1. Analizar el concepto de Vectores, y de 2 (dos) ejemplos.
Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales.
Ejemplo 1:
Un vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B (12, −3).
Ejemplo 2:
Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
1. Analizar el concepto de Vectores, y de 2 (dos) ejemplos.
Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales.
Ejemplo 1:
Un vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B (12, −3).
Ejemplo 2:
Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
- Generalidades del algebra vectorial.
- Ecuaciones para métricas.
- Grafica de ecuaciones paramétricas.
- Transformar las ecuaciones paramétricas a las cartesianas.
- Longitud de arco en ecuaciones paramétricas
Contenido.
- Ejemplos de espacios vectoriales.
- Combinación lineal.
- Dependencia lineal.
- Independencia lineal.
- Base y dimensión de un espacio vectorial.
- Espacio nulo de una matriz.
- Rango de una matriz.
Ecuación de la recta
- Distancia entre dos puntos
- Punto medio de un segmento
- Pendiente de un segmento
- Puntos colineales
- Ecuación de la recta (forma general, principal y simétrica)
- Posiciones relativas de dos rectas
- Ejercicios de desarrollo
- Ejercicios con alternativas tipo PSU
Documento creado con LaTeX y las figuras de forma nativa con TikZ
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
2. Sistemas de ejes coordenados.
Características y elementos.
Geometría Analítica
Es una rama de las matemáticas que estudia la geometría
euclidiana en la que se asocia una curva con una ecuación y
se utiliza el eje cartesiano como referencia.
En el siglo XVII, Descartes propuso que era factible relacionar
el álgebra con la geometría y representar una figura
geométrica mediante una ecuación de dos o más variables.
Así surge la geometría analítica, cuyo problema principal es
encontrar la ecuación a partir de una gráfica llamada lugar
geométrico y viceversa.
3. Parejas ordenadas y sus elementos
En la actividad de evaluación diagnóstica encontraste parejas ordenadas, es
decir, representaciones matemáticas con un orden determinado.
Los pares ordenados se expresan (a,b) en donde “a” y “b” son sus elementos.
El primer elemento pertenece a las “x” y el segundo elemento a las “y”.
Igualdad de parejas
Es importante mencionar que dos parejas ordenadas son iguales cuando
ambos términos son exactamente iguales. Es decir:
(a,b) = (c,d)
si a=c, y b=d
Por ejemplo , si tienes un par ordenado (3,4) y quieres encontrar otro que sea
exactamente igual, el único que cumple dicha condición es (3,4).
4. Ejemplos:
Determina para que valores de “X” son iguales los
siguientes pares ordenados:
a) A(2,-8) = B(2x, 3y)
Se iguala el valor de x de la coordenada A con el valor de x de la coordenada B. Y sucede lo mismo
con el valor de Y. Después se despeja la incógnita.
2=2x -8= 3y
x=2/2 y= -8/3
x= 1 y=-8/3
b) P(8, √3) = A(x2, 3y)
8 = x2 √3 = 3y
x = √8 y = √3 /3
5. Actividad #1:
1) En estas parejas ordenadas encuentra los valores que hagan que sean
iguales.
a)A(3x, 2y) B(12, ½)
b)B(-2, √3) K(x, 3y)
c)C(6, 3/2y) D(7x, 12)
d) A(q +r, 12) B(20, q-r)
II. En los ejercicios siguientes, indica si se cumple la igualdad.
a) (-2,3) = (-6/3, 9/3)
b) (-1,-2) = ( -2,-1)
c) (0, √12) = (0, 2 √3)
6. Coordenadas cartesianas de un punto.
Un plano cartesiano está formado por dos líneas
perpendiculares, llamados ejes coordenados, cuyo punto
de intersección se denomina origen. A la línea
horizontal se le llama eje “x” o de las abscisas, y a la
línea vertical, eje “y” o de las ordenadas. Los ejes
cartesianos dividen el plano en cuatro regiones llamadas
cuadrantes, los cuales se numeran como se muestra en
la siguiente figura:
11. Actividad #3:
En tu cuaderno cuadriculado,grafica los siguientes puntos en un
plano cartesiano. Únelos por medio de una línea y define a qué
tipo de polígono se refiere:
a) A(-4,2) B(1,2) C(1,-2) D-4,-2)
b) P(-1,2) Q(1,-4) R(5,0) S(-7,-6)
c) A(3,8) B(0,1) C(6,0)