Este documento presenta los conceptos y propiedades de la congruencia de triángulos en geometría. Explica los tres postulados de congruencia (LAL, ALA y LLL) y varias propiedades como las de la bisectriz, mediatriz y mediana. Incluye ejercicios resueltos sobre cálculos de ángulos y lados usando estas propiedades para determinar la congruencia. El objetivo es que los estudiantes comprendan y apliquen los criterios de congruencia en triángulos.

1. CONGRUENCIA DE
TRIÁNGULOS
GEOMETRÍA
Prof. Einstein Vásquez

2. OBJETIVOS DE LA SESIÓN
Al terminar esta sesión, el alumno tendrá la capacidad de:
 Establecer el concepto de congruencia a partir de las transformaciones
isométricas.
 Formular y verificar conjeturas acerca de criterios de congruencia en triángulos.
 Resolver problemas relativos a cálculos de vértices y lados de figuras geométricas
del plano cartesiano y a la congruencia de triángulos.

3. ¿Cuándo dos triángulos son congruentes?

4. POSTULADOS

5. Postulado L.A.L

º
º

6. Postulado A.L.A

º
º

7. Postulado L.L.L


8. PROPIEDADES
 PROPIEDADES DE LA BISECTRIZ
Siendo

OP la
bisectriz de

AOB se
cumple
PA = PB OA = OB
P
A
O
B
º
º

9.  PROPIEDADES DE LA MEDIATRIZ
Siendo: L mediatriz de
AB se cumple:
EA = BEA M B
E
L

10.  PROPIEDAD EN EL TRIÁNGULO ISÓSCELES
Altura
Mediana
Bisectriz
Segmento de
mediatriz
BH
CHA
B
º º

11.  PROPIEDAD DE LA BASE MEDIA
Si: M es punto medio
de AB y MN // AC
Se cumple:
BN = NC
A C
NM
B

12. Si: E y F son puntos medios.
Se cumple:
EF =
2
PR
P
E
Q
F
R

13.  PROPIEDAD DE LA MEDIANA EN EL
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Si: BM es mediana
relativa a AC.
Se cumple:
A M C
B
BM =
2
AC

14. EJERCICIOS:
1. Calcular “x”
a) 120º - º d) 120º + 2º
b) 120º + º e) 120º - 3º
c) 120º - 2º
2. Calcular “x” ; AC = 16 , AB = 10
a) 3
b) 2
c) 6
d) 5
º
º
xº
xP Q
º
B
a) 120º - º d) 120º + 2º
b) 120º + º e) 120º - 3º
c) 120º - 2º
2. Calcular “x” ; AC = 16 , AB = 10
a) 3
b) 2
c) 6
d) 5
e) 10
3. Determine “x”; AB = 4, AD = 8 y CD = 3
a) 115
b) 135
c) 127
d) 143
e) 153
º
º
xP Q
A
º
º
C
B
B
A
C
D
º
º
xº

15. e) 10
3. Determine “x”; AB = 4, AD = 8 y CD = 3
a) 115
b) 135
c) 127
d) 143
e) 153
4. Calcular “x”
a) 18
b) 9
c) 3
d) 6
e) 12
A C
B
A
C
D
º
º
xº
º º
B
A M P C
E
N
º
3
x

16. REFERENCIAS
 Ejercicios propuestos y resueltos:
http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso3/htmlb/SEC
_37.HTM
http://matematica.laguia2000.com/general/congruencia-de-triangulos
http://matematica1.com/congruencia-de-triangulos-ejercicios-y-problemas-
resueltos-en-pdf-y-videos/
 Videos:
https://www.youtube.com/watch?v=8XZGF_ulaJA

17. GRACIAS…!!!
“El verdadero signo de la
inteligencia
no es el conocimiento,
sino la imaginación.”
(Albert Einstein)