Este documento presenta 20 problemas de física relacionados con sistemas de medida y unidades. Los problemas cubren temas como conversiones entre unidades del Sistema Internacional (SI) y unidades comunes, velocidad del sonido, volumen de cilindros, y leyes de física fundamentales como la desintegración radioactiva. Los problemas requieren que el estudiante demuestre comprensión de conceptos básicos de física a través de cálculos y conversiones de unidades.

1. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
Unidades
1. ¿Cuál de las siguientes magnitudes físicas no es una de las
fundamentales del Sistema Internacional ?
a) masa
b) longitud
c) fuerza
d) tiempo
e) Todas ellas son magnitudes física fundamentals.
Resposta: La c
2. Al hacer un cálculo , el resultado final tiene las dimensiones
m/s en el numerador y m/s2
en el denominador . ¿Cuales son las
unidades finales?
a. m2
/s2
b. 1/s
c. s3
/m2
d. s
e. m/s
Resposta:
m/sm/s2=s . La d.
3. Escribir las siguientes expresiones utilizando los prefijos
correspondientes y las abreviaturas asociadas, Por ejemplo , 10000
m = 10 km.
a. 1 000 000 vatios . 1 MW
b. 0,002 gramos . 2 mg
c. 3 10-6
metros. 3 µm
d. 30 000 segundos . 30 ks
4. Escribir las siguientes expresiones sin utilizar prefijos:
a) 40 µW. 4 10-5
W
b) 4 ns .4 10-9
s
c) 3 MW . 3 106
W
d) 25 km . 25 103
m
5. Escribir las siguientes expresiones ( que no vienen dadas en
unidades del SI ) sin utilizar ninguna abreviatura , por ejemplo , 103
metros = 1 kilometro.
a) 10-12
gritos. 1 pico crit
b) 109
bajos . 1 Giga bajo.
c) 106
telefonos.1 micro teléfono

2. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
d) 10-18
niños.1 atto niño
e)106
telefonos. 1 mega teléfono
f) 10-9
cabras. 1 nano cabra.
g)1012
toros.1 Tera toro.
6. En las siguientes ecuaciones, la distancia x está en metros, el
tiempo t en segundos y la velocitat v en metros per segundo.
¿Cuáles son las unidades SI de las constantes C1 y C2?
a) x= C1+C2t
C1: m
C2: m/s
b) x=1/2 C1t2
C1: m/s2
c) v2=2C1x
C1:m/s2
d) x= C1 cos C2 t
C1:m ; C2:s-1
e) v= C1 e-C2t
C1:m/s ; C2:s-1
8. A partir de la definición original de metro en función de la
distancia del Ecuador al Polo Norte hallar en metros
a) La circunferencia de la Tierra.
4 107
m
b) El radio de la Tierra.
𝑠 = 𝜑 ∗ 𝑅
𝑅 =
𝑠
𝜑
=
107
𝜋
2
= 6366198 𝑚
c) Convertir les respuestas dadas en a i b de metros a millas.
𝟒 𝟏𝟎 𝟕
𝒎
𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔
𝟏𝟔𝟏𝟎 𝒎
= 𝟐𝟒 𝟖𝟒𝟓 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔
6366198 𝑚
𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔
𝟏𝟔𝟏𝟎 𝒎
= 𝟑𝟗𝟓𝟒 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔
9. La velocidad del sonido en el aire es 3430 m/s. ¿Cuál será la velocidad de
un avión supersónico que se mueve con una velocidad doble a la del sonido ?
Dar la respuesta en km/h y millas/h.

3. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
𝟔𝟖𝟎
𝒎
𝒔
∗
𝟏 𝒌𝒎
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎
∗
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
𝟏 𝒉
= 𝟐𝟒𝟓𝟎
𝒌𝒎
𝒉
𝟔𝟖𝟎
𝒎
𝒔
∗
𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂
𝟏𝟔𝟏𝟎 𝒎
∗
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
𝟏 𝒉
= 𝟏𝟓𝟐𝟎 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔/𝒉
10. Un jugador de baloncesto tiene una altura de 6 pies y 10,5 pulgadas.
¿Cuál es su altura en centímetros ?
𝟔 𝒑𝒊𝒆𝒔
𝟎,𝟑𝟎𝟒𝟖 𝒎
𝟏 𝒑𝒊𝒆
= 𝟏, 𝟖𝟐𝟖𝟖 𝒎
𝟏𝟎, 𝟓 𝒑𝒖𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂𝒔
𝟏 𝒑𝒊𝒆
𝟏𝟐 𝒑𝒖𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂𝒔
𝟎, 𝟑𝟎𝟒𝟖 𝒎
𝟏 𝒑𝒊𝒆
= 𝟎, 𝟐𝟔𝟔𝟕𝒎
Altura: 1,83+ 0,27=2,10 m
11. Completar las siguientes igualdades:
a) 100 km/h =_____ mi/h
𝟏𝟎𝟎
𝒌𝒎
𝒉
𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂
𝟏 , 𝟔𝟏 𝒌𝒎
= 𝟔𝟐, 𝟏 𝒎𝒊/𝒉
b) 60 cm= ____in
𝟔𝟎 𝒄𝒎
𝟏 𝒑𝒊𝒆
𝟑𝟎, 𝟒𝟖 𝒄𝒎
𝟏𝟐 𝒊𝒏
𝟏 𝒑𝒊𝒆
= 𝟐𝟒 𝒊𝒏
c) 100 yd = _____m
𝟏𝟎𝟎 𝒚𝒅
𝟎, 𝟗𝟏𝟒𝟒 𝒎
𝟏𝒚𝒅
= 𝟗𝟏, 𝟒𝟒 𝒎
12. La mayor separación entre dos soportes del puente Golden Gate es de
4200 pies . Expresar esta distancia en km .
𝟒𝟐𝟎𝟎 𝒑𝒊𝒆𝒔
𝟎,𝟑𝟎𝟒𝟖 𝒎
𝟏 𝒑𝒊𝒆
𝟏 𝒌𝒎
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎
=1,28 km
13. Hallar el factor de conversión para convertir millas por hora en km/h.

4. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔
𝒉
∗
𝟏, 𝟔𝟏 𝒌𝒎
𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂
= 𝟏, 𝟔𝟏
14 . Completar las siguientes expresiones:
a) 1,296 105
km/h2
=________km/h s
𝟏, 𝟐𝟗𝟔 𝟏𝟎 𝟓
𝒌𝒎
𝒉 𝟐
𝟏 𝒉
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
= 𝟑𝟔
𝒌𝒎
𝒉𝒔
b) 1,296 105
km/h2
=________m/s2
𝟏, 𝟐𝟗𝟔 𝟏𝟎 𝟓
𝒌𝒎
𝒉 𝟐
𝟏 𝒉
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
𝟏 𝒉
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
= 𝟎, 𝟎𝟏 𝒎/𝒔 𝟐
c) 60 mi/h = ______ft/s
𝟔𝟎
𝒎𝒊
𝒉
𝟏𝟔𝟏𝟎 𝒎
𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂
𝟏 𝒇𝒕
𝟎, 𝟑𝟎𝟒𝟖 𝒎𝒎
𝟏 𝒉
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
= 𝟖𝟖 𝒇𝒕/𝒔
d) 60 mi/h=______m/s
𝟔𝟎
𝒎𝒊
𝒉
𝟏𝟔𝟏𝟎 𝒎
𝟏 𝒎𝒊
𝟏 𝒉
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
= 𝟐𝟔, 𝟖 𝒎/𝒔
15. En un litro hay 1,057 cuartos y 4 cuartos en un galón.
A) ¿Cuántos litros hay en un galón?
B) Un barril equivale a 42 galones ¿Cuántos metros cúbicos hay en un
barril?
a) 𝟏 𝒈𝒂𝒍ó𝒏
𝟒 𝒄𝒖𝒂𝒓𝒕𝒐𝒔
𝟏 𝒈𝒂𝒍𝒐𝒏
𝟏 𝒍
𝟏,𝟎𝟓𝟕 𝒄𝒖𝒂𝒓𝒕𝒐𝒔
= 𝟑, 𝟕𝟖𝟒 𝒍
b) 𝟒𝟐 𝒈𝒂𝒍𝒐𝒏𝒆𝒔
𝟑,𝟕𝟖𝟒 𝒍
𝟏 𝒈𝒂𝒍𝒐𝒏
𝟏 𝒎 𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒍
= 𝟎, 𝟏𝟓𝟖𝟗 𝒎 𝟑
16. Una milla cuadrada tiene 640 acres . ¿ Cuántos metros cuadrados tiene 1
acre?
𝟏 𝒂𝒄𝒓𝒆
𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂 𝟐
𝟔𝟒𝟎 𝒂𝒄𝒓𝒆𝒔
𝟏, 𝟔𝟏 𝟐
𝒌𝒎 𝟐
𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂 𝟐
𝟏𝟎 𝟔
𝒎 𝟐
𝟏𝒌𝒎 𝟐 = 𝟒𝟎𝟓𝟎 𝒎 𝟐
17. Un cilindro circular recto tiene un diámetro de 6,8 pulgadas y una altura
de 2 pies. ¿Cuál es el volumen del cilindro en a) pies cúbicos, b) metros
cúbicos, c) litros?
a)
𝟔, 𝟖 𝒑𝒖𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂𝒔
𝟏 𝒑𝒊𝒆
𝟏𝟐 𝒑𝒖𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂𝒔
= 𝟎, 𝟓𝟕 𝒑𝒊𝒆𝒔
𝑽 = 𝝅 𝒓 𝟐
𝒉 = 𝝅 ∗ �
𝟎,𝟓𝟕
𝟐
�
𝟐
∗ 𝟐 = 𝟎, 𝟓𝟏 𝒑𝒊𝒆𝒔 𝟑

5. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
b)
𝟎, 𝟓𝟏 𝒑𝒊𝒆𝒔 𝟑
∗ �
𝟎, 𝟑𝟎𝟒𝟖 𝒎
𝟏 𝒑𝒊𝒆
�
𝟑
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟒 𝒎 𝟑
c)
𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝟒𝒎 𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑳
𝟏 𝒎 𝟑 = 𝟏𝟒, 𝟒 𝑳
18. En las siguientes expresiones , x está en metros, t en segundos, v en
metros por segundo y la aceleración a en metros por segundo cuadrado.
Determinar las unidades en el SI de cada combinación:
a) v2
/x; b) (x/a)1/2
; c) ½ at2
a)
𝒎 𝟐/𝒔 𝟐
𝒎
= 𝒎/𝒔 𝟐
b) �
𝒎
𝒎
𝒔 𝟐
�
𝟏/𝟐
= 𝒔
c) m
19. ¿Cuáles son las dimensiones de las constantes que aparecen en cada uno
de los apartados del problema 6?
a) x= C1+C2t
C1: L
C2: LT-1
b) x=1/2 C1t2
C1: m/s2
c) v2=2C1x
C1:L T-2
d) x= C1 cos C2 t
C1:L ; C2:T-1
e) v= C1 e-C2t
C1:L T-1
; C2:T-1
20. La ley de desintegración radioactiva es N(t) = No e-λt
, en donde No es el
número de núcleos radioactivos en el instante t=0 ; N(t)es el numero de
núcleos que permanece sin desintegrar en el tiempo y λ es la llamada
constante de desintegración . ¿Qué dimensiones tiene λ?
T-1

6. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
21. La unidad SI de la fuerza. El kilogramo-metro por segundo cuadrado (kg
m/s2
) se denomina Newton (N). Hallar las dimensiones y las unidades SI de la
constante G en la ley de Newton de la gravitación F=Gm1m2/r2
𝑮 =
𝑭𝒓 𝟐
𝒎 𝟏 𝒎 𝟐
[ 𝑮] =
𝑴𝑳𝑻−𝟐
𝑳 𝟐
𝑴𝑴
= 𝑳 𝟑
𝑻−𝟐
𝑴−𝟏
22. Un objeto situado en el extremo de una cuerda se mueve según un
círculo. La fuerza ejercida por la cuerda tiene unidades de M L T-2
y depende
de la masa del objeto , de su velocidad y del radio del circulo. ¿Qué
combinación de estas variables ofrece las dimensiones correctas de la fuerza?
𝒎
𝒗 𝟐
𝑹
23. Demostrar que el producto de la masa por la aceleración y la velocidad
tiene las dimensiones de una potencia.
[ 𝑷] = �
𝑾
𝒕
� = �
𝒎 𝒂∆𝒙
𝒕
� = 𝑴𝑳𝑻−𝟐
𝑳𝑻−𝟏
= 𝑴𝑳 𝟐
𝑻−𝟑
[ 𝒎 𝒂 𝒗] = 𝑴𝑳𝑻−𝟐
𝑳𝑻−𝟏
= 𝑴𝑳 𝟐
𝑻−𝟑
24. La cantidad de movimiento de un objeto es el producto de su masa y
velocidad. Demostrar que esta magnitud tiene las dimensiones de una fuerza
multiplicada por el tiempo.
[ 𝒎𝒗] = 𝑴𝑳𝑻−𝟏
[ 𝑭 𝒕] = 𝑴𝑳𝑻−𝟐
𝑻 = 𝑴𝑳𝑻−𝟏
25. ¿Qué combinación de la fuerza y otra magnitud física tiene las
dimensiones de la potencia?
[ 𝑷] = �
𝑾
𝒕
� = �
𝒎 𝒂∆𝒙
𝒕
� = 𝑴𝑳𝑻−𝟐
𝑳𝑻−𝟏
= 𝑴𝑳 𝟐
𝑻−𝟑
𝑴𝑳 𝟐
𝑻−𝟑
= [ 𝑭 ¿ ] = 𝑴𝑳𝑻−𝟐[? ]
[¿ ] = 𝑳 𝑻−𝟏
Por tanto una velocidad.
26. Cuando un objeto cae a través del aire, se produce una fricción de
arrastre que depende del producto del área superficial y el cuadrado de su

7. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
velocidad, es decir, Faire=CAv2
, en donde C es una constante. Determinar las
dimensiones de C.
[ 𝑭] = 𝑴𝑳𝑻−𝟐
= [ 𝑪𝑨𝒗 𝟐]
[ 𝑪] =
𝑴𝑳𝑻−𝟐
[ 𝑨𝒗 𝟐]
=
𝑴𝑳𝑻−𝟐
𝑳 𝟐 𝑳 𝟐 𝑻−𝟐 = 𝑴𝑳−𝟑
27. La tercera ley de Kepler relaciona el periodo de un planeta con su radio r,
la constante G de la ley de Gravitación de Newton (F=Gm1m2/r2
) y la masa del
Sol, Ms. ¿Qué combinación de estos factores ofrece las dimensiones correctas
para el periodo de un planeta?
[ 𝒓] = 𝑳
[ 𝑮] = 𝑳 𝟑
𝑻 𝟐
𝑴−𝟏
[ 𝑴 𝑺] = 𝑴
[ 𝑻( 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒆] = 𝑻
Combinación para dar dimensiones de tiempo o una potencia de tiempo:
�
𝑮𝑴 𝒔
𝒓 𝟑
� =
𝑳 𝟑 𝑻 𝟐 𝑴−𝟏 𝑴
𝑳 𝟑
= 𝑻 𝟐
Por tanto:
��
𝑮𝑴 𝒔
𝒓 𝟑
� = 𝑻
28 . El prefijo giga significa_____
a) 103
b) 106
c) 109
d) 1012
e) 1015
Respuesta c)
29. El prefijo mega significa ____
a) 10-9
b) 10-6
c) 10-3
d) 106
e) 109
Respuesta d)
30. El prefijo pico significa ______
a) 10-12
b) 10-6
c) 10-3
d) 106
e) 109
Respuesta a)
31. El número 0,0005130 tiene ________cifras significativas.

8. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
a) una b) tres c) cuatro d) siete e ) ocho
Respuesta c
32. El número 23,0040 tiene _________cifras significativas.
a) dos b) tres c) cuatro d) cinco e ) seis
Respuesta e
33. Expresar los siguientes números como números decimales sin utilizar las
potencias de diez:
a) 3 104
30000
b) 6,2 10-3
0,0062
c) 4 10-6
0,000004
d) 2,17 105
217000
34. Escribir en notación científica los siguientes valores:
a) 3,1 GW=____ W
3,1 109
W
b) 10 pm=_____m
1,0 10 -11
m
c) 2,3 fs =_____s
2,3 10-15
s
d) 4 µs=_____s
4 10-6
s
35. Realizar las siguientes operaciones, redondeando hasta el número
correcto de cifras significativas, y expresar el resultado en notación científica:
a) (1,14)(9,99 104
) = 1,14 105
b) (2,78 10-8
)-(5,31 10-9
)=2,25 10-8
c) 12π/(4,56 10-3
) =8,3 103

9. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
d) 27,6 + (5,99 102
)=8,75 102
36. Calcular las siguientes operaciones expresando el resultado en notación
científica y redondeando al número correcto de cifras significativas:
a) (200,9)(569,3) =1,144 105
b) (0,000000513)(62,3 107
)=3,20 102
c) 28,401 + (5,78 104
)=5,78 104
d) 63,25/(41,7 10-3
) =1,52 104
37. Una membrana celular posee un espesor de 7 nm ¿Cuántas membranas
de este espesor deberían apilarse para conseguir una altura de 1 pulgada?
𝟏𝒑𝒖𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂
𝟏 𝒑𝒊𝒆
𝟏𝟐 𝒑𝒖𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂𝒔
𝟎, 𝟑𝟎𝟒𝟖 𝒎
𝟏 𝒑𝒊𝒆
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎
𝟏 𝒎
= 𝟐𝟓, 𝟒 𝒎𝒎
𝟏 𝒑𝒖𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂
𝟐𝟓, 𝟒 𝒎𝒎
𝟏 𝒑𝒖𝒍𝒈𝒂𝒅𝒂
𝟏𝟎 𝟔
𝒏𝒎
𝟏 𝒎𝒎
𝟏 𝒎𝒆𝒎𝒃𝒓𝒂𝒏𝒂
𝟕𝒏𝒎
= 𝟑, 𝟔𝟑 𝟏𝟎 𝟔
𝒎𝒆𝒎𝒃𝒓𝒂𝒏𝒆𝒔 ≅ 𝟒 𝟏𝟎 𝟔
𝒎𝒆𝒎𝒃𝒓𝒂𝒏𝒆𝒔
38. Calcular las siguientes operaciones expresando el resultado en notación
científica y redondeando el número correcto de cifras significativas:
a) (2,00 104
)(6,10 10-2
)=1,22 103
b)(3,141592)(4,00 105
)=1,26 106
c) (2,32 103
)/(1,16 108
)=2,00 10-5
d) (5,14 103
)+(2,78 102
)=5,42 103
e) (1,99 102
)+(9,99 10-5
) = 1,99 102
39. Realizar los siguientes cálculos y redondear los resultados con el número
correcto de cifras significativas:
a) 3,141592654 *(23,2)2
=1,69 103
b) 2 * 3,141592654*0,76=4,8
c) 4/3 π*(1,1)3
= 5,6
d) (2,0)5
/(3,1415926754)=10
40. El Sol posee una masa de 1,99 1030
kg. Fundamentalmente el Sol está
compuesto de hidrógeno, con solo una pequeña cantidad de elementos más
pesados. El átomo de hidrógeno tiene una masa de 1,67 10-27
kg. Estimar el
número de átomos de hidrogeno del Sol.

10. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
𝟏, 𝟗𝟗 𝟏𝟎 𝟑𝟎
𝒌𝒈/𝑺𝒐𝒍
𝟏, 𝟔𝟕 𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝒌𝒈/𝒂𝒕𝒐𝒎𝑯
= 𝟏, 𝟏𝟗 𝟏𝟎 𝟓𝟕
á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝑯 /𝑺𝒐𝒍
41. ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes de utilizar la longitud de un
brazo como unidad estándar de longitud?
Respuesta abierta: Inconvenientes ( variabilidad ) Ventajes ( disponibilidad)
42. Se sabe que un reloj es constantemente un 10 % más rápido que un reloj
patrón de cesio. Otro reloj v aria aleatoriamente en un 1 %. ¿Cuál de los dos
relojes seria un patrón secundario más útil en un laboratorio? ¿Por qué?
El primer, al ser siempre un mismo error podemos corregir los resultados. En
el segundo al ser aleatorio no es fácil corregir los resultados.
43. Verdadero o falso:
a) Para sumar dos magnitudes es condición necesaria que tengan las mismas
dimensiones.
Verdadero
b) Para multiplicar dos magnitudes es condición necesaria que tengan las
mismas dimensiones.
Falso
c) Todos los factores de conversión tienen e valor 1 .
Falso
44. Muchas de las carreteras de Canadá limitan la velocidad de los vehículos
a 100 km/h ¿Cuál es la velocidad límite en millas/h?
𝟏𝟎𝟎
𝒌𝒎
𝒉
𝟏𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂
𝟏, 𝟔𝟏𝒌𝒎
= 𝟔𝟐, 𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒆𝒔/𝒉
45. Contando dólares a razón de 1$ por segundo , ¿Cuántos años
necesitaríamos para contar 1000 millones de dólares?
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎 𝟔
$
𝟏 𝒔
𝟏$
𝟏 𝒉
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
𝟏 𝒅𝒊𝒂
𝟐𝟒 𝒉
𝟏 𝒂ñ𝒐
𝟑𝟔𝟓 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝟑𝟏, 𝟕 𝒂ñ𝒐𝒔
46. A veces puede obtenerse un factor de conversión a partir de una
constante en dos sistemas diferentes.

11. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
a) La velocidad de la luz en el vacío es 186 000 mi/s = 3 108
m/s. Utilizar este
hecho para hallar el número de kilómetros que tiene una milla.
b) El peso de un pie3
de agua es 62,4 libras. Utilizar este dato y el hecho de
que 1 cm3
de agua tiene una masa de 1 g para hallar el peso en libras de un
1kg de masa.
a) 𝟏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂
𝟏𝒔
𝟏𝟖𝟔 𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒊
𝟑 𝟏𝟎 𝟖 𝒎
𝟏𝒔
𝟏 𝒌𝒎
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎
= 𝟏, 𝟔𝟏 𝒌𝒎
b) 𝟏 𝒌𝒈
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒈
𝟏𝒌𝒈
𝟏𝒄𝒎 𝟑
𝟏 𝒈
𝟏 𝒑𝒊𝒆 𝟑
𝟑𝟎,𝟒𝟖 𝟑 𝒄𝒎 𝟑
𝟔𝟐,𝟒 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒂𝒔
𝟏 𝒑𝒊𝒆 𝟑
= 𝟐, 𝟐𝟎 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒂𝒔
47. La masa de un átomo de uranio es 4,0 10-26
kg. ¿Cuántos átomos de
uranio hay en 8 g de uranio puro?
𝟖 𝒈 𝑼
𝟏 𝒌𝒈
𝟏𝟎𝟎𝟎𝒈
𝟏 á𝒕𝒐𝒎𝒐
𝟒, 𝟎 𝟏𝟎−𝟐𝟔 𝒌𝒈
= 𝟐 𝟏𝟎 𝟐𝟑
á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔
48. Durante una tormenta cae un total de 1,4 pulgadas de lluvia. ¿Cuánta
agua ha caído sobre un acre de tierra? ( 1 acre=640 mi2
)
Para resolver el ejercicio se procede a calcular el volumen de agua que está contenida en el
área de una milla cuadrada al caer el agua, para luego realizar las transformaciones de
unidades respectivas :
1.24 pulg * 2.54 cm/1 pulg * 1m/100cm = 0.031496 m
1 milla²* ( 1609m )²/ 1 milla² = 2588881 m²
V = 2588881 m²* 0.031496 m
V = 81539.39 m³
81539.39 m³* 1000 L / 1 m³= 81539395.98 L.
81539395.98 L * 1 galón / 3.785 L= 21542773.05 galones.
81539.39 m³* 1 pie³/ ( 0.3048 m)³= 2879536.383 pie³
49. El ángulo subtendido por el diámetro de la Luna en un punto de la Tierra
es 0,524º . Con este dato y sabiendo que la Luna dista 384 Mm de las Tierra,
hallar su diámetro. ( el ángulo θ subtendido por a Luna es aproximadamente
igual a D/r1,donde D es el diámetro de la Luna i r1 es la distancia a la misma.

12. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
𝑹
𝒅
= 𝒕𝒈 �
𝟎, 𝟓𝟐𝟒
𝟐
�; 𝑹 = 𝒅 ∗ 𝒕𝒈(𝟎, 𝟐𝟔𝟐) = 𝟏, 𝟕𝟔 𝑴𝒎; 𝒅 = 𝟑, 𝟓𝟏 𝑴𝒎
50. Los Estados Unidos importan 6 millones de barriles de petróleo por día.
Esto supone aproximadamente una cuarta parte de sus necesidades
energéticas totales. Con el contenido de un barril se llena un bidón de 1 m de
altura.
a) Si los bidones se disponen horizontalmente tocándose sus extremos, ¿Cuál
es la longitud en kilómetros del petróleo importado diariamente?
b) Los mayores petroleros transportan un cuarto de millón de barriles.
¿Cuántos petroleros por año suministran el petróleo importado?
c) Si el petróleo cuesta 20 $ por barril, ¿Cuánto gastaran los EEUU por el
petróleo importado?
a) 𝟔 𝟏𝟎 𝟔
𝒃𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍𝒆𝒔
𝟏 𝒎
𝟏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍
𝟏 𝒌𝒎
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎
= 𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒎
b)
𝟔 𝟏𝟎 𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍𝒆𝒔
𝒅𝒊𝒂
𝟑𝟔𝟓 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝟏 𝒂ñ𝒐
𝟏 𝒑𝒆𝒕𝒓𝒐𝒍𝒆𝒓𝒐
𝟎,𝟐𝟓𝟎𝟏𝟎 𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍𝒆𝒔
=8760 petroleros/año
c) En 1 día
𝟔 𝟏𝟎 𝟔
𝒃𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍𝒆𝒔
𝟐𝟎 $
𝟏 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒊𝒍
=120 106
$
51. Todos los años los Estados Unidos producen 160 millones de toneladas de residuos
municipales sólidos y un total de 10000 millones de toneladas de residuos sólidos de
todo tipo. Suponiendo que cada tonelada de residuos ocupa un metro cúbico de
volumen, ¿Cuántas millas cuadradas de terreno de altura 10 m se cubrirían cada año con
estos residuos?

13. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
V=1,61 103
*1,61 103
*10=2,59 107
m3
𝟏, 𝟔𝟎 𝟏𝟎 𝟔
𝒕𝒐𝒏𝒆𝒍
𝟏𝒎 𝟑
𝟏 𝒕𝒐𝒏𝒆𝒍
= 𝟏𝟔𝟎 𝟏𝟎 𝟔
𝒎 𝟑
Ocupan:
𝟏𝟔𝟎 𝟏𝟎 𝟔
𝟐,𝟓𝟗 𝟏𝟎 𝟕 = 𝟔, 𝟏𝟖 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔 𝟐
52. Un núcleo de hierro tiene un radio de 5,4 10-15
m y unas masa de 9,3 10-26
kg.
a) Cuál es su masa por unidad de volumen en kilogramos por metro cúbico?
b) Si la Tierra tuviera la misma masa por unidad de volumen, ¿Cuál sería su radio? ( La
masa de la Tierra es 5,98 1024
kg )
a)
𝟗,𝟑 𝟏𝟎−𝟐𝟔 𝒌𝒈
(
𝟒
𝟑
𝝅 �𝟓,𝟒 𝟏𝟎−𝟏𝟓�
𝟑
)
= 𝟏, 𝟒 𝟏𝟎 𝟏𝟕
𝒌𝒈/𝒎 𝟑
b) 𝟓, 𝟗𝟖 𝟏𝟎 𝟐𝟒
𝒌𝒈
𝟏 𝒎 𝟑
𝟏,𝟒 𝟏𝟎 𝟏𝟕 𝒌𝒈
𝟒, 𝟐𝟕 𝟏𝟎 𝟕
𝒎 𝟑
V= 4/3πR3
𝑹 = �
𝑽 ∗ 𝟑
𝟒𝝅
𝟑
= 𝟐𝟏𝟕 𝒎
53. Evaluar las siguientes expresiones:
a) (5,6 10-5
)(0,0000075)/(2,4 10-12
)
b) (14,2)(6,4 107
)(8,2 10-9
)- 4,06
c) (6,1 10-6
)2
(3,6 104
)3
/(3,6 10-11
)1/2
d) (0,000064)1/3
/[(12,8 10-3
)(490 10-1
)1/2
]
a)
𝟒𝟐 𝟏𝟎−𝟏𝟏
𝟐,𝟒 𝟏𝟎−𝟏𝟐 = 𝟏, 𝟖 𝟏𝟎 𝟐
b) 90,88 107
8,2 10-9
-4,06 = 3,4
c) 37,21 10-12
46,656 1012
=1,74 103
d)
𝟎,𝟎𝟒𝟎
𝟎,𝟕𝟗𝟏𝟗𝟓𝟗
= 𝟓, 𝟏 𝟏𝟎−𝟐
54. La unidad astronómica se define como la distancia media de la Tierra al
Sol, a saber, 1,496 1011
m. El parsec es la longitud radial des de la cual una
unidad astronómica de longitud de arco subtiende un ángulo de 1 segundo. El
año luz es la distancia que la luz recorre en un año.
a) ¿Cuántos parsecs están contenidos en una unidad astronómica?

14. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
𝒔 = 𝑹 ∗ 𝜽
𝟏 𝒖 𝒂 = 𝟏𝒑𝒂𝒓𝒔𝒆𝒄 ∗ 𝒔
𝟏𝒎𝒊𝒏
𝟔𝟎 𝒔
𝟏º
𝟔𝟎 𝒎𝒊𝒏
𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅
𝟑𝟔𝟎º
= 𝟒, 𝟖𝟓 𝟏𝟎−𝟔
𝒑𝒂𝒓𝒔𝒆𝒄𝒔
b) ¿Cuántos metros tiene un parsec?
𝑹 =
𝟏, 𝟒𝟗𝟔 𝟏𝟎 𝟏𝟏
𝟏𝒔
𝟏 𝒎𝒊𝒏
𝟔𝟎 𝒔
𝟏º
𝟔𝟎 𝒎𝒊𝒏
𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅
𝟑𝟔𝟎º
= 𝟑, 𝟎𝟗 𝟏𝟎 𝟏𝟔
𝒎
c) ¿Cuántos metros existen en un año luz?
𝒅 = 𝒗 ∗ 𝒕 = 𝟑 𝟏𝟎 𝟖
∗ (𝟏 𝒂ñ𝒐 ∗
𝟑𝟔𝟓 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝟏 𝒂ñ𝒐
𝟐𝟒 𝒉
𝟏 𝒅𝒊𝒂
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
𝟏 𝒉𝒐𝒓𝒂
= 𝟗, 𝟒𝟕 𝟏𝟎 𝟏𝟓
𝒎
d)¿Cuántas unidades astronómicas existen en un año luz?
𝟗, 𝟒𝟕 𝟏𝟎 𝟏𝟓
𝒎
𝟏 𝒖 𝒂
𝟏, 𝟒𝟗𝟔 𝟏𝟎 𝟏𝟏 𝒎
= 𝟔, 𝟑𝟑 𝟏𝟎 𝟒
𝑼𝑨
e) ¿Cuántos años luz contiene un parsec?
𝟑, 𝟎𝟗 𝟏𝟎 𝟏𝟔
𝒎
𝟏 𝒂ñ𝒐 𝒍𝒖𝒛
𝟗, 𝟒𝟕 𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝒎
= 𝟑, 𝟐𝟓 𝒂ñ𝒐𝒔 𝒍𝒖𝒛
55.Para que el universo deje algún día de expansionarse y comience a
contraerse , su densidad media debe ser al menos de 6 10-27
kg/m3
.
a)¿Cuántos electrones por metro cúbico deberían existir en el universo para
alcanzar esta densidad crítica?

15. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
b)¿Cuántos protones por metro cúbico producirían la densidad crítica?
a)𝟔 𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝟏 𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓ó𝒏
𝟗,𝟏𝟎𝟗𝟑𝟗𝟎 𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝒌𝒈
= 𝟔, 𝟔 𝟏𝟎 𝟑
𝒆𝒍𝒆𝒄𝒕𝒓𝒐𝒏𝒆𝒔/𝒎 𝟑
b) 𝟔 𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝒌𝒈
𝒎 𝟑
𝟏 𝒑𝒓𝒐𝒕ó𝒏
𝟏,𝟔𝟕𝟐𝟔𝟐𝟑 𝟏𝟎−𝟐𝟕 𝒌𝒈
= 𝟑, 𝟔
56. Las estimaciones sobre la densidad del universo dan un valor medio de
2 10-28
kg/m3
.
a) Si un jugador de futbol de 100 kg de masa tuviera su masa dispersa
uniformemente en una esfera, de tal modo que su densidad fuera igual a la
del universo, ¿Cuál sería el radio de esta esfera?
b) Comparar este radio con la distancia Tierra – Luna (3,84 108
m).
a) 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝒈
𝟏 𝒎 𝟑
𝟐 𝟏𝟎−𝟐𝟖 𝒌𝒈
= 𝟓, 𝟎 𝟏𝟎 𝟑𝟎
𝒎 𝟑
𝑽 =
𝟒
𝟑
𝝅 𝑹 𝟑
; 𝑹 = �
𝟑 𝑽
𝟒 𝝅
𝟑
= 𝟏, 𝟎𝟔 𝟏𝟎 𝟏𝟎
𝒎
b)
𝟏,𝟎𝟔 𝟏𝟎 𝟏𝟎
𝟑,𝟖𝟒 𝟏𝟎 𝟖
= 𝟐𝟕, 𝟔 𝒗𝒆𝒄𝒆𝒔 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓
57. Las cervezas y los refrescos se venden en
recipientes de aluminio. La masa de un bote típico es
del orden de 0,018 kg. La población de los Estados Unidos tiene
aproximadamente 3 × 108
habitantes. Supongamos que, en promedio, cada
persona bebe una lata de refresco todos los días.
a) Estimar el número de botes de aluminio utilizados en la EEUU cada año.
b) Estimar la masa total de aluminio en el consumo anual de estos botes.
c) El aluminio reciclado se vende aproximadamente a 1 dólar por kilogramo.
¿Cuál es el valor de los botes de aluminio acumulados cada año?
a) 𝟑 𝟏𝟎 𝟖
𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔
𝟏 𝒍𝒂𝒕𝒂/𝒅𝒊𝒂
𝟏 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝟑𝟔𝟓 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝟏 𝒂ñ𝒐
= 𝟏 𝟏𝟎 𝟏𝟏
𝒍𝒂𝒕𝒂𝒔
b) 𝟏 𝟏𝟎 𝟏𝟏
𝒍𝒂𝒕𝒂𝒔
𝟎,𝟎𝟏𝟖 𝒌𝒈
𝟏 𝒍𝒂𝒕𝒂
= 𝟐 𝟏𝟎 𝟗
𝒌𝒈
c) 𝟐 𝟏𝟎 𝟗
𝒌𝒈
𝟏 $
𝟏 𝒌𝒈
= 𝟐 𝟏𝟎 𝟗
$
58.Una barra de aluminio tiene 8,00024 m de longitud a 20,00 ºC. Si la
temperatura de la barra aumenta , se dilata de tal modo que su longitud
crece en un 0,0024% por cada incremento de un grado de temperatura.
Determinar la longitud de la barra a 28,00 ºC y a 31,45 ºC.

16. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
L=8,00024 m
Por cada grado aumenta 0,0024 %.
Para un aumento de un grado medirá:
𝟖, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟒 ∗
𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟒
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟗𝟐𝟎𝟎𝟓𝟕𝟔 𝒎
L (21ªC)=8,00024+0,00019=8,00043 m
Para 28 ºC:
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟗𝟐𝟎𝟎𝟓𝟕𝟔 𝒎 ∗ 𝟖 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟓𝟑𝟔𝟎𝟒𝟔 𝒎
La longitud total:
L=8,00024+0,00154=8,00178 m
Para 31,45ºC
L=8,00024+0,000192*11,5=8,02232 m
59. La tabla adjunta da los resultados experimentales correspondientes a una
medida del periodo del movimiento T de un objeto de masa m suspendido de
un muelle en función de la masa del objeto. Estos datos están de acuerdo con
una ecuación sencilla que expresa T en función de m de la forma T= C mn
,
donde C y n son constantes y n no es necesariamente un entero.
a) Hallar n y C. (Para ello existen varios procedimientos. Uno de ellos consiste
en suponer un valor de n y comprobarlo representando T en función de mn
en
papel milimetrado. Si la suposición es correcta, la representación será una
recta. Otro consiste en representar log T en función de log m . La pendiente
obtenida en este papel es n.)
b) Que datos se desvían más de la representación en línea recta de T en
función de mn
?
Masa m,kg 0,10 0,20 0,40 0,50 0,75 1,00 1,50
Período T,s 0,56 0,83 1,05 1,28 1,55 1,75 2,22
a) Haciendo logaritmos:
Log T = log C + n log m

17. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
Por tanto n = 0,5 i log C =0,25; C=100,25
=1,77
𝑻 = 𝟏, 𝟕𝟕 𝒎 𝟏/𝟐
Dimensiones de C:
[ 𝑪] = �
𝑻
𝒎 𝟎,𝟓
� =
𝒔
𝒌𝒈 𝟏/𝟐
b) El punto que se aleja más es m= 0,4 ; T= 1,05 ( log m= -0,4 ; log T=0,02)
60. La tabla adjunta da el período T y el radio r de la órbita correspondientes
a los movimientos de cuatro satélites que giran alrededor de un asteroide
pesado y denso.
a) Estos datos se relacionan mediante la fórmula T=C rn
. Hallar C y n.
b)Para un período de 6,20 años , que radio le corresponde.
Período T, años 0,44 1,61 3,88 7,89
Radio r , Gm 0,088 0,208 0,374 0,600
a) Haciendo logaritmos:
Log T= n log r + log C
y = 0,4991x + 0,2495
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4
log T Lineal (log T)

18. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
n=1,5 y log C=1,2311.
C= 101,2311
=17
𝑻 = 𝟏𝟕 𝒓 𝟑/𝟐
Unidades C:
[ 𝑪] = �
𝑻
𝒓 𝟑/𝟐
� =
𝒂ñ𝒐𝒔
𝑮𝒎 𝟑/𝟐
b) 𝒓 = (
𝑻
𝟏𝟕
) 𝟐/𝟑
c) 𝒓 = (
𝟔,𝟐𝟎
𝟏𝟕
) 𝟐/𝟑
= 𝟎, 𝟓𝟏𝟎 𝑮𝒎
61.El período T de un péndulo simple depende de la longitud L del péndulo y
la aceleración g de la gravedad ( dimensiones L/T2
).
a) Hallar una combinación sencilla de L y g que tenga las dimensiones del
tiempo.
b) Comprobar la dependencia existente entre el período T y la longitud L
midiendo el período (tiempo para una ida y vuelta completa) de un péndulo
para dos valores diferentes de L.
c) En la fórmula correcta que relaciona T con L y g interviene una constante
que es múltiplo de π y que no puede obtenerse mediante el análisis
dimensional de la parte a. Puede hallarse experimentalmente como en la
parte b si se conoce g. Utilizando g= 9,81 m/s2
y los resultados
experimentales de la parte b, hallar la fórmula que relaciona T con L y g .
a)
y = 1,5036x + 1,2311
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0
log T
log T
Lineal (log T)

19. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
[ 𝑳] = 𝑳
[ 𝒈] = 𝑳 𝑻−𝟐
Dimensión de T:
�
𝑳 𝟏/𝟐
𝒈 𝟏/𝟐� =
𝑳 𝟏/𝟐
(𝑳 𝑻−𝟐) 𝟏/𝟐 = 𝑻
b)L=0,5 m ; T= 1,4 s
L=1 m ; T = 2 s
𝑻 = 𝑪 �
𝑳
𝒈
𝑪 𝟏 = 𝑻 𝟏�
𝒈
𝑳 𝟏
= 𝟏, 𝟒�
𝟗, 𝟖𝟏
𝟎, 𝟓
= 𝟔, 𝟐𝟎
𝑪 𝟐 = 𝑻 𝟐�
𝒈
𝑳 𝟐
= 𝟐, 𝟎�
𝟗, 𝟖𝟏
𝟏
= 𝟔, 𝟐𝟔
Media: C= 6,23
c)C=2π
62. La atmosfera de la Tierra ejerce una presión sobre la superficie
terrestre de 14,7 libras por pulgada cuadrada de superficie. ¿Cuál es el
peso en libras de la atmosfera terrestre?( El radio de la Tierra es de
6370 km, aproximadamente.
P=W/A
W= P*A
𝑾 = 𝟒 𝝅 𝑹 𝟐
𝑷
𝑾 = 𝟒 𝝅 (𝟔𝟑𝟕𝟎 𝒌𝒎) 𝟐
𝟏𝟎 𝟔
𝒎 𝟐
𝟏 𝒌𝒎 𝟐
(𝟑𝟗, 𝟑𝟕 𝒊𝒏) 𝟐
𝟏 𝒎 𝟐
𝟏𝟒, 𝟕 𝒍𝒃
𝟏 𝒊𝒏 𝟐 = 𝟏, 𝟏𝟔 𝟏𝟎 𝟏𝟗
𝒍𝒃
63. Cada digito binario se denomina un bit. Una serie de bits
agrupados conjuntamente constituye una palabra. Una palabra de 8
bits es un byte. Supongamos que el disco de un ordenador tiene una
capacidad de 2 gigabytes.
a) Cuantos bits pueden almacenarse en un disco?

20. Problemes Física.
Sistemes de Medida.
Física para la ciencia y la tecnologia. Typler .Cuarta Edición.
b) Estimar el número de libros de tipos medio que pueden almacenarse
en un disco (Considerar que 1 libro son 300 página, una línea son 10
palabras y una página son 60 líneas).
a) 𝟐 𝟏𝟎 𝟗
𝒃𝒚𝒕𝒆𝒔
𝟖 𝒃𝒊𝒕𝒔
𝟏 𝒃𝒚𝒕𝒆𝒔
= 𝟏, 𝟔 𝟏𝟎 𝟏𝟎
𝒃𝒊𝒕𝒔
b)
𝟔𝟎𝟎 𝒑𝒂𝒍𝒂𝒃𝒓𝒂𝒔
𝟏 𝒑á𝒈𝒊𝒏𝒂
𝟖 𝒃𝒚𝒕𝒆𝒔
𝟏 𝒑𝒂𝒍𝒂𝒃𝒓𝒂
= 𝟒𝟖𝟎𝟎 𝒃𝒚𝒕𝒆𝒔/𝒑à𝒈𝒊𝒏𝒂
𝟑𝟎𝟎 𝒑á𝒈𝒊𝒏𝒂𝒔
𝟒𝟖𝟎𝟎 𝒃𝒚𝒕𝒆𝒔
𝟏 𝒑á𝒈𝒊𝒏𝒂
= 𝟏, 𝟒𝟒 𝟏𝟎 𝟔
𝒃𝒚𝒕𝒆𝒔
𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒐𝒔 =
𝟐 𝟏𝟎 𝟗 𝒃𝒚𝒕𝒆𝒔
𝟏,𝟒𝟒 𝟏𝟎 𝟔 𝒃𝒚𝒕𝒆𝒔
=1400 libros