Este documento describe las ecuaciones cuadráticas de la forma 0=cax^2, donde a y c son números reales. Explica que las ecuaciones cuadráticas son importantes para modelar muchas relaciones y leyes. También resume brevemente los orígenes históricos del desarrollo de las ecuaciones cuadráticas y proporciona ejemplos de su resolución.

1. FRISO
MATEMÁTICO 1
Ecuaciones
cuadráticas de la
forma
"0" 2
 cax

2. Resumen.
Una ecuación de segundo grado, ecuación cuadrática o resolvente es una ecuación
polinómica donde el mayor exponente es igual a dos.
La ecuación cuadrática es de gran importancia en diversos campos, ya que junto con
las ecuaciones lineales, permiten modelar un gran número de relaciones y leyes.
La ecuación de segundo grado y la solución tiene origen antiguo. Se conocieron
algoritmos para resolverla en Babilonia. En Grecia fue desarrollada por el matemático
Diofanto de Alejandría. La solución de las ecuaciones de segundo grado fue
introducida en Europa por el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su
Liber embadorum.
La forma general de la ecuación de segundo grado se define en la estructura:
donde a,b y c son números reales.
Por su complejidad, la estructura general de segundo grado puede tipificarse con
base a sus elementos.
En este documento se analizará la ecuación de segundo grado del tipo incompleta
donde b=0, por lo que la forma final de la ecuación será:
02
 cbxax
02
 cax

3. CONTENIDOS PREVIOS.
•Concepto de ecuación:
•______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
•Ecuación Lineal o de primer grado:
•______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
•Propiedades básicas de las ecuaciones:
•______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
•Área de un cuadrado:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
•Área de un rectángulo:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
•Binomios conjugados:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________

4. Ejercicios de aplicación.
Resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma 02
 cax
081
0400
010000
0169
0121
2
2
2
2
2





g
e
k
a
x
016
09
013
019
07
2
2
2
2
2





g
f
h
b
x

5. Situaciones problemáticas.
Para cada uno de las siguientes situaciones, plantea la ecuación cuadrática
correspondiente y encuentre sus raíces
•Un terreno cuadrado tiene una superficie equivalente a 625 hectáreas. ¿Cuánto medirá
cada lado del terreno?
•Una cartulina cuadrada tiene un área equivalente a 28 unidades cuadradas. ¿Cuáles
son los posibles valores de su lado?