Este documento define las funciones matemáticas y sus elementos. Explica que una función es una relación entre dos conjuntos donde cada elemento del primer conjunto se mapea a un único elemento del segundo conjunto. Detalla los conceptos de dominio, codominio e imagen. Además, clasifica las funciones en inyectivas, sobreyectivas y biyectivas dependiendo de las propiedades de mapeo entre los conjuntos. Por último, presenta ejemplos gráficos para ilustrar cada tipo de función.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIDAD EDUCATIVA “COLEGIO LOS PRÓCERES”
BARCELONA EDO ANZOÁTEGUI
PROFESORA ALUMNO
Verónica Barrios Aron Palacios
1er año sección B
Barcelona, Junio 2021
FUNCIÓN

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INTRODUCCIÓN
En presente trabajo detallaremos que son las funciones matemáticas,
sus elementos. Las relaciones especiales denominadas funciones, representan
uno de los aspectos más importantes, ya que representan las diferentes
relaciones entre varios conjuntos de objetos, y éstas abundan en la vida
cotidiana.
.

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¿Qué es una función?
Una función es una relación entre dos magnitudes o cantidades, por ejemplo x
y f(x), de manera que a cada valor de la primera magnitud llamada preimagen,
le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen.
La primera magnitud o preimagen se dirá que es la variable independiente y a
la segunda magnitud o imagen (que se deduce de la primera) se dirá que es la
variable dependiente. Por ejemplo, si la variable independiente es x, la variable
dependiente será f (x), que se lee “f de x”, la cual generalmente se designa con
la letra y. Entonces, se dirá que y es función de x, o que y depende de x.
Al conjunto inicial o de partida donde están las preimágenes se le llama
dominio que se abrevia Dom (f) y al conjunto final o de llegada donde están las
imágenes se llama codominio que se abrevia Codom (f).
Al conjunto de todas las imágenes de una función se le llama recorrido (o
rango) y se abrevia Rec (f). El recorrido es un subconjunto del conjunto de
llegada codominio, donde puede suceder que el recorrido sea un conjunto más
pequeño que el codominio o que el recorrido coincida exactamente con el
codominio.
Por ejemplo, para una función f de un conjunto A en un conjunto B, la
podemos representar matemáticamente de la siguiente forma;

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¿Qué es un diagrama sagital?
Los diagramas sagitales consisten en ilustraciones que permiten representar
las relaciones entre los elementos de dos conjuntos identificando los siguientes
elementos:
 Los conjuntos se representan con círculos u óvalos.
 Los elementos de los conjuntos se representan con puntos.
 La relación entre elementos, se representan con líneas o flechas.
¿Qué es dominio y condominio? o ¿Imagen y
contraimagen?
Hay nombres especiales para lo que puede entrar, y también lo que puede salir
de una función:
 Lo que puede entrar en una función se llama el dominio
 Lo que es posible que salga de una función se llama el codominio
 Lo que en realidad sale de una función se llama rango o imagen
Conjunto
Elementos
Relación

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Clasificación de las funciones
a) Función Inyectiva: Una función es inyectiva cuando cada elemento
del dominio tiene solo un elemento en el rango.
b) Función Sobreyectiva: Una función es sobreyectiva si cada
elemento de su rango (eje y), le pertenece al menos un elemento de
dominio (eje x).

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c) Función Biyectiva. Es aquella función que es inyectiva y
sobreyectiva al mismo tiempo, es decir que cada elemento del
dominio tiene un elemento en el rango y viceversa.

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CONCLUSIONES
En el presente trabajo podemos concluir que, una función (f) es una relación
entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y
(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le
corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido,
también llamado rango o ámbito).
Estas se pueden clasificar en:
 Función inyectiva f es si cada elemento del conjunto final Y tiene un
único elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, no
pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen Y.
Reciben también el nombre de funciones “uno a uno”.
 Función sobreyectiva (o suprayectiva) f es una función tal que todos los
elementos del conjunto final Y tienen al menos un elemento del conjunto
inicial X al que le corresponde.
 Función biyectiva es una función f que es al mismo tiempo inyectiva y
sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final Y tiene al
menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde
(condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto
inicial X tiene una única imagen en el conjunto final Y (condición de
función inyectiva).

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a
b
c
d
A
B
C
D
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2
3
U.E. COLEGIO LOS PRÓCERES
MATEMÁTICA 1ER AÑO
OBJETIVO N°9: TIPOS DE FUNCIONES
EJERCICIOS
1. En las siguientes gráficas, identifique el tipo de función y explique el por qué de cada
una de ellas. (Valor 1,5ptos c/u)
a) b)
A f B A f B
|
A f B A f B
1 a 1 a
2 b 2 b
3 c 3 c
4 d 4
c) d)
Función Inyectiva porque a cada elemento del
conjunto de llegada le corresponde un elemento
del conjunto de partida.
Función Biyectiva porque todos los elementos
del conjunto de salida tienen una imagen distinta
en el conjunto de llegada, y a cada elemento del
conjunto de llegada le corresponde un elemento
del conjunto de salida
Función Sobreyectiva porque todos los
elementos del conjunto final tienen un
elemento del conjunto inicial
Función Sobreyectiva porque todos los
elementos del conjunto final tienen un
elemento del conjunto inicial
Función inyectiva porque todos los
elementos del conjunto inicial tienen un
elemento del conjunto final