1. Problemas 363
Problemas
13–2 Densidad y gravedad específica
1. (I) El volumen aproximado del monolito de granito conocido co-
mo El Capitán en el Parque Nacional de Yosemite (figura 13-47)
es de aproximadamente 108
m3
. ¿Cuál es su masa aproximada?
2. (I) ¿Cuál es la masa aproximada del aire en una habitación de
5.6 m ϫ 3.8 m ϫ 2.8 m?
3. (I) Si usted trata de contrabandear lingotes de oro llenando su
mochila, cuyas dimensiones son de 56 cm ϫ 28 cm ϫ 22 cm,
¿cuál sería su masa?
4. (I) Determine la masa y estime el volumen de usted mismo. [Su-
gerencia: Como usted puede nadar sobre o justo bajo la superfi-
cie del agua en una alberca, tiene una buena idea de su densidad].
5. (II) Una botella tiene una masa de 35.00 g cuando está vacía y
de 98.44 g cuando está llena con agua. Cuando está llena con
otro fluido, la masa es de 89.22 g. ¿Cuál es la gravedad específica
de este otro fluido?
6. (II) Si 5.0 L de solución anticongelante (gravedad específica ϭ
0.80) se agregan a 4.0 L de agua para hacer una mezcla de 9.0 L,
¿cuál es la gravedad específica de la mezcla?
7. (III) La Tierra no es una esfera uniforme, sino que tiene regio-
nes de densidad variable. Considere un modelo simple de la
Tierra dividida en tres regiones: núcleo interno, núcleo externo
y manto. Cada región tiene una densidad constante única (la
densidad promedio de esa región real de la Tierra):
Radio Densidad
Región (km)
Núcleo interno 0–1220 13,000
Núcleo externo 1220–3480 11,100
Manto 3480–6371 4,400
(kgրm3)
10. (I) ¿Cuál es la diferencia en la presión sanguínea (en mm-Hg) en-
tre la parte superior de la cabeza y la planta de los pies de una
persona de 1.70 m que se encuentra de pie?
11. (II) ¿Qué tan alto llegaría el nivel en un barómetro de alcohol a
presión atmosférica normal?
12. (II) En una película, Tarzán evade a sus captores escondiéndose
bajo el agua durante varios minutos mientras respira a través de
un carrizo largo y delgado. Suponiendo que la diferencia máxima
de presión que sus pulmones pueden aguantar para seguir respi-
rando es de Ϫ85 mm-Hg, calcule la máxima profundidad a la
que podría sumergirse.
13. (II) La presión manométrica máxima en un elevador hidráulico es
de 17.0 atm. ¿Cuál es el tamaño más grande de vehículo (kg) que
puede levantar si el diámetro de la línea de salida es de 22.5 cm?
14. (II) La presión manométrica en cada uno de los cuatro neumá-
ticos de un automóvil es de 240 kPa. Si cada neumático tiene una
“huella” de 200 cm2
, estime la masa del automóvil.
15. (II) a) Determine la fuerza total y la presión absoluta sobre el
fondo de una piscina de 28.0 m ϫ 8.5 m cuya profundidad unifor-
me es de 1.8 m? b) ¿Cuál será la presión contra el lado de la
piscina cerca del fondo?
16. (II) Una casa en el fondo de una colina se abastece mediante un
tanque lleno de agua de 5.0 m de profundidad, el cual está conectado
a la casa por un tubo de 110 m de longitud que forma un ángulo de
58° con la horizontal (figura 13-48). a) Determine la presión mano-
métrica del agua en la casa.b) ¿Qué tan alto se elevaría el agua si sa-
liera verticalmente
de una tubería
rota enfrente de
la casa?
a) Utilice este modelo para predecir la densidad promedio de
toda la Tierra. b) El radio de la Tierra mide 6371 km y su masa
es de 5.98 ϫ 1024
kg. Utilice estos datos para determinar la den-
sidad promedio real de la Tierra y compárela (como una dife-
rencia porcentual) con la que determinó en a).
13–3 a 13–6 Presión; principio de Pascal
8. (I) Estime la presión necesaria para elevar una columna de
agua a la misma altura que un roble de 35 m de alto.
9. (I) Estime la presión ejercida sobre un piso por a) el extremo
puntiagudo de la pata de una silla (66 kg sobre cuatro patas) de
área ϭ 0.020 cm2
y b) un elefante de 1300 kg parado sobre una
sola pata (área ϭ 800 cm2
).
FIGURA 13–47 Problema 1.
58°
5.0 m
110 m
FIGURA 13–48
Problema 16.
17. (II) Se vierten agua y luego aceite (los cuales no se mezclan) en
un tubo en forma de U, abierto en ambos extremos. Alcanzan el
equilibrio como se ilustra en la fi-
gura 13-49. ¿Cuál es la densidad
del aceite? [Sugerencia: Las pre-
siones en los puntos a y b son
iguales. ¿Por qué?].
b
Agua
a
Aceite 27.2
cm
8.62 cm
FIGURA 13–49
Problema 17.
18. (II) Al formular su principio, Pascal mostró de manera contun-
dente cómo la fuerza se multiplica con la presión del fluido. Co-
locó un tubo delgado y largo de radio
r ϭ 0.30 cm verticalmente dentro de
un barril de vino de radio R ϭ 21 cm
(figura 13-50). Encontró que cuando
el barril se llenaba con agua y el tubo
se llenaba hasta una altura de 12 m, el
barril se rompía. Calcule a) la masa
de fluido en el tubo y b) la fuerza neta
que ejerce el agua sobre la tapa del ba-
rril justo antes de que éste se rompa.
12 m
R = 21 cm
r = 0.30 cm
FIGURA 13–50
Problema 18 (No está a escala).

2. 364 CAPÍTULO 13 Fluidos
19. (II) ¿Cuál es la presión normal de la atmósfera en la cima del
Monte Everest, a 8850 m sobre el nivel del mar?
20. (II) Una prensa hidráulica para compactar muestras de polvo
tiene un cilindro grande de 10.0 cm de diámetro y un cilindro
pequeño con diámetro de 2.0 cm (figura 13-51). Se adapta una
palanca al cilindro pequeño, como se indica. La muestra, que se
coloca en el cilindro grande, tiene una área de 4.0 cm2
. ¿Cuál es
la presión sobre la muestra si se aplican 350 N a la palanca?
21. (II) Un manómetro de mercurio de tubo abierto se usa para
medir la presión en un tanque de oxígeno. Cuando la presión
atmosférica es de 1040 mbar, ¿cuál es la presión absoluta (en
Pa) en el tanque si la altura del mercurio en el tubo abierto es
a) 21.0 cm más alta, b) 5.2 cm más baja que la del mercurio en
el tubo conectado al tanque?
22. (III) Un recipiente de líquido acelera desde el reposo, sobre
una superficie horizontal con aceleración a hacia la derecha. a)
Demuestre que la superficie del líquido forma un ángulo u ϭ
tanϪ1
(a/g) con la horizontal. b) ¿Qué borde de la superficie del
agua está más alto? c) ¿Cómo varía la presión con la profundi-
dad debajo de la superficie?
23. (III) El agua alcanza una altura h detrás de una presa vertical
de ancho uniforme b. a) Use integración para demostrar que la
fuerza total del agua sobre la presa es b) De-
muestre que la torca con respecto a la base de la presa debida a
esta fuerza puede considerarse que actúa con un brazo de pa-
lanca igual a h/3. c) Para una presa de concreto de espesor uni-
forme t y altura h, ¿qué espesor mínimo se necesita para evitar
que se derrumbe? ¿Necesita usted añadir la presión atmosféri-
ca para esta última parte? Explique.
24. (III) Estime la densidad del agua a 5.4 km de profundidad en el
mar. (Véase la tabla 12-1 y la sección 12-4 en relación con el mó-
dulo volumétrico). ¿En qué fracción difiere de la densidad en la
superficie?
25. (III) Una cubeta cilíndrica con líquido dentro (densidad r) se
gira con respecto a su eje de simetría que es vertical. Si la veloci-
dad angular es v, demuestre que la presión a una distancia r del
eje de rotación es
donde P0 es la presión en r ϭ 0.
13–7 Flotación y el principio de Arquímedes
26. (I) ¿Qué fracción de una pieza de hierro estará sumergida al
flotar en mercurio?
27. (I) Un geólogo encuentra que una roca lunar cuya masa es de
9.28 kg tiene una masa aparente de 6.18 kg cuando está sumer-
gida en agua. ¿Cuál es la densidad de la roca?
P = P0 + 1
2 rv2
r2
,
F = 1
2 rgh2
b.
Muestra
Fluido
hidráulico
Cilindro pequeño
l l
350 N
10.0 cm
2.0 cm
l
FIGURA 13–51 Problema 20.
38. (II) Un cubo cuyos lados miden 10.0 cm de longitud está hecho
de un material desconocido y flota en la superficie entre agua y
aceite. El aceite tiene una densidad de 810 kg/m3
. Si el cubo flo-
ta de forma que el 72% de él está en el agua y el 28% en acei-
te, ¿cuál es su masa y cuál es la fuerza de flotación sobre él?
39. (II) ¿Cuántos globos llenos de helio se necesitarán para levan-
tar a una persona? Suponga que el sujeto tiene una masa de 75
kg y que cada globo lleno de helio es esférico con un diámetro
de 33 cm.
28. (II) Una grúa saca del mar el casco de acero de 16,000 kg de un
barco hundido. Determine a) la tensión en el cable de la grúa
cuando el casco está totalmente sumergido en el agua y b) la ten-
sión cuando el casco está completamente fuera del agua.
29. (II) Un globo de forma esférica tiene un radio de 7.35 m y está
lleno con helio. ¿Qué carga puede levantar, suponiendo que la
cubierta y estructura del globo tienen una masa de 930 kg?
Desprecie la fuerza de flotación sobre el volumen de carga.
30. (II) Una persona de 74 kg tiene una masa aparente de 54 kg
(debido a la fuerza de flotación) cuando está de pie en el agua
que le llega a las caderas.Estime la masa de cada pierna.Suponga que
el cuerpo tiene un GE ϭ 1.00.
31. (II) ¿Cuál es la identidad probable de un metal (véase la tabla
13-1) si una muestra tiene una masa de 63.5 g medida en el aire
y una masa aparente de 55.4 g cuando está sumergida en agua?
32. (II) Calcule la masa verdadera (en el vacío) de una pieza de alu-
minio cuya masa aparente es de 3.0000 kg cuando se pesa en el aire.
33. (II) Como la gasolina es menos densa que el agua, los barriles que
contienen gasolina flotan. Suponga que un barril de acero de 230
L está totalmente lleno de gasolina. ¿Qué volumen total de acero
puede utilizarse para fabricarlo si el barril lleno de gasolina debe
flotar en agua dulce?
34. (II) Un buzo y su equipo desplazan un volumen de 65.0 L y tie-
nen una masa total de 68.0 kg. a) ¿Cuál es la fuerza de flotación
sobre el buzo en el mar? b) ¿El buzo se hundirá o flotará?
35. (II) La gravedad específica del hielo es 0.917, mientras que el del
agua salada es 1.025. ¿Qué fracción de un témpano de hielo
queda sobre la superficie del agua?
36. (II) El principio de Arquímedes permite no sólo determinar la
gravedad específica de un sólido usando un líquido conocido
(ejemplo 13-10); el proceso inverso también puede realizarse.
a) Por ejemplo, una bola de aluminio de 3.80 kg tiene una masa
aparente de 2.10 kg cuando se sumerge en un líquido particular;
calcule la densidad del líquido. b) Obtenga una fórmula simple
para determinar la densidad de un líquido usando este procedi-
miento.
37. (II) a) Demuestre que la fuerza de flotación FB sobre un objeto
parcialmente sumergido, como un barco, actúa en el centro de
gravedad del fluido antes de que éste sea desplazado. Este pun-
to se llama centro de flotación. b) Para que un barco esté en equi-
librio estable, ¿su centro de flotación debe estar arriba, abajo o en
el mismo punto que su centro de gravedad? Explique. (Véase la
figura 13-52).
mg
BB
BFB
B
FIGURA 13–52
Problema 37.