Este documento trata sobre la gestión de inventarios. Explica los tipos de inventario, su función e importancia de la clasificación. Describe el modelo ABC para clasificar los inventarios según su volumen monetario. También presenta modelos deterministas de inventario para un solo artículo, incluyendo el modelo de lote económico, con producción y consumo simultáneo, y modelos con descuentos según la cantidad comprada.

1. GESTION DE INVENTARIOS

2. Tipos de Inventario Materia Prima Productos en Proceso Productos Terminados Stock Capital Inmovilizado

3. Función de los Inventarios Ayudar a la independencia de operaciones - Continuidad de las variaciones de demanda Determinar condiciones económicas de aprovisionamiento Determinar la óptima secuencia de operaciones Uso óptimo de la capacidad productiva

4. Importancia de la clasificación El manejo de Inventario involucra uso de recursos como el personal y dinero. Recursos limitados y al gran número de inventarios Centrarse en los más importantes

5. ¿Cómo medir la importancia? Dos aspectos importantes: Costo Volumen Volumen Monetario Expresarlo como porcentaje del volumen monetario del inventario total

6. Clasificación ABC A Alto Volumen Monetario B Volumen Monetario Medio C Bajo Volumen Monetario

7. Presentación Gráfica de una clasificación ABC Porcentaje del valor monetario total Porcentaje del número total de artículos Art. A Art, B Art. C

8. Exactitud en el Control Según la American Production and Inventory Control Society (APICS), los niveles de exactitud para el control de inventarios son aproximadamente: Artículo A  0,2%: Artículo B  1,0%: Artículo C  5,0%:

9. Costos Relacionados al Inventario Costo de aprovisionamiento Costo del pedido Costo de emisión Costo de almacenaje Costo asociado a la Existencia de la demanda No servida

10. Modelos deterministas de Inventario para un sólo artículo Modelo de Lote Económico (WILSON) Lote Económico con Producción y consumo simultáneo Modelo con descuento en todas las unidades compradas Modelo con descuentos según incrementos en la cantidad

11. Modelo de Lote Económico (supuestos) Demanda conocida y constante. Tiempo de espera conocido y constante (entre emisión y almacenamiento) Costo de mantenimiento del inventario lineal El precio de compra (fabricación) no depende de la cantidad comprada (fabricada)

12. Modelo de Lote Económico Tiempo Q Qp Nr te Con: Qp: Cantidad del pedido Nr: Nivel de reaprovisionamiento o punto de pedido Nr = d x te te: Tiempo de espera

13. Ecuación del Modelo de Wilson La ecuación que rige este modelo es: CT= Costo Total P= Precio de compra unitario Q= Cantidad comprada C e =Costo de emisión de una orden de compra C a = Costo de almacenamiento anual por unidad CT = D P + D Q C e Q 2 C a    

14. Representación Gráfica Costo Total C O S T O S Q Costo de Emisión D x C e / Q Costo de Almacenamiento C a x Q / 2 Qop.

15. Modelo de Wilson (resultado) Finalmente derivando la ecuación antes descrita se obtiene como resultado : Q 2 D C C OP e a   

16. Lote Económico con Producción y Consumo simultáneo utilización y fabricación f-d solo utilización d Q Tiempo Nr t e t 1

17. Ecuación para este Modelo La ecuación del costo total del inventario será: con: f: tasa de fabricación d: tasa de utilización y/o demanda D CT D P Q C Q C e medio a       Q Q f d f medio    2

18. Ecuación para este Modelo derivando: Q f f d 2 D C C op e a     

19. Modelo con descuento en todas las Unidades Compradas lotes < Q 1 Costo lote = P 1 Q Q 1 < lotes < Q 2 Costo lote = P 2 Q Q 2 < lotes < Q 3 Costo lote = P 3 Q A medida que la cantidad comprada supera ciertos umbrales el precio unitario va disminuyendo Q (lotes) costo de compra Q 1 Q 2 Q 3

20. Gráfico de este Modelo CT 1 CT 2 CT 3 CT 4 CT 5 COSTOS TOTALES CANTIDAD Rotura de precios p 1 p 2 p 2 p 3 p 3 p 4 p 4 p 5 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4

21. Determinación del Lote Optimo Método de Boodman y Magee a) Se Calcula lote económico usando el precio unitario menor (p 5 ). Si el lote calculado está dentro del rango de admisibilidad (Q > Q 4 ) esta es la solución óptima. b) Si la Q calculada no está en el rango (Q < Q 4 ) se calculan los costos totales para cada rotura de precio (CT 5 para Q 4 , CT 4 para Q 3 , CT 3 para Q 2 , CT 2 para Q 1 ).

22. Determinación del Lote Optimo c) Se calculan los lotes económicos para cada precio unitario. d) Se determinan los costos totales asociados a cada lote económico calculado en c). No se consideran las soluciones no admisibles. e) El lote óptimo es el asociado al menor costo entre los calculados en b y d, es decir, los de rotura y los óptimos admisibles.

23. Modelo con Descuentos Según Incrementos de Cantidad Q<Q 1 C adq =p 0 xQ Q 1 <Q<Q 2 C adq =R 1 +p 1 x(Q-Q 1 ) R 1 =p 0 xQ 1 Q 2 <Q<Q 3 C adq =R 2 +p 2 x(Q-Q 2) R 2 =R 1 +p 1 x(Q 2 -Q 1 ) R 1 Q 1 R 2 Q 2 R 3 Q 3 COSTO DE ADQUISICIÓN CANTIDAD

24. Determinación del Lote Optimo COSTOS TOTALES CANTIDAD CT 0 CT 1 CT 2 CT 3 Rotura de precios El mínimo no se producirá en una de las roturas de precios sino en uno de los mínimos de las curvas de Costos totales Q 1 Q 2 Q 3

25. Determinación del Lote óptimo En este caso el costo de adquisición es el siguiente: Por lo que el costo total queda: C adq. = R j + p j (Q - Q j )  o unitario : C adq. Q = R j Q + p j - p j Q j Q  CT = D C adq. Q + C a Q 2 + C e D Q    [ ] CT = D p j + C a Q 2 + D Q R j - p j Q j + C e    

26. Determinación del Lote Optimo Derivando obtenemos el óptimo: Que se particulariza para cada umbral: Q < Q 1 ; p j = p 0 ; R j = 0 Q 1 < Q < Q 2 ; p j = p 1 ; R j = R 1 = p 0 x Q 1 ( ) Q j 2 D R j p j Q j C C opt e a =   -  + Q 0 = 2 D C e C a opt  

27. Determinación del Lote Optimo Q 2 < Q < Q 3 ; p j = p 2 ; R j = R2 = p 0 xQ 1 +p 1 x(Q 2 -Q 1 ) ( ) Q 1 2 D R 1 p 1 Q 1 C C opt e a =   -  + Q 2 = 2 D (R 2 - p 2 Q 2 + C e ) C a opt   

28. Determinación del Lote Optimo La admisibilidad se comprueba verificando que : Q j <Q jopt <Q j+1 Finalmente se calculan los costos totales para los óptimos admisibles y la cantidad que entregue el mínimo será el óptimo del problema