a su alrededor a distintas velocidades y describiendo distintas orbitas. En el siglo II Claudio Ptolomeo expuso que cada planeta era movido por dos o más esferas: una esfera era su deferente que se centraba en la Tierra, y la otra esfera era el epiciclo que se encajaba en el deferente. El planeta se encajaba en la esfera del epiciclo. El deferente rota alrededor de la tierra mientras que el epiciclo rota dentro del deferente, haciendo que el planeta se acerque y se aleje de la tierra en diversos puntos en su órbita. El orden de las esferas Ptolemaicas a partir de la Tierra es: Luna, Mercurio, Venus, Sol, Marte, Júpiter, Saturno, Estrellas fijas. En 1512 Nicolás Copérnico, postula que la Tierra gira alrededor de su eje y que esta y los planetas giran alrededor del Sol. La Tierra describe una orbita mas pequeña que otros planetas (ocupando el 4º lugar), por lo que gira mas rápido alrededor del Sol que los que describen una orbita mayor, por lo que estos parecen desplazarse hacia atrás en relación al lejano fondo de las estrellas. Además, Continuaba considerando que los planetas describían orbitas circulares.

5. las leyes de Kepler 1ª Ley 2ª Ley 3ª Ley Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas estando el Sol en uno de los focos. Las áreas descritas por el radio vector cada segundo son iguales. En el afelio ( el planeta está más alejado del Sol ) y en el perihelio (el planeta está más cercano al Sol ), el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol. Para un planeta, el cuadrado del tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol, es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de la órbita elíptica. Las leyes de Kepler fueron enunciadas para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol.

6. 1ª Ley Planeta Foco de la elipse Sol 2ª Ley Áreas descritas en 1s afelio perihelio 3ª Ley a a Semieje mayor T a 2 3 = K L= m·r 1 ·v 1 = m·r 2 2 · · v

7. Características del campo gravitatorio La fuerza peso : Tras lo visto en la unidad anterior podemos decir que el peso es la fuerza de atracción gravitatoria que la tierra ejerce sobre los cuerpos que están en sus proximidades , por tanto, el peso y la atracción gravitatoria va a ser igual para un cuerpo que se situé en la superficie terrestre: ; ~ ~ M G R P =mg F = G * M * m R 2 M = masa tierra = 5,98 *10kg m = masa del cuerpo R = radio de la tierra = 6370 24 km Que para un cuerpo que esta a una distancia h de la superficie de la Tierra, d = R + h R. Igualando ambas expresiones: P = F g = G * g = aceleración de la gravedad; que es la fuerza con la que la Tierra atrae a un cuerpo de 1 kg de masa que está cerca de su superficie. 2 Equilibrio : Hemos visto la fuerza peso como la fuerza gravitatoria. Como todas las fuerzas es un vector que tiene : - Modulo - Dirección - Sentido - Punto de aplicación Decimos que un cuerpo esta en equilibrio cuando este no vuelca. Para que no vuelque, la vertical que pasa por su centro de gravedad caiga dentro de la base de sustentación. Existen 3 tipos de equilibrio:

8. Estable Inestable Indiferente Los ciclos de las mareas Las mareas son el resultado de la atracción gravitatoria que ejerce la Luna (y en menor medida el Sol) sobre la Tierra La parte de agua que esta mas próxima a la Luna se siente mas atraída por ella. La parte mas alejada de la Luna se siente menos atraída. Por tanto, existe una diferencia entre las fuerzas en cada punto de la Tierra respecto a la fuerza de atracción lunar en el centro de la Tierra. El movimiento de los cuerpos celestes Los datos de Kepler permitieron conocer las leyes que rigen el movimiento de los planetas con respecto al Sol. La ley de la gravitación universal nos permite estudiar el movimiento de todos los cuerpos celestes y hacer predicciones acerca de su velocidad, su posición o el tiempo que tardara en dar una vuelta completa, lo que se conoce como el periodo orbital. Para que los cuerpos celestes giren alrededor de un astro es necesario una fuerza centrípeta que haga posible ese movimiento. Tiene que ser una fuerza atractiva *

9. Teoría de la gravitación universal La Luna gira alrededor de la Tierra. Como su tamaño no parece que cambie, su distancia será aproximadamente la misma y por lo tanto su órbita deberá parecer un círculo. Para mantener a la Luna moviéndose en ese círculo antes que deambular por ahí, la Tierra deberá ejercer una atracción sobre la Luna. Newton llamó a esa fuerza de atracción la gravedad . Si esa era la misma fuerza, entonces debería existir una conexión entre la forma como caen los objetos y el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, es decir, su distancia y periodo orbital. El periodo orbital que conocemos es el mes lunar, corregido por el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, que también afecta al tramo de tiempo entre una "luna nueva" y la siguiente. La distancia fue estimada anteriormente en la antigua Grecia Para calcular la fuerza de gravedad sobre la Luna, se debe conocer que débil es a la distancia de la Luna. Newton mostró que si la gravedad a la distancia R era proporcional a 1 / R2 (" inverso del cuadrado de la distancia "), la aceleración g medida en la superficie de la Tierra debería predecir correctamente el periodo orbital de la Luna.

10. Asumimos que la órbita de la Luna es un círculo, y que la atracción de la Tierra se dirige siempre hacia el centro de la Tierra. Haga a RE ser el radio medio de la Tierra, (estimado por Eratstenes) RE= 6 371 Km. Si m es la masa de la Luna, cual es la fuerza que mantiene a la Luna en su órbita. Si la órbita es un círculo, como R = 60 RE su longitud será 2 π R = 120 π RE Suponga que el tiempo necesario para recorrer una órbita es de T segundos. La velocidad v del movimiento es v = distancia / tiempo = 120 π RE / T Newton vio correctamente esto como una confirmación de la "ley del inverso cuadrado". Más de un siglo después, en 1796, su compatriota Henry Cavendish midió realmente en el laboratorio la débil atracción gravitacional entre muestras de material. Un siglo después de esto (como ya se ha dicho) el físico húngaro Lorand Eötvös mejoró grandemente la precisión de estas medidas.