Este documento describe cómo usar MATLAB para generar diagramas de Bode y Nyquist. Explica que MATLAB tiene comandos como "bode" y "Nyquist" que permiten calcular y graficar estos diagramas de manera rápida a partir de funciones de transferencia. Incluye código de MATLAB como ejemplos y capturas de pantalla de las gráficas resultantes. El autor concluye que MATLAB es una herramienta útil para resolver problemas de control de manera más eficiente al permitir visualizar soluciones gráficamente.

1. REALIZADO POR:
José Rojas CI: 24.545.189
TEORIA DE CONTROL
PORLAMAR, JULIO DEL 2014

2. INTRODUCCION
MATLAB es una herramienta de software matemático que ofrece un
entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación
propio (lenguaje M) y servicio de especie. Este programa es muy utilizado en
universidades y centros de investigación, nos permite la resolución de
problemas matemáticos de manera más rápida.
Para la resolver diagrama de bode y diagrama polar, se utilizan una
serie de comandos y nos permite resolver y visualizar la graficas de los
problemas.
Para obtener el diagrama de Bode de una función de transferencia,
se definen dos vectores cuyos elementos son los coeficientes de los
polinomios del numerador y del denominador en potencias decrecientes de S.
Estos vectores son usados en el comando bode con la siguiente sintaxis:
“bode:”
Otra herramienta de análisis en el dominio en la frecuencia que
ofrece MatLab es el diagrama de Nyquist. Para obtenerlo se utiliza el
comando Nyquist, cuya sintaxis es idéntica a la del comando bode, Nyquist si
se emplean las matrices de estado o Nyquist, si se emplea la función de
transferencia.

3. DIAGRAMA DE BODE
Un Diagrama de Bode es una representación
gráfica que sirve para caracterizar la respuesta en
frecuencia de un sistema.
Ejemplo:
𝐺 𝑠 =
10(𝑠+3)
𝑠 𝑠+2 [(𝑠2+𝑠+2)

4. CODIGO DE MATLAB PARA
DIAGRAMA DE BODE
%% Realizado por: José Rojas
%% CI: 24.545.189
num= [0 0 0 10 30];
den= [1 3 4 4 0];
functrans= tf(num,den);
bode(functrans)

5. GRAFICA DEL DIAGRAMA DE
BODE

6. DIAGRAMA DE NYQUIST O
POLAR
El diagrama de Nyquist es una representación
paramétrica de una función de transferencia, se
utiliza en control automático y procesamiento de
señales. El uso más común de los diagramas de
Nyquist es para la evaluación de la estabilidad de un
sistema con realimentación.
Ejemplo:
𝐺 𝑠 =
1
𝑠(𝑇𝑠 + 1)

7. CODIGO DE DIAGRAMA
NYQUIST
%% Realizado por: José Rojas
%% CI: 24.545.189
num=[1];
den=[1 1 0];
w=0.1:0.1:100;
[re,im,w]=nyquist(num,den,w);
plot(re,im)
x=[-2 2 -5 5];
axis(x)

8. GRAFICA DEL DIAGRAMA DE
NYQUIS

9. CONCLUSIÓN
El uso de MATLAB para resolver diagrama de Bode
(El software dispone del comando “bode” para calcular y
dibujar exactamente estos diagramas. Primero se expande la
función en polinomios tanto el numerador como el
denominador.) Y diagrama Nyquist (posee un comando
“Nyquist” )
Nos ayuda a realizar estos problemas de manera
más rápida, también nos permite visualizar sus graficas. Es
una herramienta muy importante para agilizar el trabajo, solo
debemos conocer los comandos para resolver los
problemas.