Este documento contiene las respuestas a varias actividades sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En la primera actividad, se explica cómo varía la ecuación de una circunferencia al trasladar su centro. La segunda actividad trata sobre las características de una elipse y cómo cambia su ecuación al modificar su orientación. Finalmente, la tercera actividad distingue las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas, y la cuarta resuelve un problema sobre el lado recto y la directriz de una

1. Unidad Educativa Municipal Fernández Madrid
Integrantes:
 Melanie Guaña
 Wilson Vinueza
 Santiago Jaya
Curso: 2do F
Actividades página 192
 Actividad 1
a. ¿Cuálessonlos elementosque definen de forma totala una circunferencia?
- Su Centro
- Su radio
b. ¿Cuáles el valor delradio?
- El radio es la mitad del diámetro que es 6 por ende el radio es 3.
c. Escribela ecuaciónrespectiva
- X²+y²= 9
d. ¿Cómovaría la ecuaciónde la circunferencia si elcentrose traslada 4 unidadesa la
derecha?
- E nuevo centro sería (4,0)
- La ecuación nueva sería: (x-4)² +y²= 9
e. ¿Cómose explicaría elhechode que alrecorrer 4 unidadesa la derecha,que
significaría unaumentodecuatrounidades(+4),en la ecuaciónaparezca (- 4)?
- La ecuación de una circunferencia es (x-h)² + (y-k)²= r²
Entonces si h=4 cuando reemplazamos quedaría así: (x-4)² + y² =9

2. f. Encambio¿Cómo varía la ecuacióndela circunferencia si elcentro se traslada tres
unidadeshacia arriba?
- El centro quedaría así: (0,3)
- Y la nuevaecuación quedaría así: X²+(Y -3)²= 9
 Actividad 2
a. ¿Cuáles la distancia delejemayor?
- Longitud delejemayor 2a=10
b. ¿Cuáles la distancia delejemenor?
- Longitud delejemenor 2b=8
c. ¿Cuáles la ecuaciónde la gráfica?
- Elipsecon elejemayor paraleloalejey,
- Centro en elorigen (0,0)entonces la ecuación es: x²/16 + y²/25 = 1
d. ¿Cómocambiaría la ecuaciónsi elejemayor se trasladasealejehorizontalyeleje
menor aleje vertical?
- Se daría una elipsecon elejemayor paraleloalejemenor (x),entonces
la nueva ecuación quedaría:x²/25 + y²/16 = 1
e. Enuna elipse,¿Cuálde lasvariablesentrea,b y c, es mayor?
- a es el ejemayor porque es la distanciadelcentro al vértice.

3. f. Segúnla gráfica,¿cuálsería la ecuaciónsi la elipsesetraslada 2unidadeshacia la
derecha y 4 unidadeshacia abajo?
- El nuevo centro sería (2.-4)
- La ecuación nueva quedaría de la siguiente forma: (𝑥−2)²/16 + (𝑦+4)²/25 = 1
g. ¿Cómodiferenciamossi una elipsees paralela alejex oparalela alejey?
- La diferenciamos cuando el valor más grande está debajo de las x y la elipse es
paralela aleje contrario es decir es paralela al eje de las y.
 Actividad 3
¿Cómose diferencianlasecuacionescanónicasdela elipsee hipérbola?
Se diferencian porque en la elipse los términos se suman, mientras que en la hipérbole los
términos se restan.
 Actividad 4
Para la expresiónx2= -20y el ladorecto y la directrizes:
a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = -4
c. LR = 20, y = 5
d. LR = -20,y = - 4
Lado recto =14pl, la ecuación canónica es xx2= 4pppp, igual cuando 4p=-20 ; p=-5
Directriz y=-p ; y=-5
llll = |4pp| ; Lr = 20
Opción correcta esC