Este documento describe una investigación sobre las dificultades que presentan los estudiantes del grado 9o de la Institución Educativa Rafael Núñez en Sincelejo, Colombia, respecto a la comprensión de las funciones lineales y afines. El estudio se enfocó en identificar estas dificultades y proponer estrategias de mejora. Los resultados mostraron que los estudiantes tienen baja motivación y problemas de concentración, por factores como el ruido ambiental. El documento propone el uso de ambientes dinámicos e interactivos y una evalu

1. Medina Morales Gustavo Adolfo. gustavoamm18@gmail.com.Universidad de sucre (estudiante). (2015).
Dificultades que presentan los estudiantes respecto a la comprensión de la función lineal y la función afín caso: los
estudiantes del grado 9º de la institución educativa Rafael Núñez de la ciudad de Sincelejo. En G. Obando (ed). 16º
Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. Bogotá. CO: Asociación Colombiana de Matemática Educativa.
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Dificultades que presentan los estudiantes respecto a la
comprensión de la función lineal y la función afín caso: los estudiantes
del grado 9º de la institución educativa Rafael Núñez de la ciudad de
Sincelejo.
Medina Morales Gustavo Adolfo. gustavoamm18@gmail.com.Universidad de sucre (estudiante).
Herazo Casares Rafael David. rafaeldavidherazo1994@gmail.com.Universidad de Sucre (estudiante)
Corrales Santo Carlos Andrés.andrescorrales270113@gmail.com. Universidad de sucre (estudiante)
Marrugo Luna Liceth Paola. lipamalo@hotmail.com. Universidad de sucre. (Estudiante)
Resumen:
A lo largo del tiempo, las sociedades han conformado instituciones con el objeto de
incorporar a las matemáticas y a la ciencia en la cultura de la sociedad con la clara
intención de favorecer entre la población una visión científica del mundo. Este intenso
proceso social de culturización científica, nos ha ayudado a reconocer la necesidad de
implementar modificaciones educativas en el campo particular de las matemáticas con
base en diseños mejor adaptados a las prácticas escolares. Del estudio sistemático de los
efectos de tales procesos se ocupa la matemática educativa y en este escrito nos hemos
propuesto el ejercicio de poner al descubierto cierta problemática que se está
presentando por parte de los educandos respecto a la comprensión de la funcion lineal y
funcion afín.
Palabras clave:
Motivación, concentración, estrategias, habilidades.
1 Introducción
Esta investigación está centrada en el trabajo de aula, donde se busca identificar las
dificultades que presentan los estudiantes respecto a la comprensión del contenido de
funcion lineal y funcion afín, y plantear estrategias para el mejoramiento de las clases de
manera que éstas sean significativas e interesantes para los estudiantes.
Con este proyecto de investigación buscamos que se dé en el docente una constante
reflexión sobre su propuesta pedagógica en el aula y sobre los cambios observados y
resultados obtenidos, de manera que se puedan replantear las acciones a ejecutar y hacer
los correctivos necesarios de forma pronta, en pro de ajustar la metodología a la vivencia
de la clase y a la respuesta evidenciada principalmente hacia la motivación de los
estudiantes en el estudio de la materia.

2. Asociación Colombiana de Matemática Educativa – Colegio Champagnat.
Dificultades que presentan los estudiantes respecto a la comprensión de la función lineal y la función afín
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2. Planteamiento del problema
La docente a cargo del grupo, realizo una prueba escrita para evaluar a sus estudiantes el
tema de función lineal y función afín, cuyos resultados demostraron que no han sido los
mejores a nivel académico y disciplinar.
Se han observado diferentes dificultades para trabajar en grupo e individual y seguir
instrucciones de una forma correcta, impidiendo que el desarrollo de las clases y
actividades sean normal. Esto significa que las clases deben ser interrumpidas
constantemente además de que existe un alto grado de conflicto dentro del aula por
parte de los estudiantes y esto se debe a la ubicación de la institución ya que esta se
encuentra en un contexto donde es común escuchar y observar conductas no
favorables para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje, además por esta
zona cruza la troncal de occidente que es un constante ruido que no permite la
concentración que requieren los estudiantes para desarrollar sus habilidades.
Por otro lado se ha observado un alto grado de desmotivación de los estudiantes hacia la
matemática y en general hacia todas las acciones propuestas por el docente para manejar
o manipular el contenido de funcion lineal y funcion afín, es decir los estudiantes no se
encuentran motivados para la participación en clase o trabajo en casa, o de que ellos se
adueñen del que les parece su mejor hábito de estudio que le permita el logro de los
objetivos propuestos por la docente, en el contenido que abarcan desde el desarrollo de
ciertos contenidos indispensables y que luego se verá evidenciado cuando esos
contenidos más simples sean requeridos posteriormente en los contenidos más
complejos.
Esta situación se ve evidenciada en la poca producción de los estudiantes ya que es
lenta y pobre su participación en el contenido de función lineal y función afín. Sus
comportamientos y actitudes están basadas en las malas palabras, desorden y la falta de
compromiso con las actividades que se plantean en el aula de clases.
Los estudiantes de una u otra manera se ven involucrados en dichas situaciones e incluso
aquellos que tienen buen rendimiento académico y disciplinar deben trabajar al ritmo de
los demás que por cualquiera de las razones descritas no ha alcanzado los niveles
requeridos para continuar con el desarrollo de la asignatura.
Debido a esta situación se ha llegado incluso a generar en parte del estudiantado y en el
docente, altos niveles de ansiedad y frustración que sumados al problema detectado,
ahondan la problemática y agudizan la sana convivencia y formación dentro del aula.
En miras de plantear estrategias que lleven a la superación y permitan que los
estudiantes se apropien de los contenidos que se requieren en el grado Noveno
relacionados con la función lineal y la función afín, se ha diseñado este proyecto que
toma como pregunta base de investigación la siguiente.
¿Por qué los estudiantes presentan dificultades respecto a la comprensión de una
función lineal y una función afín?

3. 16º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa – ECME 16Dificultades Que Presentan Los Estudiantes
Respecto A La Comprensión De La Función Lineal Y La Función Afín Caso: Los Estudiantes Del Grado 9º De La
Institución Educativa Rafael Núñez De La Ciudad De Sincelejo.
Medina Morales Gustavo Adolfo. gustavoamm18@gmail.com.Universidad de sucre (estudiante).
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3. Marco teórico
La noción fundamental de las matemáticas y su estudio enriquecen el discurso
pedagógico en las aulas y permite el trabajo de los docentes-investigadores en función de
definir pautas y parámetros a la hora de establecer acciones y estrategias en pro de
mejorar la compresión de las matemáticas y en particular las de funciones lineales y afín
de a sus estudiantes y convertirla en una materia más apetecida por ellos, donde estas
pautas y parámetros establecidos por el docente le permitan a los estudiantes
entenderla, comprenderla y comprometerse con esta de una manera seria, provocando
en ellos aprendizajes significativos.
El modelo teórico conocido como de transición Bishop (1999), permitió establecer un
vínculo entre dos preceptos de la enseñanza de las matemáticas:
1) la adquisición de habilidades y saberes propios de la matemática en el campo sistémico
de la misma.
2) una relación entre los saberes matemáticos y el contexto, partiendo del hecho de que
los procesos de alfabetización propios del lenguaje matemático afectan y modifican la
perspectiva social y cultural, como se evidencia con la aparición de las matemáticas
aplicadas.
Al iniciar un procesos de enseñanza y aprendizaje en el campo de las matemáticas
requiere de un estudio anterior por parte del docente que permita analizar qué factores
inciden en que ésta materia sea percibida por los estudiantes como de alto grado de
dificultad y en algunos casos como entre las de menor interés en los educandos.
Como afirma Clements (2000) en Matemáticas en la escuela: “la escuela debe
convertirse en el espacio democrático por excelencia para formar mejores
ciudadanos y sobretodo matemáticos conocedores de su disciplina y competentes
de su aplicación”.
Por otro lado la discusión se ha venido dando desde los niveles de asimilación y
comprensión del lenguaje como base fundamental para el entendimiento, comprensión
de las matemáticas y en particular el contenido de funcion lineal y funcion afín. Y es
aquí donde empieza a jugar el papel del docente, al identificar los obstáculos que no
permiten la comprensión o el entendimiento de las matemáticas o entre sus contenidos
el de funcion lineal y funcion afín, si la docente pretende alcanzar objetivos o metas es
necesario que reflexione e implemente situaciones que estimulen en sus estudiantes la
disposición y preparación para abordar este tema particular de los contenidos de las
matemáticas.
En la actualidad, gran cantidad de investigadores de diversas disciplinas han volcado
sus miradas hacia la enseñanza matemática; Chevellard (1982), Vergnaud (1997),
Carpenter (1993) y Bisho (1999) son algunos de los nombres que sobresalen en la tarea
de tratar de dar explicaciones o de dar sus puntos de vista sobre el objeto de la
enseñanza matemática y su didáctica y la realidad que se vive en las aulas de clase al
momento de orientarse las matemáticas, permitiendo avances importantes en la forma
como la matemática es concebida por los estudiantes y la sociedad y la instauración de
propuestas con el fin de convertir las matemáticas una ciencia más significativa, en
donde para su estudio el estilo como se lleva el conocimiento al aula y el interés
despertado en los estudiantes, se hacen muy relevantes, especialmente en la escuela.

4. Asociación Colombiana de Matemática Educativa – Colegio Champagnat.
Dificultades que presentan los estudiantes respecto a la comprensión de la función lineal y la función afín
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Gracias entonces a estas reflexiones conjuntas y al valor de la experiencia es como se le
da a la motivación la importancia que tiene dentro de todo proceso educativo y
especialmente dedicada al estudio de la matemática, como ciencia que desarrolla
habilidades necesarias para la vida.
4 Metodología
La investigación realizada en la Institución Educativa Rafael Núñez, fue una
investigación de tipo cualitativo en al cual se analizaron aspectos desarrollados por los
estudiantes: Fortalezas y debilidades en la aplicación de la funcion lineal y la funcion afín
(gráficamente y analíticamente), capacidad de análisis, interpretación, argumentación y
capacidad para resolver situaciones problemas.
Utilizando información cualitativa, descriptiva y cuantificada, estos paradigmas,
permiten estudiar pequeños grupos para dar una información detallada e interpretativa
de los mismos y tener una imagen amplia de las situaciones presentadas durante la
investigación en la institución.
En este tipo de investigación al utilizar un enfoque cualitativo, permite cualificar el
recurso humano, en donde se requiere unificar criterios y procesos fundamentales en el
desarrollo teórico—práctico de la investigación, al igual desarrolla instrumentos de
recolección de información y análisis de datos.
Con este tipo de investigación se hizo uso de varias formas de observación de las
situaciones: observación de campo, ya que el grupo investigador se dirigió al escenario
de investigación, observación estructurada porque la observación fue planteada,
organizada y además se necesitó de elementos técnicos que sirvieron para la recolección
de información y observación directa y la no participante porque hubo contacto directo
con los elementos u objeto de estudio.
La población con la que se conto para la elaboración y ejecución del proyecto son
los estudiantes del grado Noveno A de la básica secundaria de la Institución Educativa
Rafael Núñez de Sincelejo, que están entre las edades de 13 y 15 años y la muestra fue de
37 estudiantes (16 hombres y 21 mujeres), de 72 estudiantes en total.
5 Conclusiones
El estudio de funciones apoyado con ambientes dinámicos e interactivos, genera
mayor motivación e interés en los estudiantes, ya que les permite experimentar,
comparar y explorar, por sí mismos, relaciones de tipo matemático. Sin embargo, es
preciso resaltar que, cuando los estudiantes no han trabajado con este tipo de ambientes,
es de suma importancia que el maestro oriente de manera conjunta procesos de
observación en los estudiantes, de tal forma, que estos empiezan a reconocer patrones de
regularidad y a establecer conjeturas que pueden comprobar o refutar, sea mediante la
interacción misma con métodos o valiéndose de procesos matemáticos con lápiz y papel.
De esta forma, los estudiantes se aproximan a la manera como actualmente trabajan
los matemáticos, favoreciendo cambios positivos en la actitud de los estudiantes hacia las
matemáticas y la comprensión de conceptos en general.
Es muy importante que la evaluación abarque más allá de los procesos de
experimentación y observación realizados en clase, y se complemente con la realización
de talleres prácticos relacionados con las temáticas trabajadas, lo que finalmente muestra
si un estudiante es capaz de utilizar sus conocimientos en la solución de problemas en

5. 16º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa – ECME 16Dificultades Que Presentan Los Estudiantes
Respecto A La Comprensión De La Función Lineal Y La Función Afín Caso: Los Estudiantes Del Grado 9º De La
Institución Educativa Rafael Núñez De La Ciudad De Sincelejo.
Medina Morales Gustavo Adolfo. gustavoamm18@gmail.com.Universidad de sucre (estudiante).
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contexto. En otras palabras, si verdaderamente ha desarrollado su competencia
matemática.
Por último, cabe señalar que ninguno de los autores había trabajado con esta
problemática que resultó ser una experiencia gratificante para todos, y permitiéndonos
conocer a profundidad una de las problemáticas más comunes al momento de enseñar
las matemáticas que es el desinterés a las mismas, que se debe en muchas veces a la
metodología utilizada por el docente.
6 Bibliografía
Bishop, Alan (1999). Enculturación matemática. La edición matemática desde una
perspectiva cultural, Barcelona: Paidós. p. 1.
Bishop, A., Clements, K., Keitel, C. Kilpatrick, J. y Laborde, C. (1996). International
handbook of mathematics education. Dordrecht: Kluwer A. P.
Carpenter, T.P.; Fennema, E.; Romberg, T. 1993. Rational Numbers. An Integration of
Research. Hillsdale, New Jersey. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
Chevallard, Y.; Johsua, M.A. (1982). Un ejemplo del análisis de la transposición
didáctica: la noción de la distancia. Investigaciones en didáctica de las Matemáticas, Vol.
3, n. 1, Pág. 159-239.
Arévalo, (2008). Estrategias para motivar el aprendizaje de los estudiantes de octavo
grado en la asignatura de matemáticas de la fundación educativa de monteliebano.
Júpiter Figuera, matemáticas de noveno, pg. 71, 1991.
Birgin, O. (2012). Investigación de la comprensión de los estudiantes de octavo grado de
la pendiente de la función lineal. BOLEMA: Matemáticas Boletín Educación, 26 (42),
139-162.
Leinhardt, G., Zaslavsky, O. y Stein, M. M. (1990). Functions, graphs, and graphing:
Tasks, learning and teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1–64