Este documento presenta una guía de ejercicios sobre el control automático de procesos en MATLAB. Incluye 9 ejercicios que abarcan temas como simulación de funciones de transferencia, modelado de sistemas de segundo orden, cálculo de parámetros como tiempo de asentamiento y sobrepaso máximo, y diseño de controladores PID. El objetivo es que los estudiantes analicen simulaciones en MATLAB para comprender mejor los procesos involucrados.

1. Académico: © Ing.-Mg. Herman Aroca
GUÍA DE EJERCICIOS (CONTROL AUTOMÁTICO DE PROCESOS)
Objetivo: el siguiente material busca en el alumno desarrollar la capacidad de analizar las
simulaciones obtenidas en MATLAB y de esa forma entender los procesos involucrados.
I. SIMULACIÓN DE PROCESOS.
1. Para el siguiente sistema, considere los parámetros del sistema mecánico; K=45 [N] ; B2=0;
B1=0.5 [Ns/rad]. Simule en SIMULINK las siguientes funciones de transferencia: y1/y2; y2/f,
visualice e interprete las salidas del sistema mediante un osciloscopio. Aplique un escalón
de 400 [N]. Comente los resultados.
2. Considere la respuesta dada por un sistema de segundo orden, como la que se muestra en
la figura. Encuentre su función de transferencia y compruebe mediante SIMULINK el modelo
obtenido, para verificar la coincidencia con la respuesta mostrada.
Expresión general de un sistema de segundo orden en lazo cerrado:
3. Encuentre la función de transferencia de segundo orden de un sistema en lazo cerrado y
simule, considerando que ξ=0.5 y wn= 250 [rad/s].

2. Académico: © Ing.-Mg. Herman Aroca
4. Se tiene un proceso que muestra un sobrepaso de un 25.7% para un tiempo tp de 5.62 [s],
obtenga la función de transferencia del sistema y luego simule en MATLAB para corroborar
el modelo.
5. Realice en MATLAB el montaje mostrado en la figura (lazo cerrado). Calcule: tr, tp, t,s y
sobrepaso máximo.
II. EJERCICIOS DESAFIANTES.
6. Para el siguiente circuito eléctrico, obtenga la función de transferencia V2/V1 y simule en
MATLAB para obtener el sobrepaso máximo del sistema. Los capacitores son de igual valor.
Las ecuaciones diferenciales del sistema son:
7. Se tiene un proceso industrial de bombeo, cuya función de transferencia relaciona
caudal/velocidad de motor (Q/W) y es de tercer orden como se muestra a continuación.
Además, se cuenta con un retardo de 0.2 [segundos]. Los retardos se modelan mediante
una exponencial en Laplace. Esta exponencial es posible expandirla en serie mediante la
aproximación de Padé, que es un caso particular de la serie de Taylor (la fórmula está dada
en este ejercicio). Simule dicho proceso e interprete las gráficas.

3. Académico: © Ing.-Mg. Herman Aroca
Aproximación de Padé:
Función de transferencia del proceso:
8. Para el ejercicio anterior, obtenga el sobrepaso máximo y el tiempo tp donde se produce
dicho máximo, con ayuda de MATLAB.
9. Para el sistema de la siguiente figura, obtener el valor de K y p para que se cumpla que el
sobrepaso máximo sea de un 5% y el tiempo tp= 4 [segundos].
Para ello debe considerar que la función de transferencia equivalente de lazo cerrado H(s)
se obtiene de la siguiente forma:
𝐻(𝑠) =
𝐺(𝑠)
1 + 𝐺(𝑠)𝐺2(𝑠)