Este documento analiza un caso sobre la enseñanza de funciones reales en un taller de estudio de casos. La profesora Patricia intenta enseñar dominio y recorrido de funciones, pero comete errores al no asegurarse de que los estudiantes comprendan completamente los conceptos. Los estudiantes se basan demasiado en procedimientos mecánicos en lugar de razonar conceptualmente. El documento concluye que es importante enseñar funciones integrando representaciones algebraicas y gráficas para apoyar la comprensión de los estudiantes

1. Universidad Católica del Maule
Facultad de Ciencias Básicas
Pedagogía en Matemática y Computación
TALCA, 19 de agosto de 2014
Informe
Caso nº 1
“Dominio y Recorrido de una función Real”
Nombre: Sofía González Díaz
Curso: Opp Taller estudio de casos
Docente: María Aravena Díaz

2. INTRODUCCIÓN
En el presente informe se presenta un análisis sobre el estudio de funciones. Cabe destacar que el concepto de funciones puede ser un poco complejo para el alumno, por lo que es muy importante incentivarlo a que comprenda el concepto más allá de llegar y resolver un ejercicio sólo pensando que es un simple algoritmo, más bien a que vaya descubriendo el comportamiento de ciertas funciones y se capaz de utilizar las restricciones correcta, es por eso que este caso es muy importante para no cometer los errores de la profesora.
RESUMEN DEL CASO
El caso presentado afronta principalmente el estudio de funciones donde la profesora Patricia comienza con un trabajo previo recordando algunos resultados de la función cuadrática posteriormente dando algunas actividades para que los alumnos apreciaran y descubrieran el comportamiento de funciones, y señalando de intuitiva lo que es un dominio y recorrido, mediante un trabajo lento, muy guiado, con apoyo de software.
La profesora con el trabajo previo realizado piensa que está todo dado para profundizar los conceptos de dominio y recorrido, de esta manera propone una actividad grupal relacionado con encontrar dominios de funciones, permitiendo a los alumnos debatir, argumentar y expresar sus resultados al resto del curso. Cabe destacar que la actividad está enfocada según la profesora para desarrollar habilidades algebraicas en los estudiantes.
OBJETIVOS
 Determinar el concepto adecuado de funciones y trabajar las distintas formas de representarlas
 Identificar y debatir los errores que se genera en el aula
 Fomentar el trabajo grupal
CONFLICTO DEL CASO
El conflicto de este caso se basa entre la disputa entre representación geométrica y algebraica La función tiene una complejidad mayor a la vista en la clase anterior, por lo que lleva a que el alumno se confunda. La profesora al no profundizar las materias en forma personal y al utilizar siempre la misma estrategia metodológica que a pesar de que quiera que sea a base del descubrimiento de alguna manera u otra sólo termina siendo de aspecto procedimental o mecánico ya que como pude percibir Patricia no le da la oportunidad a los alumnos a que entienda el concepto de forma natural, sino que al ser tan guiado por ella termina el alumno entendiendo que las matemáticas y especialmente en este caso las funciones sea por medio de un procedimiento o algoritmo, dañando de esta manera el aprendizaje del alumno.

3. Grupo de Fernando
Los errores que pude percibir en este grupo fue que quisieron seguir un trabajo algebraico de acuerdo a los procedimientos dados por la profesora en clases anteriores esto perjudico que establecieran las restricciones para determinar adecuadamente el recorrido.
Esto lleva a percibir que el concepto se función no ha quedado claro y sólo realizan el dominio y recorrido a base de un algoritmo y de esta manera sin argumentar a base del concepto existente.
Otro error que percibí fue el argumento que da Fernando al decir que hicieron lo que la profesora le dijo, dando a entender nuevamente que solamente se fundamentan procedimentalmente y no de manera autónoma. Por último el fundamento de que la solución nunca falla debió haber sido corregido por la profesora, ya que es un pensamiento erróneo por parte de Fernando y que quizá muchos alumnos también lo tienen, ya que no distinguen el comportamiento de la función sino que sólo se guían en el cálculo y resultado del algoritmo.
Grupo de Arturo
Si bien tuvieron un razonamiento más elevado sólo se guiaron por medio de un grafico y no fueron capaces de argumentar algebraicamente.
ASPECTO MATEMÁTICOS
En este caso se encuentran los siguientes aspectos matemáticos:
 Estudio de funciones lineales de acuerdo al Dominio, recorrido, restricciones correspondiente de la función y representación gráfica.
 Definición de función abordada por la profesora Patricia
 La operación de elevar al cuadrado para funciones equivalentes
ASPECTOS DIDÁCTICOS MATEMÁTICO
La profesora si bien da a conocer que está preocupada por formarse diariamente en el aspecto de cómo enseñar tiene un conocimiento erróneo al ser una buena pedagoga ya que al no seguir formarse intelectualmente en las matemáticas, no le servirá de mucho el saber diversas metodologías de enseñanzas y así si sucede al revés, los aspectos pedagógicos tiene que ser un complemento con el aprender diariamente su área.
ASPECTOS EVALUATIVOS
Si bien se da a conocer que ella está preocupada del aspecto pedagógico, los componentes evaluativos no lo da a entender de manera muy clara ya que si bien en las actividades apunta a desarrollar destreza algebraica la función que presenta y al ser una actividad grupal apunta más a desarrollar habilidades de formar el concepto.

4. De este modo la profesora da a entender que no tiene claro a lo que apunta sus actividades y no indica que realmente quiere evaluar.
CONCLUSIÓN
Con respecto a este caso puedo concluir que el no expresar en el alumno una utilización adecuada en las restricciones daña absolutamente la comprensión de la utilización algebraica, además destacar la importancia de la utilización algebraica y gráfica como un conjunto entre ellas. Como futuros profesores debemos tener presente que hay que debemos complementar lo matemático con la didáctica y que el alumno además complemente lo algebraico con lo geométrico ya que se le será más fácil visualizar y al mismo tiempo darle una formalidad a su resolución.