Este documento presenta información sobre funciones matemáticas. Define qué es una función y sus elementos principales como el dominio y el rango. Clasifica las funciones en polinomiales como las lineales y cuadráticas, y trascendentes como las exponenciales y logarítmicas. Describe cada tipo de función y su expresión matemática.

1. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA RAFAEL NÚÑEZ
MATEMÁTICAS 2
PROFESOR:
Julio rodríguez
INTEGRANTES:
Yicel Gonzalez
María duran
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS
PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
SEMESTRE 2
CARTAGENA DE INDIAS, D.T Y C.
2021

2. FUNCIÓN MATEMÁTICA
Es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A
Con los elementos de un conjunto B.
La expresión f(x) indica el valor de la función f asociado al número x.
Una función cumple con las condiciones de:
• Existencia (todos los elementos de A están relacionados con los
elementos de B) y
• Unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de
B).
Las funciones describen fenómenos cotidianos, económicos, psicológicos,
científicos... Tales funciones se obtienen experimentalmente, mediante
observación.

3. ELEMENTOS DE LA FUNCIÓN
Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que
pueden tomar ambas variables (dependiente e independiente).
 El dominio de una función está dado por el conjunto de valores que
puede tomar una función. El dominio de una función del tipo y=f(x)
suele representarse con alguna de estas expresiones: D(f), Dom(f).
Por ejemplo si f(x) = x; esta variable x puede tomar cualquier valor, no tiene
ninguna restricción, entonces su dominio está compuesto por todos los números
Reales.
 Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de
valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el
conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de
una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas
expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).
LAS FUNCIONES SE CLASIFICAN EN:
 Polinomiales:
 Cuadrática
 Lineal
 Trascendental:
 Exponenciales
 Logarítmicas

4. FUNCIONES POLINOMIALES
Es una función asociada a un polinomio.
Es decir, un polinomio definido para todo número real; es decir, una suma
finita de potencias de multiplicados por coeficientes reales, de la forma:
FUNCIONES BÁSICAS POLINOMIALES
Una función polinomial es una función cuya regla está dada por un
polinomio en una variable.
El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una
variable, es decir, la potencia más alta que aparece en la variable.

5. FUNCIÓN LINEAL
Una función lineal es una función polinomial de grado 1que pasa por el
origen de coordenadas.
Siendo m ≠ 0
o M es la pendiente de la función
o N es la ordenada (en el origen) de la función
Su grafica es siempre es una recta

6. FUNCIÓN CUADRÁTICA
Una función cuadrática (o función de segundo grado) es una función
polinómica de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x
elevado a 2 (x2).
Su fórmula es: f(x) = ax2 + bx + c
Su grafica es una parábola

7. FUNCIÓN TRANSCENDENTAL
Una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido
que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones
algebraicas de suma, resta y extracción de raíces.
Es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean
a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales
satisfacen dicha ecuación.
La función exponencial y logarítmica son algunos ejemplos de funciones
trascendentes, así como las trigonométricas.

8. FUNCIÓN EXPONENCIAL
Una función exponencial es aquella en que la variable independiente x aparece en
el exponente y tiene de base una constante a. Su expresión es:
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace
corresponder la potencia a x se llama función exponencial de base a y exponente
x.
La función exponencial puede
considerarse como la inversa de la
función logarítmica.

9. FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, La función
logarítmica es la función inversa de la exponencial en base a.
Siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.