El documento explica la función lineal en su forma explícita, representada por f(x) = a x + b, donde a determina la pendiente y b la ordenada al origen. Se detallan las características de la pendiente, así como cómo graficar funciones lineales y la relación entre rectas paralelas y perpendiculares. También se proponen actividades para identificar las características de funciones lineales y hallar pares de rectas con relaciones específicas.

1. FUNCIÓN LINEAL Prof. Maria Carmen Pittolo

2. Forma explícita La función lineal explícita responde a la siguiente expresión: F(x) = a x + b PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN Inclinación de la recta a>0 creciente a<0 decreciente a=0 constante Punto donde la recta corta al eje de ordenadas a y b son números reales Si b=0 la función es de Proporcionalidad Directa

3. Cómo graficar sin tabla una función lineal Se marca la ordenada al origen y a partir de allí nos movemos tantos lugares hacia la derecha como indica el denominador de la pendiente y, tantos lugares hacia arriba como indica el numerador de la pendiente si es positiva, y hacia abajo si es negativa. Por ejemplo: F(x) = 3/2 X + 2

4. Rectas Paralelas y Perpendiculares Dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales . Ejemplo: F(x)= 2 X+3 F(x)= 2 X-1 Dos rectas son perpendiculares cuando sus pendientes son inversas y opuestas , es decir el producto de las mismas es -1 . Ejemplo: F(x)= 2 X+1 F(x)= -1/2 X+3

5. Actividades 1. Sabiendo que las siguientes gráficas corresponden a funciones del tipo F(x)= ax+b, indica la correspondencia entre las condiciones de a y b con los gráficos: a) a<0 b) a>0 c) a<0 d) a>0 b<0 b<0 b>0 b>0 2. Encuentra pares de rectas paralelas y pares de rectas perpendiculares entre las siguientes funciones lineales: p(x)= -x+4 q(x)= 4x-2 m(x)= -1/3x+9 r(x)= 3/2x+5 n(x)= -2/3x+4 l(x)= -x-5 s(x)= -0,25x-6 t(x)= 1/3x-1/2 Tendrás las respuestas en la próxima clase.