Este documento presenta conceptos básicos de trigonometría como ángulos de elevación, depresión y rumbos, y cómo se pueden usar para resolver problemas que involucran calcular longitudes, áreas y construir formas geométricas usando teoremas de triángulos. Luego proporciona ejemplos de problemas trigonométricos comunes como calcular la altura de un poste, la distancia y altura en situaciones de observación, y la altura y anchura de objetos basados en ángulos de visión.

1. FUNCIÓN
TRIGONOMETRICA

2. ÍNDICE
 CONTEXTO HISTÓRICO
 CONCEPTO
 PROBLEMAS

3. CONTEXTO HISTÓRICO

4. CONCEPTO
 Aplicar teoremas fundamentales sobre
triángulos en la solución de problemas
relacionados con el cálculo de
longitudes, áreas y la construcción de
formas específicas.
 Resolver un triángulo es hallar sus
lados, ángulos y área. Es necesario
conocer dos lados del triángulo, o bien
un lado y un ángulo distinto del recto

5. TRIÁNGULO RECTÁNGULO:


6. RAZONES TRIGONOMETRICAS

7. TRIÁNGULOS NOTABLES

8. ÁNGULO DE ELEVACIÓN

9. ÁNGULO DE DEPRESIÓN

10. RUMBOS

11. EJEMPLOS:
1) Un poste proyecta una sombra de 4,3 m
cuando los rayos del sol forman un ángulo
de 4,3 m cuando los rayos del sol forman un
ángulo de 56° con la horizontal. Halla la
altura del poste

12. 2) Un avión se desplaza en línea recta y divisa la parte más alta
de una montaña con un ángulo de depresión de 37°. Luego
avanza 1400 m y observa el mismo punto con un ángulo de
depresión de 53° . Considerando que el avión no ha pasado aun
por encima de la montaña ,cuya altura es 2600 m ,¿a qué altura
se encuentra el avión?

13. 3) Desde un edificio de 40 m de alto ,dos personas se
alejan en direcciones diferentes ;una al norte y la otra
hacia el este .En determinado momento ,ambas personas
miran la parte superior del edificio : la primera con un
ángulo de elevación de 30° y la segunda con un ángulo
de elevación de 45° .¿Cuál es la distancia entre ambas
personas en ese instante?

14. 4) Desde un punto del suelo , se observa el techo del
décimo piso de un edificio con un angulo de elevación
de 37° , y la parte superior del edificio , con un angulo de
elevación de 60° .¿Cuantos pisos tiene el edificio?

15. 5) Manuel debe calcular el ancho de un río y la altura de
un árbol que esta en la orilla opuesta .Para ello se sitúa en
la orilla del río y observa la copa del árbol con un ángulo
de 41° .A continuación retrocede 25 m y ve nuevamente
el árbol con un ángulo de 23° .¿Cuanto mide el ancho del
río y la altura del árbol ?

16. 6) Se desea medir la altura de una torre cuya base no es
accesible y esta en un terreno horizontal .Desde un punto
A , la torre parece levantar 37° sobre el horizonte
.Separándose 12 m mas de A , se llega a un punto B
desde el que la torre parece levantarse 28° sobre le
horizonte .Halla la altura de la torre