Una función es una relación entre dos variables, la variable independiente x y la variable dependiente y, donde cada valor de x se asocia con un único valor de y. Las funciones se pueden representar gráficamente sobre ejes cartesianos y se usan para describir diversos fenómenos. Una gráfica no corresponde a una función cuando hay valores de x que se asocian con más de un valor de y.

1. UNIDAD 7
Definición
Una función es una relación entre dos variables a las que, en general, llamaremos x e y.
x es la variable independiente (en el ejemplo del ciclista el tiempo).
y es la variable dependiente (en el ejemplo la distancia respecto al punto de partida).
La función asocia a cada valor de x un único valor de y. Se dice que y es función de x, lo que se
escribe y = f(x).
- Sobre unos ejes cartesianos representamos las dos variables:
La x sobre el eje horizontal (eje de abscisas).
La y sobre el eje vertical (eje de ordenadas).
- Cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas, la abscisa x y la ordenada y.
- El tramo de valores de x para los cuales hay valores de y se llama dominio de
definición de la función.
- Los ejes deben estar graduados con las correspondientes escalas para que puedan
cuantificarse los valores de las dos variables.
Las funciones sirven para describir fenómenos físicos,
económicos, biológicos, sociológicos o, simplemente, para
expresar relaciones matemáticas:
- La distancia recorrida por un móvil al transcurrir el tiempo.
- El volumen de un líquido al aumentar la temperatura.
- El impuesto de circulación que paga un vehículo en una
ciudad sgún la cilindrada del motor del mismo.
- El volumen de una esfera al variar la longitud del radio de
la misma.

2. ¿Cuándo una gráfica no corresponde a una función?
De las dos gráficas que se muestran a continuación, la de la izquierda corresponde a una
función y la derecha no. Observa:
En ésta a cada valor de x de la En ésta hay algunos valores de la
variable independiente (ejede variable independiente x a los que
abscisas) le corresponde un único corresponden más de un valor de
valor imagen y de la variable la dependiente , lo que contradice
dependiente (ordenadas). la definición de función.
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