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Jr. y Bruce E. Bursten
QUÍMICA
LA CIENCIA CENTRAL
11a edición
John D. Bookstaver
St. Charles Community College, Cottleville, MO
09
Geometría
molecular y teorías
de enlace
© 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados.
Geometría
molecular y
teorías de
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Formas moleculares
• La forma de una
molécula desempeña
una función importante
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• Al indicar el número de
pares de electrones
enlazantes y no
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predecir fácilmente la
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© 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados.
Geometría
molecular y
teorías de
enlace
¿Qué determina la forma de una
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• Simplemente, los pares
de electrones, ya sean
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entre sí.
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de electrones se
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entre sí como es
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molécula.
© 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados.
Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Dominios de electrones
• Podemos referirnos a los
pares de electrones
como dominios de
electrones.
• En un enlace doble o
triple, todos los
electrones compartidos
entre estos dos átomos
están en el mismo lado
del átomo central; por lo
tanto, cuentan como un
dominio de electrones.
• El átomo central en
esta molécula, A, tiene
cuatro dominios de
electrones.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Teoría de repulsión de los pares de
electrones de la capa de valencia
(RPECV)
“El mejor arreglo de
un número dado de
dominios de
electrones es el que
minimiza las
repulsiones entre
ellos”.
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Geometrías de los
dominios de
electrones
Éstas son las
geometrías de los
dominios de
electrones para
dominios de dos a
seis electrones
alrededor de un
átomo central.
Geometría
molecular y
teorías de
enlace
© 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados.
Geometría
molecular y
teorías de
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Geometrías de los dominios
de electrones
• Todo lo que debe hacer
es contar el número de
dominios de electrones
en la estructura de
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que corresponda al
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electrones.
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Geometría
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Por tanto,
en cada dominio
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molecular.
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Geometría
molecular y
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Dominio de electrones lineal
• En el dominio lineal, sólo hay una geometría
molecular: lineal.
• NOTA: Si sólo hay dos átomos en la
molécula, ésta será lineal sin importar cómo
sea el dominio de electrones.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Dominio de electrones
trigonal plano
• Existen dos geometrías moleculares:
– Trigonal plana. Si todos los dominios de electrones
están enlazados.
– Flexionada (angular). Si uno de los dominios es
un par no enlazante.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Pares no enlazantes
y ángulo de enlace
• Los pares no enlazantes son
físicamente más grandes que los
pares enlazantes.
• Por lo tanto, sus repulsiones son
mayores; esto tiende a disminuir los
ángulos de enlace en una molécula.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Enlaces múltiples
y ángulos de enlace
• Los enlaces dobles y
triples colocan una
mayor densidad
electrónica en un lado
del átomo central que
la de los enlaces
sencillos.
• Por lo tanto, también
afectan los ángulos
de enlace.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Dominio de electrones tetraédrico
• Existen tres geometrías moleculares:
– Tetraédrica, si todos son pares enlazantes,
– Piramidal trigonal, si uno es un par no enlazante,
– Flexionada, si hay dos pares no enlazantes.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Dominio de electrones bipiramidal
trigonal
• Existen dos
posiciones distintas
en esta geometría:
– Axial
– EcuatorialAxial
Posiciones
ecuatoriales
Posición axial
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Dominio de electrones bipiramidal
trigonal
Las conformaciones de menor energía
resultan de tener pares de electrones no
enlazantes en posiciones ecuatoriales, en
vez de axiales, en esta geometría.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Dominio de electrones bipiramidal
trigonal
• Existen cuatro
geometrías
moleculares
distintas en este
dominio:
– Bipiramidal trigonal
– Balancín
– Forma de T
– Lineal
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Dominio de electrones octaédrico
• En el dominio
ocataédrico todas
las posiciones son
equivalentes.
• Existen tres
geometrías
moleculares:
– Octaédrica
– Piramidal cuadrada
– Cuadrada plana
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Moléculas más grandes
En moléculas más
grandes, tiene más
sentido hablar de la
geometría de un
átomo en particular
en vez de la
geometría de la
molécula en su
totalidad.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Moléculas más grandes
Esta aproximación
tiene sentido
especialmente
debido a que las
moléculas más
grandes tienden a
reaccionar en un
sitio particular en la
molécula.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Polaridad
• En el Capítulo 8
estudiamos los dipolos
de enlace.
• Pero sólo porque una
molécula posea
enlaces polares no
significa que la
molécula en su
totalidad será polar.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Polaridad
Al adicionar dipolos
de enlace
individuales, puede
determinarse el
momento dipolar
total para la
molécula.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Polaridad
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Traslape y enlazamiento
• Consideramos que los enlaces covalentes se
forman por compartición de electrones con
los átomos adyacentes.
• En tal caso una aproximación de esto sólo
puede ocurrir cuando los orbitales de los dos
átomos se traslapan.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Traslape y enlazamiento
• El aumento del traslape
acerca más los
electrones y los núcleos
mientras disminuye de
forma simultánea la
repulsión electrón-
electrón.
• Sin embargo, si los
átomos se acercan
demasiado, la repulsión
internuclear elevará la
energía.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Orbitales híbridos
Pero es difícil imaginar las geometrías
tetraédrica, bipiramidal trigonal, entre otras a
partir de los orbitales atómicos que
reconocemos.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Orbitales híbridos
• Considere el berilio:
– En su estado
electrónico basal, no
sería capaz de formar
enlaces debido a que
no tiene orbitales
individualmente
ocupados.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Orbitales híbridos
Pero si absorbe la
pequeña cantidad de
energía necesaria para
promover un electrón
del orbital 2s al 2p,
puede formar dos
enlaces.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Orbitales híbridos
• La mezcla de los orbitales s y p produce dos
orbitales degenerados que son híbridos de los
dos orbitales.
– Estos orbitales híbridos sp tienen dos lóbulos como un
orbital p.
– Uno de los lóbulos es mayor y más redondo que el del
orbital s.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Orbitales híbridos
• Estos dos orbitales degenerados se alienarán a
180° uno del otro.
• Esto es consistente con la geometría observada
de los compuestos de berilio: lineal.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Orbitales híbridos
• Con orbitales híbridos el diagrama de
orbitales para el berilio se vería así.
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molecular y
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Enlaces sencillos
Los enlaces sencillos siempre son enlaces σ,
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molecular y
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Enlaces múltiples
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enlace σ y el resto son enlaces π.
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molecular y
teorías de
enlace
Enlaces múltiples
• En una molécula
como el formaldehído
(mostrada a la
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sp2
en el carbono se
traslapa de una forma
σ con el orbital
correspondiente en el
oxígeno.
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híbridos p se
traslapan de una
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Enlaces múltiples
En enlaces triples,
como en el
acetileno, dos
orbitales sp forman
un enlace σ entre
los carbonos y dos
pares de orbitales se
traslapan de una
forma π para formar
los dos enlaces π.
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Geometría
molecular y
teorías de
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Electrones deslocalizados:
resonancia
Cuando trazamos estructuras de Lewis para
especies como el ión nitrato, dibujamos
estructuras de resonancia para reflejar con
mayor exactitud la estructura de la molécula o
ión.
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Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Electrones deslocalizados:
resonancia
• En realidad, cada uno de los
cuatro átomos en ión nitrato
tiene un orbital p.
• Los orbitales p en los tres
oxígenos se traslapan con el
orbital p en el nitrógeno
central.
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Geometría
molecular y
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Electrones deslocalizados:
resonancia
Esto significa que los electrones
π no están localizados entre el
nitrógeno y uno de los oxígenos,
mas bien están deslocalizados
en todo el ión.
© 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados.
Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Resonancia
La molécula orgánica
del benceno tiene 6
enlaces σ y un orbital
p en cada átomo de
carbono.
© 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados.
Geometría
molecular y
teorías de
enlace
Resonancia
• En realidad los electrones π en el benceno no
están localizados, sino deslocalizados.
• La distribución uniforme de los electrones π en el
benceno hace a la molécula inusualmente estable.
Todos los derechos están reservados. Ninguna parte de la
publicación puede reproducirse, registrarse o transmitirse en
forma alguna ni por medio alguno, sea electrónico, mecánico,
fotoquímico, grabación o cualquier otro, sin el permiso previo
por escrito del editor.
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solamente para que la utilicen los instructores en la enseñanza de sus cursos y en la
evaluación del aprendizaje de los estudiantes. No se permiten la difusión ni venta de
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destruiría la integridad de ésta. La obra y el material que de ella surja nunca deberán
ponerse a disposición de los estudiantes, aunque aquí se exceptúa a los instructores
que usen en sus clases el texto que la acompaña. Se espera que todos los
receptores de la obra acaten tales restricciones, así como que cumplan los
propósitos pedagógicos y las necesidades de otros instructores que confían en
dichos materiales.
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Geometría molecular

  • 1. Theodore L. Brown; H. Eugene LeMay, Jr. y Bruce E. Bursten QUÍMICA LA CIENCIA CENTRAL 11a edición John D. Bookstaver St. Charles Community College, Cottleville, MO
  • 3. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Formas moleculares • La forma de una molécula desempeña una función importante en su reactividad. • Al indicar el número de pares de electrones enlazantes y no enlazantes podemos predecir fácilmente la forma de la molécula.
  • 4. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace ¿Qué determina la forma de una molécula? • Simplemente, los pares de electrones, ya sean enlazantes o no enlazantes, se repelen entre sí. • Al asumir que los pares de electrones se colocan lo más alejados entre sí como es posible, podemos predecir la forma de la molécula.
  • 5. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Dominios de electrones • Podemos referirnos a los pares de electrones como dominios de electrones. • En un enlace doble o triple, todos los electrones compartidos entre estos dos átomos están en el mismo lado del átomo central; por lo tanto, cuentan como un dominio de electrones. • El átomo central en esta molécula, A, tiene cuatro dominios de electrones.
  • 6. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Teoría de repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia (RPECV) “El mejor arreglo de un número dado de dominios de electrones es el que minimiza las repulsiones entre ellos”.
  • 7. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometrías de los dominios de electrones Éstas son las geometrías de los dominios de electrones para dominios de dos a seis electrones alrededor de un átomo central. Geometría molecular y teorías de enlace
  • 8. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Geometrías de los dominios de electrones • Todo lo que debe hacer es contar el número de dominios de electrones en la estructura de Lewis. • La geometría será la que corresponda al número de dominios de electrones.
  • 9. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Geometrías moleculares • Sin embargo, con frecuencia la geometría de los dominios de electrones no es la forma de la molécula. • La geometría molecular está definida por las posiciones de únicamente los átomos en las moléculas, no de los pares no enlazantes.
  • 10. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Geometrías moleculares Por tanto, en cada dominio de electrones podría haber más de una geometría molecular.
  • 11. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Dominio de electrones lineal • En el dominio lineal, sólo hay una geometría molecular: lineal. • NOTA: Si sólo hay dos átomos en la molécula, ésta será lineal sin importar cómo sea el dominio de electrones.
  • 12. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Dominio de electrones trigonal plano • Existen dos geometrías moleculares: – Trigonal plana. Si todos los dominios de electrones están enlazados. – Flexionada (angular). Si uno de los dominios es un par no enlazante.
  • 13. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Pares no enlazantes y ángulo de enlace • Los pares no enlazantes son físicamente más grandes que los pares enlazantes. • Por lo tanto, sus repulsiones son mayores; esto tiende a disminuir los ángulos de enlace en una molécula.
  • 14. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Enlaces múltiples y ángulos de enlace • Los enlaces dobles y triples colocan una mayor densidad electrónica en un lado del átomo central que la de los enlaces sencillos. • Por lo tanto, también afectan los ángulos de enlace.
  • 15. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Dominio de electrones tetraédrico • Existen tres geometrías moleculares: – Tetraédrica, si todos son pares enlazantes, – Piramidal trigonal, si uno es un par no enlazante, – Flexionada, si hay dos pares no enlazantes.
  • 16. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Dominio de electrones bipiramidal trigonal • Existen dos posiciones distintas en esta geometría: – Axial – EcuatorialAxial Posiciones ecuatoriales Posición axial
  • 17. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Dominio de electrones bipiramidal trigonal Las conformaciones de menor energía resultan de tener pares de electrones no enlazantes en posiciones ecuatoriales, en vez de axiales, en esta geometría.
  • 18. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Dominio de electrones bipiramidal trigonal • Existen cuatro geometrías moleculares distintas en este dominio: – Bipiramidal trigonal – Balancín – Forma de T – Lineal
  • 19. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Dominio de electrones octaédrico • En el dominio ocataédrico todas las posiciones son equivalentes. • Existen tres geometrías moleculares: – Octaédrica – Piramidal cuadrada – Cuadrada plana
  • 20. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Moléculas más grandes En moléculas más grandes, tiene más sentido hablar de la geometría de un átomo en particular en vez de la geometría de la molécula en su totalidad.
  • 21. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Moléculas más grandes Esta aproximación tiene sentido especialmente debido a que las moléculas más grandes tienden a reaccionar en un sitio particular en la molécula.
  • 22. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Polaridad • En el Capítulo 8 estudiamos los dipolos de enlace. • Pero sólo porque una molécula posea enlaces polares no significa que la molécula en su totalidad será polar.
  • 23. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Polaridad Al adicionar dipolos de enlace individuales, puede determinarse el momento dipolar total para la molécula.
  • 24. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Polaridad
  • 25. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Traslape y enlazamiento • Consideramos que los enlaces covalentes se forman por compartición de electrones con los átomos adyacentes. • En tal caso una aproximación de esto sólo puede ocurrir cuando los orbitales de los dos átomos se traslapan.
  • 26. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Traslape y enlazamiento • El aumento del traslape acerca más los electrones y los núcleos mientras disminuye de forma simultánea la repulsión electrón- electrón. • Sin embargo, si los átomos se acercan demasiado, la repulsión internuclear elevará la energía.
  • 27. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Orbitales híbridos Pero es difícil imaginar las geometrías tetraédrica, bipiramidal trigonal, entre otras a partir de los orbitales atómicos que reconocemos.
  • 28. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Orbitales híbridos • Considere el berilio: – En su estado electrónico basal, no sería capaz de formar enlaces debido a que no tiene orbitales individualmente ocupados.
  • 29. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Orbitales híbridos Pero si absorbe la pequeña cantidad de energía necesaria para promover un electrón del orbital 2s al 2p, puede formar dos enlaces.
  • 30. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Orbitales híbridos • La mezcla de los orbitales s y p produce dos orbitales degenerados que son híbridos de los dos orbitales. – Estos orbitales híbridos sp tienen dos lóbulos como un orbital p. – Uno de los lóbulos es mayor y más redondo que el del orbital s.
  • 31. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Orbitales híbridos • Estos dos orbitales degenerados se alienarán a 180° uno del otro. • Esto es consistente con la geometría observada de los compuestos de berilio: lineal.
  • 32. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Orbitales híbridos • Con orbitales híbridos el diagrama de orbitales para el berilio se vería así. • Los orbitales sp son mayores en energía que el orbital 1s pero menor que el 2p.
  • 33. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace El uso de un modelo similar para el boro conduce a… Orbitales híbridos
  • 34. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace …tres orbitales degenerados sp2 . Orbitales híbridos
  • 35. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Con el carbono tenemos… Orbitales híbridos
  • 36. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace …cuatro orbitales degenerados sp3 . Orbitales híbridos
  • 37. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Para geometrías que involucran octetos expandidos en el átomo central, debemos utilizar orbitales d en nuestros híbridos. Orbitales híbridos
  • 38. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Esto conduce a cinco orbitales degenerados sp3 d… …o a seis orbitales degenerados sp3 d2 . Orbitales híbridos
  • 39. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Una vez que se conoce la geometría del dominio de electrones, se conoce el estado de hibridación del átomo. Orbitales híbridos Geometría molecular y teorías de enlace
  • 40. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Teoría del enlace de valencia • La hibridación es una protagonista principal en esta aproximación al enlazamiento. • Existen dos formas en las que los orbitales pueden traslaparse para formar enlaces entre átomos.
  • 41. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Enlaces sigma (σ) • Los enlaces sigma se caracterizan por: – Traslape extremo a extremo. – Simetría cilíndrica de la densidad electrónica alrededor del eje internuclear.
  • 42. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Enlaces pi (π) • Los enlaces pi se caracterizan por: – Traslape lateral. – Densidad electrónica sobre y debajo del eje internuclear.
  • 43. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Enlaces sencillos Los enlaces sencillos siempre son enlaces σ, debido a que el traslape σ es mayor, lo que resulta en un enlace más fuerte y en mayor disminución de energía.
  • 44. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Enlaces múltiples En un enlace múltiple uno de los enlaces es un enlace σ y el resto son enlaces π.
  • 45. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Enlaces múltiples • En una molécula como el formaldehído (mostrada a la izquierda) un orbital sp2 en el carbono se traslapa de una forma σ con el orbital correspondiente en el oxígeno. • Los orbitales no híbridos p se traslapan de una forma π.
  • 46. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Enlaces múltiples En enlaces triples, como en el acetileno, dos orbitales sp forman un enlace σ entre los carbonos y dos pares de orbitales se traslapan de una forma π para formar los dos enlaces π.
  • 47. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Electrones deslocalizados: resonancia Cuando trazamos estructuras de Lewis para especies como el ión nitrato, dibujamos estructuras de resonancia para reflejar con mayor exactitud la estructura de la molécula o ión.
  • 48. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Electrones deslocalizados: resonancia • En realidad, cada uno de los cuatro átomos en ión nitrato tiene un orbital p. • Los orbitales p en los tres oxígenos se traslapan con el orbital p en el nitrógeno central.
  • 49. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Electrones deslocalizados: resonancia Esto significa que los electrones π no están localizados entre el nitrógeno y uno de los oxígenos, mas bien están deslocalizados en todo el ión.
  • 50. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Resonancia La molécula orgánica del benceno tiene 6 enlaces σ y un orbital p en cada átomo de carbono.
  • 51. © 2009 Prentice-Hall Inc. Todos los derechos reservados. Geometría molecular y teorías de enlace Resonancia • En realidad los electrones π en el benceno no están localizados, sino deslocalizados. • La distribución uniforme de los electrones π en el benceno hace a la molécula inusualmente estable.
  • 52. Todos los derechos están reservados. Ninguna parte de la publicación puede reproducirse, registrarse o transmitirse en forma alguna ni por medio alguno, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, grabación o cualquier otro, sin el permiso previo por escrito del editor. Copyright ©2009 Pearson Educación, Inc. Publicado como Prentice Hall Esta obra está protegida por las leyes de derecho de autor y se proporciona solamente para que la utilicen los instructores en la enseñanza de sus cursos y en la evaluación del aprendizaje de los estudiantes. No se permiten la difusión ni venta de cualquier parte de la obra (incluyendo en la World Wide Web), ya que así se destruiría la integridad de ésta. La obra y el material que de ella surja nunca deberán ponerse a disposición de los estudiantes, aunque aquí se exceptúa a los instructores que usen en sus clases el texto que la acompaña. Se espera que todos los receptores de la obra acaten tales restricciones, así como que cumplan los propósitos pedagógicos y las necesidades de otros instructores que confían en dichos materiales. Esta obra está protegida por las leyes de derecho de autor y se proporciona solamente para que la utilicen los instructores en la enseñanza de sus cursos y en la evaluación del aprendizaje de los estudiantes. No se permiten la difusión ni venta de cualquier parte de la obra (incluyendo en la World Wide Web), ya que así se destruiría la integridad de ésta. La obra y el material que de ella surja nunca deberán ponerse a disposición de los estudiantes, aunque aquí se exceptúa a los instructores que usen en sus clases el texto que la acompaña. Se espera que todos los receptores de la obra acaten tales restricciones, así como que cumplan los propósitos pedagógicos y las necesidades de otros instructores que confían en dichos materiales.