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UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANAFACULTAD DE INGENIERIASELECTRONICA Solución de circuitos LCR en serie con Matlab Integrantes: Cristian Aguilar Héctor González Juan Carlos Vera Juan Mora  Diego Narváez
1.-Análisis Teórico del Circuito RLC: El circuito que se desea resolver se muestra en la siguiente figura: 	Inicialmente se supone que el interruptor está abierto y por tanto no circula ninguna corriente por el circuito en el instante inicial. Además se supone que el condensador se encuentra descargado. Por lo tanto la ecuación que rige a este circuito es: 	que es una ecuación diferencial ordinaria no homogénea de segundo orden con término independiente constante, cuyas condiciones inicialesson que la carga (q) y su primera derivada (intensidad de corriente) en el instante inicial son nulas.
[object Object],*2.1 .- Encontrar la carga y la corriente al tiempo t= 0.5 s en el circuito LCR    donde L= 0.5 H , R= 10Ω , C = 0.001 F , y E(t)= 200*cos t (V) 	cuya condición es q(0)=0 y i(0)=0: *2.2.- Crear un archivo .m del tipo function los cuales son programas que toman las variables que se les pasan (variables de entrada), realiza unos cálculos y manipulaciones con ellas y devuelve unos resultados (variables de salida). La estructura general es la siguiente:      funtion[variables de salida] = nombrefuncion(variables de entrada)      ORDENES Por lo tanto el código que nos permitirá resolver el ejercicio mediante matlab es el siguiente: % circuito LRC function P = cirlcr(t,Q) P = zeros(2,1); P(1) = Q(2); P(2)= ((200*cos(t)-1000*Q(1)-10*P(1))/(0.5));
*2.3 .-Una vez creada la función para la solución del circuito procedemos a ingresar mediante el commandwindow los siguientes comandos : 	[x,y] = ode45('función',[t],[carga corriente] ) Donde la instrucción Ode45 regresa un conjunto de coordenadas “x" y "y" que representan a la función y=f(x), los valores se calculan a través de métodos Runge-Kuta de cuarto y quinto orden.  El nombre "función", define una función que representa a una ecuación diferencial ordinaria, ODE45 proporciona los valores de la ecuación diferencial y'=g(x,y).  El valore “t" especifica los extremos del intervalo en el cual se desea evaluar a la función y=f(x).  El valor carga y corriente y = f(a) especifica el valor de la función en el extremo izquierdo del intervalo [t].
*2.4 .-Después de ingresar la función ode45 explicada anteriormente el software empieza a realizar los respectivos cálculos y arrojara los resultados del tiempo en una matriz de una columna mientras que  la carga y la corriente en otra matriz de dos columnas para lo cual utilizaremos ciertos comandos que nos permitirán extraer la información que necesitamos. Tabla del Tiempo (0 – 0.5)
*2.5.- Para extraer la columna de la carga en el commandwindow escribimos el siguiente comando: 	                esto quiere decir  que vamos a extraer la primera columna y para realizar el grafico se utiliza El comando plot de la siguiente forma: Tabla de la Carga (Q) Gráfico Carga Vs Tiempo
*2.6.- Para extraer la columna de la corriente en el commandwindow escribimos el siguiente comando: 	                 esto quiere decir  que vamos a extraer la segunda columna y para realizar el grafico se utiliza El comando plot de la siguiente forma: Tabla de la Corriente Gráfico Corriente Vs Tiempo

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Solucion de un circuito LCR en Matlab

  • 1. UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANAFACULTAD DE INGENIERIASELECTRONICA Solución de circuitos LCR en serie con Matlab Integrantes: Cristian Aguilar Héctor González Juan Carlos Vera Juan Mora Diego Narváez
  • 2. 1.-Análisis Teórico del Circuito RLC: El circuito que se desea resolver se muestra en la siguiente figura: Inicialmente se supone que el interruptor está abierto y por tanto no circula ninguna corriente por el circuito en el instante inicial. Además se supone que el condensador se encuentra descargado. Por lo tanto la ecuación que rige a este circuito es: que es una ecuación diferencial ordinaria no homogénea de segundo orden con término independiente constante, cuyas condiciones inicialesson que la carga (q) y su primera derivada (intensidad de corriente) en el instante inicial son nulas.
  • 3.
  • 4. *2.3 .-Una vez creada la función para la solución del circuito procedemos a ingresar mediante el commandwindow los siguientes comandos : [x,y] = ode45('función',[t],[carga corriente] ) Donde la instrucción Ode45 regresa un conjunto de coordenadas “x" y "y" que representan a la función y=f(x), los valores se calculan a través de métodos Runge-Kuta de cuarto y quinto orden. El nombre "función", define una función que representa a una ecuación diferencial ordinaria, ODE45 proporciona los valores de la ecuación diferencial y'=g(x,y). El valore “t" especifica los extremos del intervalo en el cual se desea evaluar a la función y=f(x). El valor carga y corriente y = f(a) especifica el valor de la función en el extremo izquierdo del intervalo [t].
  • 5. *2.4 .-Después de ingresar la función ode45 explicada anteriormente el software empieza a realizar los respectivos cálculos y arrojara los resultados del tiempo en una matriz de una columna mientras que la carga y la corriente en otra matriz de dos columnas para lo cual utilizaremos ciertos comandos que nos permitirán extraer la información que necesitamos. Tabla del Tiempo (0 – 0.5)
  • 6. *2.5.- Para extraer la columna de la carga en el commandwindow escribimos el siguiente comando: esto quiere decir que vamos a extraer la primera columna y para realizar el grafico se utiliza El comando plot de la siguiente forma: Tabla de la Carga (Q) Gráfico Carga Vs Tiempo
  • 7. *2.6.- Para extraer la columna de la corriente en el commandwindow escribimos el siguiente comando: esto quiere decir que vamos a extraer la segunda columna y para realizar el grafico se utiliza El comando plot de la siguiente forma: Tabla de la Corriente Gráfico Corriente Vs Tiempo