Este documento presenta información sobre proyecciones geométricas. Instruye al estudiante a dibujar ejemplos de proyecciones observadas en la naturaleza como sombras y a dibujar la proyección de un cubo usando diferentes métodos. Explica que una proyección resulta de observar la naturaleza y representarla abstractamente con puntos y líneas, y define una proyección como la intersección de rayos proyectantes de un objeto sobre un plano.

1. Universidad Nacional
Autónoma de México
Diseño y Comunicación Visual en Línea
Materia: Geometría
Maestro: Heidi Nopal Guerrero
Alumno: Alan Gustavo Rodríguez Botello
Fecha: 25/08/2014

2. Actividad de Aprendizaje 5.
Las proyecciones son resultado de la observación de la naturaleza; después, mediante
abstracciones geométricas, puedes dividir esa realidad en cosas tan simples como puntos y
líneas, que te facilitan la representación.
Para que comiences a poner en práctica lo anterior, realiza los dibujos que ilustran la
explicación del tema.
1. Dibuja algunos ejemplos de los tipos de proyección que se observan en la naturaleza; en
este caso trazarás la sombra de algo al atardecer, la sombra de un avión que pasa sobre
ti a las doce del día y la sombra de tu mano sobre una pared al estar una vela
encendida. Además, identifica de qué manera se denomina técnicamente a cada una de
dichas proyecciones.
2. Dibuja la sombra de un cubo, empleando cada una de las proyecciones siguientes:
Proyección cilíndrica oblicua
Proyección cilíndrica ortogonal
Protección cónica
3. Realiza los dibujos que se te mostraron para la explicación del concepto de proyección..

3. La sombra de un avión que pasa sobre ti a las doce del día.
Proyección Cilíndrico Ortogonal

4. La sombra de algo al atardecer.
Proyección Cilíndrica Oblicua

5. La sombra de tu mano sobre una pared al estar una vela encendida
Proyección Cónica

6. Proyección cilíndrica oblicua de un cubo

7. Proyección cilíndrica ortogonal de un cubo

8. Protección cónica de un cubo

9. El concepto de proyección
Se dice que una forma del espacio de tres dimensiones (alto, ancho y profundo) se proyecta
desde un punto propio 0 sobre un plano H que no pasa por él, cuando se hallan sobre dicho
plano, las intersecciones de los distintos rayos proyectantes, determinados por el centro de
proyección 0 y por los distintos puntos que componen el conjunto de la forma proyectada.
En tal caso, la forma A, B,... F da lugar en el plano H a la forma de dos dimensiones (alto y
ancho) a, b,... f.

10. Se ha de observar que todo punto F, situado sobre el mismo rayo proyectante de otro punto
A, en este caso 0A, tendrá por proyección sobre el plano H un punto que se confunde con a,
sucediendo siempre lo mismo a todos los puntos que se encuentren en las mismas
condiciones.

11. Como una recta está determinada por dos puntos, su proyección se conseguirá uniendo la
proyección de cualquiera de ellos con el otro.
Ejemplo:
La recta R determinada por los puntos E y C se proyecta según la recta r, determinada al unir
las proyecciones de los dos puntos e y c.
La proyección r de R viene a ser la traza del plano proyectante de R sobre el plano H, es
decir, del plano constituido por dicha recta y por el centro de proyección 0.
Por una consideración análoga a la hecha anteriormente, toda recta S situada en el mismo
plano proyectante de R dará lugar a una proyección s, confundida con r.