Este documento explica los ángulos dobles y las fórmulas para calcular las funciones trigonométricas de ángulos dobles. Define la trigonometría y su historia. Explica cómo obtener las fórmulas para el seno, coseno y tangente de un ángulo doble a partir de las funciones de la suma de dos ángulos. Incluye un ejemplo matemático y explica cómo los babilonios y egipcios usaban ángulos de triángulo y razones trigonométricas en agricultura y construcción de pirám

1. ANGULOS DOBLES
Susana Cervantes Martínez
Andrea Moncada Bedoya
10ºB

2. HISTORIA
• La trigonometría es una rama de la matemática, en el cual su
significado etimológico es "la medición de los triángulos". En
términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones
trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente;secante y co
secante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas
de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se
requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras
ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas
en la geometría del espacio.

3. CONCEPTO
• A través de las funciones trigonométricas de la suma de dos
ángulos podemos deducir las fórmulas del ángulo doble,
considerando los ángulos iguales.

4. SENO DEL ÁNGULO DOBLE
• El seno del ángulo doble se obtiene a partir del sen(∝+ 𝛽),
haciendo ∝= 𝛽=x, así:

5. COSENO DEL ÁNGULO DOBLE
• El coseno del ángulo doble se obtiene a partir del cos(∝+ 𝛽),
haciendo ∝= 𝛽=x, así:

6. TANGENTE DEL ÁNGULO DOBLE
• La tangente del ángulo doble se obtiene a partir del tan(∝+ 𝛽),
haciendo ∝= 𝛽=x, así:

7. CSCX, SECX, COTX
• Para calcular el valor de las otras 3 razones trigonométricas,
(cosecante, secante y cotangente), lo haremos partiendo del
seno, coseno y tangente recordando las siguientes fórmulas.

8. EJEMPLO MATEMÁTICO DE ANGULOS
DOBLES

9. EJEMPLO EN LA COTIDIANIDAD
• Hace más de 3000 años babilonios y egipcios fueron los primeros
en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones
trigonométricas de angulo doble para efectuar medidas en
agricultura y para construir pirámides.
• en la cotidianidad se usa en la astronomía a través de las rutas y
posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en
la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.