Este documento explica las funciones lineales y cómo representarlas gráficamente. Define una función lineal como una relación entre una variable independiente x y una dependiente y de la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen. Explica que la pendiente indica si la función es creciente, decreciente o constante, y que rectas con la misma pendiente son paralelas.

2. Definición de
función
Otra forma de
Aprender

3. Una función f es una relación que
a cada valor de la variable
independiente x le asocia un único
valor de la variable dependiente y.
Se dice que y es una función de x,
o que y= f(x)
 

5. Definición
Gráfico
Análisis
Actividades


6. Es una función cuya formula es de la
forma f(x)=mx + b, con m y b
pertenecientes a los reales; y en las que
x toma cualquier valor real, se
representan mediante una recta.

7. El numero m es la pendiente de la recta e indica su inclinación:
cuanto mayor es su valor absoluto, mas inclinada esta la recta
hacia el eje vertical.
• Si m>0, la función es creciente.
• Si m<0, la función es decreciente
• Si m=0, la función es constante
El número b es la ordenada al origen y es el
valor que toma y cuando x=0
El cero o raíz de la función es el valor que toma x
cuando y=0

8. Dos o mas rectas son paralelas si
tienen la misma pendiente.
Las rectas secantes se cortan en un
punto y , en consecuencias, tienen
distintas pendientes.
Si las rectas secantes se cortan formando angulos rectos,
son perpendiculares. Sus pendientes son inversas y de
signo opuesto.


9. Aquí se puede notar que :
•Y=3x+9 es paralela con y=3x+1
Notando que la pendiente en
ambas funciones es igual a 3
También podemos observar que y=-1/3x+1 es perpendicular con las otras dos
funciones. Ya que su pendiente es la inversa a la de las otras y con el signo
opuesto. m=-1/3

10. La función es una de las nociones más importante de la matemática.
Hay diversas maneras de abordar el tema, pero resulta pertinente su
introducción a partir de la dependencia entre variables.
Completemos el cuadro dándole valores a x y reemplazándolos en la
función
x 0 1
Y=x+2 2 3
A continuación podrán graficar la función marcando los
puntos anteriores.
GRAFICO


11. Dominio
El dominio de una función es el
conjunto de todos los valores que
puede tomar la variable independiente
(por lo general llamada x.)
Imagen
A cada valor de x le corresponde un valor de
y, al que se lo llama imagen de x.
Crecimiento y decrecimiento
Una función crece cuando a medida que la variable x aumenta,
también se incrementan los valores de y; y decrece cuando a
medida que la variable x aumenta, los valores y disminuyen.
Si en algún intervalo la función no crece ni decrece, entonces es
constante en ese intervalo

12. 1. Una escuela quiere llevar a sus alumnos al teatro, la combi que
los lleva les cobra 50$ el viaje, y la entrada al teatro cuesta 10$
por alumno. Expresa la función entre la cantidad de personas
que asisten y el gasto por las entradas mediante una ecuación.
2. Halla la ecuación de una recta que pasa por los puntos A: (-1;3)
y B: (2;6)
3. Representar las siguientes rectas y analizarla.
• y= 3x+2
• y= -x+2
• y=-2x-1
• y=5x-3
