Una función es una relación entre un dominio y un codominio, donde a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento en el codominio. Se presentan distintos tipos de funciones, como constantes, lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, seno, valor absoluto, cúbicas, de raíz cuadrada e identidad, cada una con características específicas en cuanto a su forma, dominio y rango. Las propiedades de estas funciones se ilustran a través de ejemplos que muestran sus fórmulas y gráficas, así como la relación entre sus características matemáticas.

2. ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
FUNCIÓN CONSTANTE
FUNCIÓN LINEAL
FUNCIÓN CUADRATICA
FUNCIÓN EXPONENCIAL
FUNCIÓN LOGARITMICA
FUNCIÓN SENO
FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
FUNCIÓN CUBICA
FUNCIÓN DE RAIZ CUADRADA
FUNCIÓN IDENTIDAD

4. Una función (f) es una relación entre un conjunto dado
«X» (llamado dominio) y otro conjunto de elementos «Y»
(llamado codominio), de forma que a cada elemento «X»
del dominio le corresponde un único elemento f(x) del
codominio.
DOMINIO: Todo número que se le asigna a «X» que
pertenezca a los números reales.
CODOMINIO: Los que forman el recorrido, rango o
ámbito.

5. Es una función de la forma f(x) = k, donde k es
una constante. La grafica que se origina es una
línea recta paralela al eje x.
El dominio de la función constante son todos los
números reales y el rango es un conjunto
unitario formado por el elemento imagen de
todos los elementos del dominio.

7. Es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m
es la pendiente y b es la abscisa donde la recta
intercepta al eje. La grafica que se origina es una
línea recta, si m es positiva la recta se inclina
hacia la derecha y si m es negativa la recta se
inclina hacia la izquierda

9. Es una función de la forma f(x) = ax2+ bx +c,
donde a,b,c y son números reales. La grafica
de la función cuadrática es una curva llamada
parábola; si a es positiva, la grafica abre hacia
arriba y si a es negativa la grafica abre hacia
abajo.
La ecuación algebraica tiene el 2 como
máximo exponente de la variable.

11. Es una función de la forma f(x) = ax, donde
a>o y a≠1 .cuyo dominio son los números
reales y el rango son los reales mayores que
cero. La grafica que se obtiene es una curva
ascendente si a>1 y descendente si o<a<1

13. Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa
como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser
positiva y distinta de 1.
Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a
partir de las de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:
-La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin
incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥).
-Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica
corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números
reales, luego el recorrido de esta función es R.
-En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0,
en cualquier base.
-La función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y
decreciente para a < 1.

15. La función seno asocia a cada número real, x, el valor del
seno del ángulo cuya medida en radianes es x.
Pertenece al conjunto de los números reales, y su solución
es otro número real, que se expresa como f(x)= sen(x), es
por tanto, una aplicación de la razón trigonométrica seno a
una variable independiente, que se suele expresar en
radianes

17. Es de la forma f(x) = IxI, cuyo dominio son los reales y el rango
son los reales mayores o iguales a cero. La grafica que se
obtiene es una curva en forma de v.
El dominio son todos los reales, ya que el valor absoluto se
aplica a cualquier valor real. La imagen son los reales no
negativos, debido a que el valor absoluto por definición siempre
será positivo o a lo más cero. Es una función par ya que f (- x )
= f ( x ), por lo cual es Simétrica respecto al eje y.
La función es creciente en el intervalo [0, ∞) y decreciente en el
intervalo (-∞, 0).

19. Las funciones cúbicas son funciones polinomicas de
grado 3, es decir, las que el mayor exponente del
polinomio es x elevado a 3 (x3):
La función cúbica se define como el polinomio de tercer
grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx
+ d con a ≠ 0.
Una función cúbica puede tener tres, dos o una raíz. Las
raíces de una función son los elementos del dominiot al
que su imagenes nula (f(x) = 0).

21. Es una función que asigna a un argumento su
raíz cuadrada positiva. Es de la forma f(x) =
√x , donde el dominio de la función son los
valores de x que hacen que el radicando sea
positivo y el rango son los reales mayores o
iguales a cero. La grafica que se obtiene es
una curva ascendente que está por encima
del eje x

23. f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante
Esta función también es lineal, solo que el valor del dominio
e imagen es el mismo, aquí es donde se le da la connotación
de especial. La notación f : R → R
Esta función es impar, ya que se cumple f ( -x ) = - f ( x ).
Por ser una función impar, la función idéntica es simétrica
respecto al origen.