Ejercicios capitulo 7 Sears y Zemansky

1. Física I
Guía de Movimiento Rotacional
INSTRUCCCIONES: Resuelva de manera clara y ordenada cada uno de los siguientes ejercicios
mostrando en detalle su procedimiento en hojas blancas tamaño carta.
1._ La polea de la figura tiene 0.160 ݉ de radio y su momento de inercia es de 0.480 ‫݉ ݃ܭ‬ଶ
. La
cuerda no resbala en la polea. Use métodos de energía para calcular la rapidez del bloque de
4.00 ‫݃ܭ‬ justo antes de golpear el piso.
ܴ‫ݒ :ܽݐ‬ = 2.81 ݉
‫ݏ‬⁄
2._ Un rollo de papel de 16 kg con radio de 18 cm descansa contra la pared sostenido por un soporte
unido a una varilla que pasa por su centro del rollo. La varilla gira sin fricción en el soporte,
y el momento de inercia del papel y la varilla alrededor del eje es de 0.260 kg·m2
. El otro extremo
del soporte está unido a la pared mediante una bisagra sin fricción, de modo que el soporte forma
un ángulo de 30° con la pared. El peso del soporte es despreciable. El coeficiente de fricción
cinética entre el papel y la pared es ߤ௞ = 0.25 . Se aplica una fuerza vertical constante ‫ܨ‬ = 40 ܰ
al papel, que se desenrolla. a) ¿ Qué magnitud tiene la fuerza que la varilla ejerce sobre el rollo de
papel al desenrollarse éste? b) ¿ Qué aceleración angular tiene el rollo?
ܴ‫ݏ/݀ܽݎ 17.4 )ܾ ܰ 612 )ܽ :ܽݐ‬ଶ

2. Física I
3._La polea de la figura tiene radio ܴ y momento de inercia I. La cuerda no resbala sobre la polea y esta
gira sobre un eje sin fricción. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la mesa es ߤ௞. El
sistema se suelta del reposo y el bloque ‫ܤ‬ desciende. La masa de ‫ܣ‬ es ݉஺ y la masa de ‫ܤ‬ es ݉஻. Use
métodos de energía para calcular la rapidez de ‫ܤ‬ en funcion de la distancia ݀ que a descendido.
ܴ‫ݒ :ܽݐ‬ = ඨ
2݃݀ሺ݉஻ − ߤ௞݉஺)
݉஺ + ݉஻ +
ூ
ோమ
4._ Un cilindro sólido uniforme de masa M y radio 2R descansa en una mesa horizontal, se ata un hilo
mediante un yugo a un eje sin fricción que pasa por el centro del cilindro de modo que este puede
girar sobre el eje. El hilo pasa por una polea con forma de disco de masa M y radio R montada en un
eje sin fricción que pasa por su centro. Un bloque de masa M se suspende del extremo libre del hilo.
El hilo no resbala en la polea y el cilindro rueda sin resbalar sobre la mesa. Si el sistema se libera
del reposo, ¿Qué aceleración hacia abajo tendrá el bloque?
ܴ‫ܽ :ܽݐ‬ =
݃
3
5._En la figura el cilindro y la polea giran sin fricción en torno a ejes horizontales estacionarios que
pasan por su respectivo centro. Se enrolla una cuerda ligera en el cilindro, la cual pasa por la polea y
tiene una caja de 3.00 ‫݃ܭ‬ suspendida de su extremo libre. No hay deslizamiento entre la cuerda y la
superficie de la polea. El cilindro uniforme tiene masa de 5.00 ‫݃ܭ‬ y radio de 40.0 ܿ݉. La polea es
un disco uniforme con masa de 2.00 ‫݃ܭ‬ y radio de 20.0 ܿ݉. La caja se suelta desde el reposo y
desciende mientras la cuerda se desenrolla del cilindro. Calcule la rapidez que tiene la caja cuando ha
caído 1.50 ܿ݉.
ܴ‫ݒ :ܽݐ‬ = 0.368 ݉
‫ݏ‬⁄

3. Física I
6._Una bola de radio ‫ݎ‬௢ rueda sobre el interior de de una vía de radio ܴ௢. Si la bola parte del reposo
en el borde vertical de la vía, ¿ cuál será su rapidez cuando llegue al punto más bajo de ésta, rodando
sin deslizarse?
ܴ‫ݒ :ܽݐ‬ = ඨ
10
7݃ሺܴ௢ − ‫ݎ‬௢)
7._ Un cilindro sólido de 23.4 kg de masa y 7.60 cm de radio tiene una cinta delgada enrollada a su
alrededor . La cinta pasa sobre una polea sobre una polea ligera sin fricción hasta un objeto de
4.48 kg de masa, que cuelga verticalmente. El plano sobre el que se mueve el cilindro está inclinado
a 28.3° sobre la horizontal. Halle (a) la aceleración lineal del cilindro al rodar por el plano
inclinado y b) la tensión en la cinta suponiendo que no hay deslizamiento.