Este documento presenta los resultados de un grupo de estudiantes sobre ejercicios de movimiento en dos y tres dimensiones. Incluye la solución a un ejercicio sobre el lanzamiento de una moneda a un platillo, y las componentes de la velocidad de la moneda antes de caer. También presenta la solución a un ejercicio sobre la aceleración de un pasajero en una rueda de la fortuna, encontrando que es hacia arriba en el punto más bajo y hacia abajo en el punto más alto.

1. CAPÍTULO 3
MOVIMIENTO EN DOS O TRES
DIMENSIONES
GRUPO # 3
INTEGRANTES:
 CARLITA CRUZ
 ARIANNA CUENCA
 HUGO ESPINOZA
 VALERIA FERNÁNDEZ
EXPOSICIÓN
EJERCICIOS
RESUELTOS

2. 3.21. Gane el premio. En una feria, se gana una jirafa de peluche
lanzando una moneda a un platito, el cual esta sobre una repisa
mas
arriba del punto en que la moneda sale de la mano y a una
distancia
horizontal de 2.1 m desde ese punto. Si lanza la moneda
con velocidad de 6.4 m>s, a un angulo de 60° sobre la horizontal,
la
moneda caerá en el platito. Ignore la resistencia del aire. a) .A que
altura
esta la repisa sobre el punto donde se lanza la moneda? b) .Que
componente vertical tiene la velocidad de la moneda justo antes de
caer en el platito?
EJERCICIO 3.21 DEL LIBRO DE FISICA UNIVERSITARIA
(SEARS ZEMANSKY)

3. 𝑉𝑥 = cos 60(6.4)
𝑉𝑦 = sin 60(6.4)
cos 60 =
𝑉𝑥
6.4
sin 60 =
𝑉𝑦
6.4
EJE X
∆𝑥 = 𝑉𝑥. 𝑡
2.1 = cos 60 6.4 𝑡
𝑡 =
2.1
cos 60 6.4
A)
EJE Y
∆𝑦 = 𝑉𝑦𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
∆𝑦 = −5.54 0.656 +
1
2
(9.8)(0.656)2
𝑡 = 0.656𝑠
∆y = −3.6 + 2.07
∆𝑦 = 1.53𝑚

4. 𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑜𝑦 + at
𝑉𝑓𝑦 = −5.54 + (9.8)(0.656)
𝑉𝑓𝑦 = 0.89
𝑉𝑓𝑦 = 0.89 𝑚
𝑠
B)

5. EJERCICIO 3.33 DEL LIBRO DE FISICA UNIVERSITARIA
(SEARS ZEMANSKY)
3.33. Una rueda de la fortuna de 14.0 m de
radio gira sobre un eje horizontal en el
centro . La rapidez lineal de un pasajero en
el borde es constante e igual a 7.00 m>s.
.Que magnitud y dirección tiene la
aceleración del pasajero al pasar a) por el
punto mas bajo de su movimiento circular?
b) .Por el punto mas alto de su movimiento
circular? c) .Cuanto tarda una revolución de
la rueda?

6. 𝑎 𝑟𝑎𝑑 =
𝑉2
𝑅
𝑎 𝑟𝑎𝑑 =
(7.00 𝑚
𝑠)2
(14.0𝑚)
𝑎 𝑟𝑎𝑑 = 3.50 𝑚
𝑠2 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎
A) B)
La MAGNITUD
aceleración radial es la
misma que en el literal A
pero con la dirección
HACIAABAJO
C)
𝑉 =
2𝜋𝑅
𝑇
𝑇 =
2𝜋(14)
7
𝑇 =
2𝜋𝑅
𝑉
𝑇 = 12,6𝑠

7. EXAMEN DE FÍSICA A PRIMERA EVALUACIÓN
SEGUNDO TÉRMINO 2011
Una partícula se mueve describiendo una circunferencia de radio
R. la distancia recorrida en función del tiempo en unidades SI
viene dada por 𝑠 = 𝑡3
+ 2𝑡2
. Si para 𝑡 = 2𝑠 la magnitud de la
aceleración total de la partícula es 16 2
𝑚
𝑠2.
Encuentre:
A. La magnitud de la aceleración tangencial.
B. La magnitud de la aceleración centrípeta.
C. El radio de la circunferencia.

8. SOLUCIÓN
A.
𝑣 =
𝑑𝑠
𝑑𝑡
= 3𝑡2
+ 4𝑡
𝑎 𝑡 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= 6𝑡 + 4
𝐸𝑛 𝑡 = 2
𝑎 𝑡 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= 6𝑡 + 4 = 6 2 + 4 = 14
𝑚
𝑠2

9. SOLUCIÓN
B.
𝑎 𝑛 = 𝑎2 − 𝑎 𝑡
2
𝑎 𝑛 = (16 2 )2−(16)2
𝑎 𝑛 =
16𝑚
𝑠2
C.
𝑎 𝑛 =
𝑣2
𝑅
→ 𝑅 =
𝑣2
𝑎 𝑛
𝑅 =
(3 4 + 4 2 )2
16
=
400
16
= 25𝑚

10. • Dos muchachos juegan en una pendiente en la forma que se
indica en la figura. El primero lanza una pelota con una
velocidad inicial 𝑉𝐵 = 10 𝑚
𝑠 en dirección horizontal. El
segundo corre con una velocidad constante 𝑉𝐴 = 5.0 𝑚
𝑠.
Despreciando la resistencia del aire, determine:
• a) La distancia s a la cual el segundo muchacho atrapa la
pelota.
• b) La velocidad relativa de la pelota con respecto al muchacho
que lanza la pelota en el instante que es atrapada.
• c) La velocidad relativa de la pelota con respecto al muchacho
que atrapa la pelota en el instante que la atrapa.
EXAMEN DE FÍSICA A DEL 26 DE FEBRERO DEL
2014 – TERCERA EVALUACIÓN

11. GRÁFICO:

12. • a)
Usando componentes del movimiento parabólico:
𝑥 = 𝑉𝐵 𝑡 = 10𝑡 𝑦 =
1
2
g𝑡2
= 4.9𝑡2
𝑡𝑎𝑛30°
=
𝑦
𝑥
=
4.9𝑡2
10𝑡
= 0.49𝑡
𝑡 = 1.18𝑠
𝑥 = 11.8 𝑚
𝑦 = 6.82 𝑚
𝑠 = 𝑥2 + 𝑦2
𝑠 = 13.6 𝑚
SOLUCIÓN:

13. Usando la ecuación de la trayectoria:
𝑦 = 𝑥𝑡𝑎𝑛𝜃 +
𝑔
2𝑉𝑜
2
𝑐𝑜𝑠2 𝜃
𝑥2
𝑠 𝑠𝑒𝑛30°
=
𝑔
2𝑣 𝐵
2
𝑠 𝑐𝑜𝑠30° 2
𝑠 =
2𝑣 𝐵
2
𝑠𝑒𝑛30°
𝑔𝑐𝑜𝑠230°
= 13.6 𝑚
• b)
Como el muchacho que lanzó la pelota se encuentra en reposo:
𝑣 𝑥 = 𝑣 𝐵 = 10.0 𝑚
𝑠
𝑣 𝑦 = 𝑔𝑡 = 5.78 𝑚
𝑠
𝑣 𝑝 = 𝑣 𝑥
2 + 𝑣 𝑦
2 = 11.6 𝑚
𝑠
∅ = 𝑡𝑎𝑛−1
𝑣 𝑦
𝑣 𝑥
= −30°
La velocidad relativa es 11.6 𝑚
𝑠 𝑎 30°
por debajo de la horizontal.

14. • c)
𝑣 𝑝
𝐴
= 𝑣 𝑝 − 𝑣 𝐴
𝑣 𝑝
𝐴
= 𝑣 𝑝
2 + 𝑣 𝐴
2 − 2𝑣 𝑝 𝑣 𝐴 𝑐𝑜𝑠30° = 7.69 𝑚
𝑠
𝑠𝑒𝑛𝛼
5.0
=
𝑠𝑒𝑛30°
7.69
𝛼 = 19°
La velocidad relativa es 7.69 𝑚
𝑠 𝑎 49° por debajo de la horizontal.