Presentacion sobre la aplicacion de telefonos Geogebra Apps como taller para uso en el aula y para hacer investigacion matemática,

1. GEOGEBRA APPS
POR: PROF. PÉREZ SANABRIA
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 1

2. PENSAMIENTO REFLEXIVO
LA TECNOLOGÍA
La tecnología maximiza el aprendizaje a través de la …
Visualización: El estudiante puede ver conceptos abstractos.
Representación: El estudiante puede hacer conexiones.
Experimentación: El estudiante puede descubrir matemáticas.
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3. ESTUDIANTE-GEOGEBRA-MAESTRO
Los estudiantes aprenden a
interactuar con Geogebra para
realizar gráficos.
El maestro utiliza Geogebra para
reforzar la instrucción.
El maestro disfruta con los
estudiantes la matemática
dinámica y la retroalimentación
inmediata.
Geogebra
EstudiantesMaestro
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4. INTRODUCCIÓN
Markus Hohenwarter desarrolla un
software en el 2002 como parte de su
tesis de maestría de la Universidad de
Salzburgo en Austria para la enseñanza
de las MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE
LA COMPUTACIÓN.
Este software puede construir puntos,
vectores, segmentos, líneas y
secciones cónica.
Este software introduce ecuaciones y
coordenadas dinámicamente o por
comandos.
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5. ¿QUÉ ES GEOGEBRA?
Un software gratuito,
multiplataforma y open source
para hacer geometría dinámica.
Una calculadora gráfica que
puede exportar a Web Page
(html).
Una herramienta para enseñar
conceptos de Geometría, Álgebra
y Cálculo.
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6. VENTAJAS DE GEOGEBRA
Fácil de aprender.
Permite a los estudiantes investigar las
propiedades Geométricas y
Algebraicas.
Crea animaciones a través de los
deslizadores.
Permite graficar implícita, explicita o
paramétricamente ecuaciones.
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7. GEOGEBRA APPS 2D
Esta presentación presenta las
funcionalidades de la aplicación
Geogebra para la versión Android
en la Google Play.
Esta aplicación nos permite crear
figuras geométricas y graficar
funciones cartesianas y polares.
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8. GEOGEBRA APPS 2D
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9. GEOGEBRA APPS ONLINE
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 9

10. GEOGEBRA APPS ONLINE
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 10
www.geogebra.org/apps/

11. GEOGEBRA APPS ONLINE
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 11
www.geogebra.org/apps/

12. GEOGEBRA ONLINE
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https://www.geogebra.org/?ggbLang=es_AR

13. GEOGEBRA ONLINE - MATERIALES
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https://www.geogebra.org/jospercomp?p=materials

14. GEOGEBRA APPS - LIBROS
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15. GEOGEBRA PARA APPLE
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16. GEOGEBRA APPS
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17. GEOGEBRA APPS
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 17

18. GEOGEBRA APPS
Teclado Numérico (123)
 Algebraico
 Numérico
 Operaciones
 Navegación
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19. GEOGEBRA APPS - ARITMÉTICA
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Valor Absoluto Exponentes Raíz Cuadrada

20. GEOGEBRA APPS
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Funciones de
Exponentes o
Elevados
Navegación
Izquierda/Derecha
Backspace Enter

21. ATAJOS SIMBÓLICOS
DESCRIPCIÓN
SIMBÓLICA
SÍMBOLO
MATEMÁTICO
REPRESENTACIÓN
EN GEOGEBRA
Pi 𝜋 Pi, pi
Infinito ∞ inf
Mayor o igual que ≥ >=
Menor o igual que ≤ <=
Operador Lógico AND (Y) ∧ &&
Operador Lógico OR (O) ∨ II
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22. GEOGEBRA APPS
Teclado Alfabético (𝑎𝑏𝑐)
Alfabeto Minúscula
Alfabeto Mayúscula
Con el teclado alfabético podemos
crear deslizadores y definir
comandos.
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23. GEOGEBRA APPS
Teclado Griego (𝛼𝛽𝛾)
Alfabeto Griego Minúscula
Alfabeto Griego Mayúscula
Se encuentra dentro del teclado alfabético.
Con el teclado griego podemos crear
deslizadores y funciones polares.
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24. GEOGEBRA APPS
Teclado Simbólico (⊥ ^%)
Trigonométrico
Lógico
Simbólico Matemático
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25. GEOGEBRA APPS
El botón de Ajustes en forma de una
pieza mecánica nos lleva a la ventana
Graphics para ajustar el tipos de
plano con ejes ( en plano
cartesiano), con cuadrícula, en plano
polar y en plano isométrico.
Además, nos permite si deseamos
etiquetar (labels) los objetos.
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26. GEOGEBRA APPS
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Ejes Cuadrícula Polar Isométrico

27. GEOGEBRA APPS - DISTANCIA EJES
La distancia de los ejes nos permite
cambiarla proporcionalidad entre los
ejes de xy los cuales transformarían la
visualización de las funciones y figuras
geométricas.
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28. GEOGEBRA APPS
El botón de Editar en forma de lápiz
nos muestra la barra de herramientas
de Geogebra.
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29. GEOGEBRA APPS
Opciones en Mueve
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Elige y Mueve
Lápiz
Figura a mano alzada

30. GEOGEBRA APPS
Podemos dibujar y crear segmentos,
triángulos cuadriláteros y elipses con la
operación Figura a mano alzada.
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Figura a mano alzada

31. GEOGEBRA APPS
Opciones en Punto
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32. GEOGEBRA APPS-NÚMEROS COMPLEJOS
𝑧1 = −2.9 + 5.38𝑖
𝑧2 = 4.3 + 8.48𝑖
𝑧3 = 4.65 + 2.42𝑖
𝑧4 = 10 + 0𝑖
Para convertir un número real a
complejo se necesita un +0i.
Sino utilizas la letra i no se crea
un número complejo.
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33. GEOGEBRA APPS
Opciones en Recta
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34. GEOGEBRA APPS
SEGMENTOS, RAYOS Y VECTORES
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Segmento Rayo/Semirecta Vector

35. GEOGEBRA APPS
Opciones en Recta Perpendicular
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36. GEOGEBRA APPS
Opciones en Polígono
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37. GEOGEBRA APP - POLÍGONOS
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Polígono Regular Polígono Irregular Polígonos

38. GEOGEBRA APPS
Opciones en Circunferencia
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39. GEOGEBRA APPS - CIRCUNFERENCIAS
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Circunferencia (centro,punto) Circunferencia (centro, radio) Circunferencia por tres puntos

40. GEOGEBRA APPS - ARCOS
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Semicircunferencia Arco de circunferencia Arco Tres Puntos

41. GEOGEBRA APPS-SECTORES CIRCULARES
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Sector Circular
Sector Circumcircular/
Sector Tres Puntos

42. GEOGEBRA APPS
Opciones en Elipse
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43. GEOGEBRA APPS - CÓNICAS
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Elipse Cónica Hipérbola

44. GEOGEBRA APPS
Opciones en Ángulo
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45. GEOGEBRA APPS - ÁNGULOS
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A favor de las manecillas del reloj En contra de las manecillas del reloj

46. GEOGEBRA APPS
Opciones en Simetría Axial
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47. GEOGEBRA APPS
Declaración del Deslizador
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48. GEOGEBRA APPS
Opciones en Deslizador
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49. GEOGEBRA APPS
Opciones en Desplaza Vista Gráfica
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Acercar nos permite mayor
exactitud de visualización en
una región del plano cartesiano.
Alejar nos permite mayor
precisión de visualización en
una región del plano cartesiano.

50. GEOGEBRA APPS
El botón de Ayuda en forma de una
pregunta dentro de un círculo nos
muestra las categorías de todas las
funciones y comandos que Geogebra
tiene disponible.
Todas las funciones y comandos en
categorías se conectan a la página web
de Geogebra con Internet Wifi.
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51. CATEGORÍAS DE COMANDOS
EN GEOGEBRA APPS
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52. GEOGEBRA APPS FUNCIONES
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Función Constante Función Identidad Función Lineal Función Valor Absoluto

53. GEOGEBRA APPS FUNCIONES
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Función Cuadrática Función Cúbica Función Raíz Cuadrada Función Raíz Cúbica

54. GEOGEBRA APPS - INECUACIONES
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 54

55. GEOGEBRA APPS
SISTEMA DE INECUACIONES
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56. GEOGEBRA APPS
FUNCIONES MULTIPARTES
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57. GEOGEBRA APPS
FUNCIONES MULTIPARTES
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58. GEOGEBRA APPS
FUNCIONES POLARES
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Espiral de Arquímedes Rosa Polar CardiodeLimacones/Caracoles

59. GEOGEBRA APPS
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60. GEOGEBRA APPS OPEN
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61. Geogebra ofrece 30 opciones de
materiales ggb relacionados con la
palabra a buscar.
Puede buscar materiales por temas,
títulos o por el nombre del usuario en
la cuenta de geogebra.org
Debes especificar el tema o título del
material con el nombre del usuario
para que la búsqueda sea más
específica porque hay materiales
similares que repiten los nombres de
los temas o títulos.
GEOGEBRA APPS OPEN
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62. GEOGEBRA APPS 3D
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 62

63. GEOGEBRA APPS 3D
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 63

64. GEOGEBRA APPS 3D
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 64

65. GEOGEBRA APPS 3D OPEN
GEOGEBRA APPS - PROF. PÉREZ SANABRIA 65

66. CONCLUSIÓN
Geogebra nos ayuda a comunicar los
conceptos matemáticos de una forma
dinámica e interactiva para visualizar,
interpretar y analizar de una forma distinta la
complejidad de las matemáticas.
Para tener un dominio de una aplicación hay
que seguir practicando, intentando e
investigando con paciencia cada una de las
funcionalidades de la aplicación para sacarle el
mayor provecho al programa.
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67. CIERRE
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DUDAS
PREGUNTAS
SUGERENCIAS
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