Sobretensiones eléctricas por maniobra en líneas de transmisión.

Sobretensión
de maniobras.
Alumno:
Orlando Ramírez Barrón.
Las sobretensiones suelen presentarse al modificar la
topología de la red, debido a que los mecanismos de
apertura o cierre operan a tiempos diferentes por las
limitaciones físicas de los interruptores, la sobretensión no
será siempre de la misma magnitud, es el presente
documento se presenta un numero de 50 simulaciones de
energización de una línea con diferentes tiempos de cierra
obtenidos mediante Matlab con funciones random, al final
se presenta un histograma de las sobretensiones y un
gráfico de barras acumulado.
Profesor: Dr.
Pablo Moreno
Villalobos.

Transitorios Electromagnéticos. 24/04/2017
1
Caso de estudio.
Se propone un caso de línea de transmisión con la topología mostrada en la figura 1. Se trata
de una línea con dos conductores por fase y dos hilos de guarda.
Figura 1. Línea trifásica con dos conductores de guarda.
Los parámetros de la línea se muestran en la tabla I.
Tabla I. Características de los conductores.
Tipo. Conductor canario 900 MCM ASCR.
𝑹 𝒄𝒅 0.0623 Ω/𝑘𝑚
𝑿 𝑳 0.2442 Ω/𝑘𝑚
𝒅𝒊𝒂𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 25.9 𝑚𝑚
𝝆 0100 Ω/𝑘𝑚
Longitud. 100 km.
Se utilizó el modelo de línea de J. Martí, se utilizó el circuito abierto como final de la línea
debido a que en la practica la energización de una línea se realiza a circuito abierto.
La línea de transmisión es alimentada por una fuente trifásica balanceada de 115 Kilo volts
y presenta una inductancia de fuente de 1 mili henrio.

2
Desarrollo.
Primeramente, se sabe que, a la hora de operar un interruptor, estos presentan ciertas
limitaciones físicas, lo cual hace que cada vez que operan, el tiempo en que lo hacen sea
diferente, así sucede en la energización de líneas de transmisión, donde, al energizar la línea,
será deseable cerrar cuando la onda cruce por cero, pero no siempre será exacta. En Matlab
se desarrolló un programa para la obtención de tiempos de cierre aleatorios, donde los valores
de cierre ideales de las fases a, b y c son de 3,2 y 5 milisegundos. El generador aleatorio
presenta una selección similar a la figura 2.
Figura 2. Distribución aleatoria de los tiempos de cierre.
Donde 𝑡𝑚 será el tiempo de cierra ideal de cada fase y 𝜎 tendrá un valor de un milisegundo.
Se utilizó el software ATP para la simulación de los transitorios en el menú del software, se
selecciona la opción LCC, en el, el modelo de J. Martí. La ventana del LCC presenta una
ventana de edición tanto para editar los parámetros de conductores como la distribución
geométrica de la línea, la ventana de edición se muestra a continuación.
Figura 3. Ventana de configuración del tool LCC.

3
Una vez que se llenaron los recuadros de configuración de la línea, una forma de determinar
si fue adecuado el ingreso de los datos de la distribución geométrica es utilizando la opción
view del menú de configuración de la herramienta LCC. Hay se despliega una imagen con
una cantidad de puntos que representan los conductores de la línea. Al finalizar la
configuración de la línea, se añade al modelo una fuente trifásica y una inductancia, además
de un medidor al final de la línea. El modelo obtenido se muestra en la siguiente figura.
Figura 4. Modelo de energización de línea en ATP.
Antes de correr la simulación, se introducen los primeros datos para los tiempos de cierre del
interruptor, generados aleatoriamente en Matlab, se utilizó un paso de integración de 1e-6.
Como resultado de la simulación se obtiene el siguiente gráfico.
Figura 5. Transitorio ocasionado por maniobra de energización de línea.
Con el generador aleatorio de tiempos de cierre, se obtuvieron distintos tiempos de cierra
para cada una de las fases, al ser requeridas 50 simulaciones, se obtuvieron 50 distintos
tiempos de cierre para cada fase, los resultados de cada simulación se guardaron en un archivo
mat para analizarlos en Matlab. Se elaboró un archivo principal en Matlab, donde se llaman
los datos obtenidos de las cincuenta simulaciones, en cada simulación el programa determina
el valor máximo del transitorio y lo almacena. Una vez obtenidos los 50 valores máximos, se
(file Manoibras_Sobretension.pl4; x-var t) v:VS49A v:VS49B v:VS49C
0 10 20 30 40 50[ms]
-300
-200
-100
0
100
200
300
[kV]

4
obtienen un histograma y un gráfico de barras con información de la frecuencia de ocurrencia
de los niveles de sobretensión y un gráfico con datos acumulados de las sobretensiones.
Resultados.
Se observa, que, debido a las diferencias entre los tiempos de cierre de una simulación y otra,
el valor máximo de la sobretensión varia, el programa principal para el análisis de las
simulaciones se muestra en el anexo 2 de este documento. Se graficaron dos transitorios con
diferentes de tiempo para observar la forma de onda, además de graficar un histograma de
ocurrencia y una de ocurrencia acumulada.
Figura 6. Transitorio obtenido de la simulación #6.
Figura 7. Transitorio obtenido de la simulación #22.
0 10 20 30 40 50[ms]
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
[kV]
0 10 20 30 40 50[ms]
-300
-200
-100
0
100
200
300
[kV]

5
Figura 8. Histograma de frecuencia de ocurrencia de las sobretensiones.
Figura 9. Gráfico de sobretensiones por maniobra acumulada.
Conclusión.
Las sobretensiones por maniobras operativas son comunes en los sistemas eléctricos, tal es
el caso de la energización de líneas de transmisión, donde al cerrar los interruptores, se
presenta una sobretensión debido a los tiempos de cierre de cada fase, estos tiempos, a pesar
de tener un valor preestablecido, no serán en mismos en cada simulación debido a las
limitaciones físicas y diferencias de operación del interruptor. Para presentar un análisis de
sobretensiones, se generó de forma aleatoria los tiempos de cierre para cada una de las
simulaciones en Atp y se simulo, observando resultados diferentes en las sobretensiones de

6
cada simulación debido a los diferentes tiempos de cierre, en la industria deben contemplarse
estos resultados debido a que pueden presentarse en la operación de la red y la línea y la
respectiva subestación debe de admitir dichas sobretensiones al ser parte de la operación de
la red. Una vez obtenidos los resultados de las simulaciones, se presentaron un histograma
de incidencia y uno de sobretensiones acumuladas. Observando que el valor de la
sobretensión puede alcanzar hasta tres veces el valor nominal de operación de la línea.
Anexo 1. Generador de tiempos aleatorio.
% Cinvestav Gdl
% Transitorios Electromagneticos
% Ramirez Barron Orlando.
% Tiempos ideales de cierre
ta=3e-3;
tb=2e-3;
tc=5e-3;
% Generador de numeros aleatorios
for k=1:50
s1=(1e-3)*rand; s2=(1e-3)*rand; % numeros aleatorios para la fase A
s3=(1e-3)*rand; s4=(1e-3)*rand; % numeros aleatorios para la fase B
s5=(1e-3)*rand; s6=(1e-3)*rand; % numeros aleatorios para la fase C
tA(k)=ta+s1-s2;
tB(k)=tb+s3-s4;
tC(k)=tc+s5-s6;
end
save tiempo.mat tA tB tC % almacena los vectores de tiempo obtenidos
Anexo 2. Programa principal.
% Cinvestav Gdl
% Transitorios Electromagneticos
% Ramirez Barron Orlando
close all; clear all; clc
% Determinacion de maximos
% Carga los datos de las simulaciones de ATP
load Ex1; load Ex2; load Ex3; load Ex4; load Ex5; load Ex6; load Ex7;
load Ex8;
load Ex9; load Ex10; load Ex11; load Ex12; load Ex13; load Ex14; load
Ex15;
Ex22;
Ex29;
Ex36;
Ex43;
Ex50;
Vex1=[vVouta;vVoutb;vVoutc]; Vex2=[vVs1a;vVs1b;vVs1c];
Vex3=[vVs2a;vVs2b;vVs2c];

7
Vex4=[vVs3a;vVs3b;vVs3c]; Vex5=[vVs4a;vVs4b;vVs4c];
% Con los datos de las simulaciones forma una matriz de voltajes
Voltajes=abs([Vex1 Vex2 Vex3 Vex4 Vex5 Vex6 Vex7 Vex8 Vex9 Vex10...
Vex11 Vex12 Vex13 Vex14 Vex15 Vex16 Vex17 Vex18 Vex19 Vex20...
Vex41 Vex42 Vex43 Vex44 Vex45 Vex46 Vex47 Vex48 Vex49 Vex50]);
[n,m]=size(Voltajes);
% Encuentra el valor maximo de cada simulacion
for k=1:m
May(k)=max(Voltajes(:,k));
end
count=0; count1=0; count2=0;
count3=0; count4=0; count5=0;
% Encuentra los datos acomulados de sobretensiones
for k=1:length(May)
if May(k) >2e5
count=count+1;
else
end
if May(k) >2.2e5
count1=count1+1;
else
end
if May(k) >2.4e5

8
count2=count2+1;
else
end
if May(k) >2.6e5
count3=count3+1;
else
end
if May(k) >2.8e5
count4=count4+1;
else
end
if May(k) >3e5
count5=count5+1;
else
end
if May(k) >3.2e5
count6=count6+1;
else
end
if May(k) >3.4e5
count7=count7+1;
else
end
if May(k) >3.6e5
count8=count8+1;
else
end
end
X=[count count1 count2 count3 count4 count5 count6 count7 count8];
figure (1)
stem(X)
title('Eventos acomulados')
% Encuentra la frecuencia de ocurrencia de la sobretension
count9=0; count10=0; count11=0; count12=0; count13=0;
for k=1:length(May)
if May(k)>2e5
if May(k)<2.2e5
count9=count9+1;
end
end
if May(k)>2.2e5
if May(k)<2.4e5
count10=count10+1;
end
end
if May(k)>2.4e5
if May(k)<2.6e5
count11=count11+1;
end
end
if May(k)>2.6e5
if May(k)<2.8e5
count12=count12+1;
end
end

9
if May(k)>2.8e5
if May(k)<3e5
count13=count13+1;
end
end
if May(k)>3e5
if May(k)<3.2e5
count14=count14+1;
end
end
if May(k)>3.2e5
if May(k)<3.4e5
count15=count15+1;
end
end
if May(k)>3.4e5
if May(k)<3.6e5
count16=count16+1;
end
end
end
Y=[count9 count10 count11 count12 count13 count14 count15 count16];
figure (2)
stem(Y)
title('Histograma de frecuencia de ocurrencia')

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