1) Una función es una correspondencia matemática que relaciona cada elemento de un conjunto (dominio) con un elemento de otro conjunto (codominio). 2) Las funciones pueden representarse gráficamente mediante puntos en un plano cartesiano o mediante tablas de valores. 3) Existen diferentes tipos de funciones como funciones lineales, cuadráticas, trigonométricas y más, cada una con propiedades específicas.

2. Una función puede considerarse
como un caso particular de una
relación o de correspondencia
matemática. Cada relación o
correspondencia de un elemento
se denota f(x)= y

3. Gráficamente: cabe aclarar que llamamos gráfica de una
función real de variable real al conjunto de puntos del
plano que referidos a un sistema de ejes cartesianos
ortogonales tienen coordenadas [x, f (x)] donde x E A.
Mediante el uso de tabla de valores de la siguiente
manera.
Como tabulación: tabla que permite representar algunos
valores discretos de la función.
Ejemplo:
x -2 -1 0 1 2 3
y 0 1 2 3 4 5

4. lineal cuadratica

5. Función inyectiva: En matemáticas, una
función es inyectiva si a cada elemento del
conjunto A (dominio) le corresponde un solo
valor distinto en el conjunto B (imagen) de f
tal que, en el conjunto A no puede haber dos
o más elementos que tengan la misma
imagen.

7. Una función g definida de A en B es una
función sobreyectiva si todos los elementos
de su codominio son imágenes por g de
elementos del dominio; es decir, ; así cada
uno de los elementos del conjunto B es
imagen de por lo menos un elemento del
dominio de g.

9. es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y
sobreyectiva. Para ser más claro se dice que una
función es biyectiva cuando todos los elementos
del conjunto de partida en este caso (x) tienen
una imagen distinta en el conjunto de llegada,
que es la regla de la función inyectiva. sumándole
que cada elemento del conjunto de salida le
corresponde un elemento del conjunto de
llegada, en este caso (y) que es la norma que
exige la función sobreyectiva.

11. Una función lineal es una función cuyo dominio
son todos los números reales, cuyo codominio
son también todos los números reales, y cuya
expresión analítica es un polinomio de primer
grado.
Una función lineal de una única variable
independiente x suele escribirse en la forma
siguiente y= mx+b
que se conoce como ecuación de la recta en el
plano xy.
m es denominada la pendiente de la recta.
b es la ordenada en el origen, el valor de y para x=
0, es el punto (0,b).

12. El estudio de las funciones cuadráticas resulta
de interés no sólo en matemática sino
también en física y en otras áreas del
conocimiento como por ejemplo: la
trayectoria de una pelota lanzada al aire, la
trayectoria que describe un río al caer desde
lo alto de una montaña, la forma que toma
una cuerda floja sobre la cual se desplaza un
equilibrista, el recorrido desde el origen, con
respecto al tiempo transcurrido, cuando una
partícula es lanzada con una velocidad inicial.

13. La función cuadrática responde a la formula:
y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es
una curva llamada parábola cuyas
características son:
Si a es mayor a 0 es cóncava y admite un
mínimo. Si a es menor a 0 es convexa y
admite un máximo.
Vértice: Puntos de la curva donde la función
alcanza el máximo o el mínimo.
Eje de simetría: x = xv.
intersección con el eje y.
Intersecciones con el eje x: se obtiene
resolviendo la ecuación de segundo grado.

15. Las funciones trigonométricas son valores sin
unidades que dependen de la magnitud de un
ángulo. Se dice que un ángulo situado en un
plano de coordenadas rectangulares está en
su posición normal si su vértice coincide con
el origen y su lado inicial coincide con la
parte positiva del eje x.

16. En la figura 3, el punto P está situado en
una línea recta que pasa por el origen y que
forma un ángulo q con la parte positiva del
eje x. Las coordenadas x e y pueden ser
positivas o negativas según el cuadrante (I,
II, III, IV) en que se encuentre el punto P; x
será cero si el punto P está en el eje y o y
será cero si P está en el eje x. La distancia r
entre el punto y el origen es siempre
positiva e igual a x2+ y2, aplicando el
teorema de Pitágoras.