El documento explica las fracciones, incluyendo cómo expresar partes de un todo usando numerador y denominador, fracciones equivalentes, comparar fracciones, simplificar fracciones, y realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con fracciones.

1. FRACCIONES

2. Para expresar partes de un todo se utilizan fracciones. Las fracciones se expresan mediante dos números: numerador y denominador. numerador denominador Número de partes que se toman Número de partes en que se divide el todo 1/2 = 2/4 = 4/8 Estas fracciones son equivalentes ya que tienen el mismo valor Para calcular fracciones equivalentes se pueden emplear dos métodos: 1 - Ampliación : para ello se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número 1 - FRACCIONES EQUIVALENTES 2 - Simplificación : para ello se dividen el numerador y el denominador por el mismo número. La fracción que ya no puede seguir simplificándose es la irreducible

3. Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se pueden emplear dos métodos: 1 -Dividir el numerador entre el denominador y comprobar si los cocientes son iguales Ejemplos: 2/7 y 14/49 son fracciones equivalentes porque 2 · 49 = 7 · 14 5/8 y 15/ 16 no son fracciones equivalentes porque 5·16 no es igual a 8·15 Para calcular el valor de ?, como son fracciones equivalentes: 1 – Multiplicamos 5·60 = 300 2 – Como ? · 12 = 300 ( recuerda la propiedad de las fracciones equivalentes), entonces ? = 300: 12 ? = 25 2 - Multiplicar en cruz 5 12 ? 60 =

4. 2 – COMPARAR FRACCIONES 2.1 – con el mismo denominador Es mayor la que tiene mayor numerador

5. 2.2 – con el mismo numerador Es mayor la que tiene menor denominador 2 – COMPARAR FRACCIONES

6. 2 – COMPARAR FRACCIONES 2.3 – con distinto denominador Es necesario reducir las fracciones a un denominador común , es decir, convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común.

7. 3 - SIMPLIFICAR FRACCIONES Simplificar una fracción es convertirla en una fracción equivalente más sencilla , es decir, en una fracción cuyo denominador y denominador sean números más pequeños. La fracción que no se puede simplificar más es una fracción irreducible. Método para simplificar fracciones: 1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos 12 36 12 2 6 2 3 3 1 12 = 2x2x3 36 2 18 2 9 3 3 3 1 12 = 2x2x3x3 2 – Se sustituyen tanto el numerador como el denominador por sus descomposiciones factoriales. 3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos factores (en matemáticas esto se indica así: /.) = 4 – La fracción resultante es la irreducible. 2 x 2 x 3 2 x 2 x 3 x 3 = 1 3 ¡ATENCIÓN! Si en el numerador has tachado todos los factores, el numerador resultante es 1.

8. 4 - OPERACIONES CON FRACCIONES SUMAS Y RESTAS con = denominador se suman los numeradores y se deja el mismo denominador 1º Se halla el mcm de los denominadores + = 2º Se sustituyen los denominadores por el mcm 3º Se calcula por cuánto he multiplicado cada denominador para obtener el común denominador 4º Se multiplica cada numerador por el número correspondiente MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN Ejemplo número natural x fracción fracción x fracción Nº natural : fracción fracción : fracción 5º Se realiza la operación indicada con = denominador 1 8 5 8 6 8

9. + + SUMAR FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR 1º SE BUSCA UN DENOMINADOR COMÚN Recomendación : Busca el m.c.m. 3 7 7 21 1 6 =2 x3 21 = 7 x3 El m.c.m. es el producto de los factores comunes y no comunes con el mayor exponente m.c.m = 2 2 x 3x7= 84 12 = 2 2 x3 = 2º Se sustituyen los denominadores por el mcm + + 3º Se Multiplica al numerador por el mismo número por el que se ha multiplicado al denominador X 14 Continúa tú, ¿vale? X 14 Tengo que multiplicar al numerador por el mismo número X 7 14 35 24 = 1 6 5 12 6 21 84 84 84 2 3 3 6 1 2 2 12 6 3 3 1 73 84

10. MULTIPLICACIÓN 1 – fracción x número natural / número natural x fracción Se multiplica el número por el numerador y se pone el mismo denominador 2 – Fracción x fracción = El resultado es una fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores = 7 = 8 X ; = X X 5 7 2 3 5x2 7x3 10 21 1 6 7 6 3 6 24 6

11. DIVISIÓN Se multiplica el dividendo por el inverso del divisor 2 – Fracción : fracción : = = 2 – número natural : fracción 1 – fracción : número natural : 7 = X ; X = 7 : = 7 X = Se multiplica el dividendo por el inverso del divisor Se multiplica el dividendo por el inverso del divisor 5 7 2 3 5 7 15 14 1 6 1 6 1 7 1 42 5 6 6 5 42 5 3 2